Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 1rp 11306 |
. . . . 5
 |
2 | 1 | ne0ii 3738 |
. . . 4
 |
3 | | r19.2z 3858 |
. . . 4
 

             
    
   |
4 | 2, 3 | mpan 676 |
. . 3
 
         
           |
5 | | simprl 764 |
. . . . . 6
            |
6 | | mblss 22485 |
. . . . . . 7
   |
7 | 6 | adantr 467 |
. . . . . 6
            |
8 | 5, 7 | sstrd 3442 |
. . . . 5
            |
9 | 8 | rexlimiva 2875 |
. . . 4
   
    

  |
10 | 9 | rexlimivw 2876 |
. . 3
             |
11 | 4, 10 | syl 17 |
. 2
 
           |
12 | | inss1 3652 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
13 | 12 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
             |
14 | | elpwi 3960 |
. . . . . . . . . . . . 13
    |
15 | 14 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . 12
           |
16 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . 12
                |
17 | | ovolsscl 22439 |
. . . . . . . . . . . 12
   
               |
18 | 13, 15, 16, 17 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . 11
                  |
19 | | difssd 3561 |
. . . . . . . . . . . 12
             |
20 | | ovolsscl 22439 |
. . . . . . . . . . . 12
   
               |
21 | 19, 15, 16, 20 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . 11
                  |
22 | 18, 21 | readdcld 9670 |
. . . . . . . . . 10
                           |
23 | 22 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . . 9
          
                       
     |
24 | 16 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . . . 10
          
                  |
25 | | difssd 3561 |
. . . . . . . . . . 11
          
            
  |
26 | 7 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . 11
          
          
  |
27 | | rpre 11308 |
. . . . . . . . . . . . 13

  |
28 | 27 | ad2antlr 733 |
. . . . . . . . . . . 12
          
          
  |
29 | | simprrr 775 |
. . . . . . . . . . . 12
          
                  |
30 | | ovollecl 22436 |
. . . . . . . . . . . 12
 
             |
31 | 26, 28, 29, 30 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . 11
          
                  |
32 | | ovolsscl 22439 |
. . . . . . . . . . 11
   
               |
33 | 25, 26, 31, 32 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . 10
          
                    |
34 | 24, 33 | readdcld 9670 |
. . . . . . . . 9
          
                     
     |
35 | 24, 28 | readdcld 9670 |
. . . . . . . . 9
          
                    |
36 | 18 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . . . . 11
          
                    |
37 | 21 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . . . . 11
          
                    |
38 | | inss1 3652 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
39 | 38 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
          
            
  |
40 | 15 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . . . . . 12
          
          
  |
41 | | ovolsscl 22439 |
. . . . . . . . . . . 12
   
               |
42 | 39, 40, 24, 41 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . 11
          
                    |
43 | | difssd 3561 |
. . . . . . . . . . . . 13
          
            
  |
44 | | ovolsscl 22439 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
               |
45 | 43, 40, 24, 44 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . . 12
          
                    |
46 | 45, 33 | readdcld 9670 |
. . . . . . . . . . 11
          
                       
     |
47 | | simprrl 774 |
. . . . . . . . . . . . 13
          
             |
48 | | sslin 3658 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
     |
49 | 47, 48 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
          
            
    |
50 | 38, 40 | syl5ss 3443 |
. . . . . . . . . . . 12
          
            
  |
51 | | ovolss 22438 |
. . . . . . . . . . . 12
   
  
                  |
52 | 49, 50, 51 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . 11
          
                           |
53 | 40 | ssdifssd 3571 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
            
  |
54 | 26 | ssdifssd 3571 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
            
  |
55 | 53, 54 | unssd 3610 |
. . . . . . . . . . . . 13
          
              
 
  |
56 | | ovolun 22452 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                                                      |
57 | 53, 45, 54, 33, 56 | syl22anc 1269 |
. . . . . . . . . . . . 13
          
                  
               
     |
58 | | ovollecl 22436 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
 
            
          
               
           
     |
59 | 55, 46, 57, 58 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . . 12
          
                  
     |
60 | | ssun1 3597 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
61 | | undif1 3842 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       |
62 | 60, 61 | sseqtr4i 3465 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
63 | | ssdif 3568 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     
         |
64 | 62, 63 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         |
65 | | difundir 3696 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
           
   |
66 | 64, 65 | sseqtri 3464 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       
   |
67 | | difun1 3703 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
         |
68 | | ssequn2 3607 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    |
69 | 47, 68 | sylib 200 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          
               |
70 | 69 | difeq2d 3551 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          
                   |
71 | 67, 70 | syl5eqr 2499 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
          
                   |
72 | 71 | uneq1d 3587 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
                
          |
73 | 66, 72 | syl5sseq 3480 |
. . . . . . . . . . . . 13
          
            
 
      |
74 | | ovolss 22438 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
 
                               |
75 | 73, 55, 74 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . 12
          
                               |
76 | 37, 59, 46, 75, 57 | letrd 9792 |
. . . . . . . . . . 11
          
                              
     |
77 | 36, 37, 42, 46, 52, 76 | le2addd 10232 |
. . . . . . . . . 10
          
                       
                       
      |
78 | | simprl 764 |
. . . . . . . . . . . . 13
          
             |
79 | | mblsplit 22486 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
                       
     |
80 | 78, 40, 24, 79 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . . 12
          
                            
     |
81 | 80 | oveq1d 6305 |
. . . . . . . . . . 11
          
                     
                
       
     |
82 | 42 | recnd 9669 |
. . . . . . . . . . . 12
          
                    |
83 | 45 | recnd 9669 |
. . . . . . . . . . . 12
          
                    |
84 | 33 | recnd 9669 |
. . . . . . . . . . . 12
          
                    |
85 | 82, 83, 84 | addassd 9665 |
. . . . . . . . . . 11
          
                                                        
      |
86 | 81, 85 | eqtrd 2485 |
. . . . . . . . . 10
          
                     
                       
      |
87 | 77, 86 | breqtrrd 4429 |
. . . . . . . . 9
          
                       
             
     |
88 | | difss 3560 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
89 | | ovolss 22438 |
. . . . . . . . . . . 12
   
               |
90 | 88, 26, 89 | sylancr 669 |
. . . . . . . . . . 11
          
                         |
91 | 33, 31, 28, 90, 29 | letrd 9792 |
. . . . . . . . . 10
          
                    |
92 | 33, 28, 24, 91 | leadd2dd 10228 |
. . . . . . . . 9
          
                     
            |
93 | 23, 34, 35, 87, 92 | letrd 9792 |
. . . . . . . 8
          
                       
            |
94 | 93 | rexlimdvaa 2880 |
. . . . . . 7
                                 
             |
95 | 94 | ralimdva 2796 |
. . . . . 6
                   
                           |
96 | 95 | impcom 432 |
. . . . 5
     
    
                                    |
97 | 22 | adantl 468 |
. . . . . . 7
     
    
                      
     |
98 | 97 | rexrd 9690 |
. . . . . 6
     
    
                      
     |
99 | | simprr 766 |
. . . . . 6
     
    
                 |
100 | | xralrple 11498 |
. . . . . 6
              
               
              
                           |
101 | 98, 99, 100 | syl2anc 667 |
. . . . 5
     
    
                       
        
            
             |
102 | 96, 101 | mpbird 236 |
. . . 4
     
    
                      
          |
103 | 102 | expr 620 |
. . 3
     
    

 
                  
           |
104 | 103 | ralrimiva 2802 |
. 2
 
         
                   
           |
105 | | ismbl2 22481 |
. 2

                     
            |
106 | 11, 104, 105 | sylanbrc 670 |
1
 
        
  |