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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > nlly2i | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Eliminate the neighborhood symbol from nllyi 20483. (Contributed by Mario Carneiro, 2-Mar-2015.) |
Ref | Expression |
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nlly2i |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | nllyi 20483 |
. 2
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2 | simprrl 773 |
. . . . . 6
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3 | selpw 3957 |
. . . . . 6
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4 | 2, 3 | sylibr 216 |
. . . . 5
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5 | simpl1 1010 |
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6 | nllytop 20481 |
. . . . . . . 8
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7 | 5, 6 | syl 17 |
. . . . . . 7
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8 | simprl 763 |
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9 | neii2 20117 |
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10 | 7, 8, 9 | syl2anc 666 |
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11 | simprl 763 |
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12 | simpll3 1048 |
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13 | snssg 4104 |
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14 | 12, 13 | syl 17 |
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15 | 11, 14 | mpbird 236 |
. . . . . . . . 9
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16 | simprr 765 |
. . . . . . . . 9
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17 | simprrr 774 |
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18 | 17 | adantr 467 |
. . . . . . . . 9
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19 | 15, 16, 18 | 3jca 1187 |
. . . . . . . 8
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20 | 19 | ex 436 |
. . . . . . 7
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21 | 20 | reximdv 2860 |
. . . . . 6
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22 | 10, 21 | mpd 15 |
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23 | 4, 22 | jca 535 |
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24 | 23 | ex 436 |
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25 | 24 | reximdv2 2857 |
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26 | 1, 25 | mpd 15 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1668 ax-4 1681 ax-5 1757 ax-6 1804 ax-7 1850 ax-8 1888 ax-9 1895 ax-10 1914 ax-11 1919 ax-12 1932 ax-13 2090 ax-ext 2430 ax-rep 4514 ax-sep 4524 ax-nul 4533 ax-pow 4580 ax-pr 4638 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3an 986 df-tru 1446 df-ex 1663 df-nf 1667 df-sb 1797 df-eu 2302 df-mo 2303 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2580 df-ne 2623 df-ral 2741 df-rex 2742 df-reu 2743 df-rab 2745 df-v 3046 df-sbc 3267 df-csb 3363 df-dif 3406 df-un 3408 df-in 3410 df-ss 3417 df-nul 3731 df-if 3881 df-pw 3952 df-sn 3968 df-pr 3970 df-op 3974 df-uni 4198 df-iun 4279 df-br 4402 df-opab 4461 df-mpt 4462 df-id 4748 df-xp 4839 df-rel 4840 df-cnv 4841 df-co 4842 df-dm 4843 df-rn 4844 df-res 4845 df-ima 4846 df-iota 5545 df-fun 5583 df-fn 5584 df-f 5585 df-f1 5586 df-fo 5587 df-f1o 5588 df-fv 5589 df-ov 6291 df-top 19914 df-nei 20107 df-nlly 20475 |
This theorem is referenced by: restnlly 20490 nllyrest 20494 nllyidm 20497 cldllycmp 20503 txnlly 20645 txkgen 20660 xkococnlem 20667 conpcon 29951 cvmliftmolem2 29998 cvmlift3lem8 30042 |
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