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neiptop.1 |
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neiptop.2 |
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neiptop.3 |
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neiptop.4 |
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neiptop.5 |
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neiptopreu |
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2 | neiptop.0 |
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3 | neiptop.1 |
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4 | neiptop.2 |
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5 | neiptop.3 |
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6 | neiptop.4 |
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7 | neiptop.5 |
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8 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | neiptoptop 20140 |
. . . 4
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9 | eqid 2450 |
. . . . 5
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10 | 9 | toptopon 19941 |
. . . 4
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11 | 8, 10 | sylib 200 |
. . 3
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12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | neiptopuni 20139 |
. . . 4
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13 | 12 | fveq2d 5867 |
. . 3
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14 | 11, 13 | eleqtrrd 2531 |
. 2
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15 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | neiptopnei 20141 |
. 2
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16 | nfv 1760 |
. . . . . . . . . 10
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17 | nfmpt1 4491 |
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18 | 17 | nfeq2 2606 |
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19 | 16, 18 | nfan 2010 |
. . . . . . . . 9
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20 | nfv 1760 |
. . . . . . . . 9
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21 | 19, 20 | nfan 2010 |
. . . . . . . 8
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22 | simpllr 768 |
. . . . . . . . . . 11
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23 | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . 12
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24 | 23 | sselda 3431 |
. . . . . . . . . . 11
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25 | id 22 |
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26 | fvex 5873 |
. . . . . . . . . . . . 13
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27 | 26 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
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28 | 25, 27 | fvmpt2d 5957 |
. . . . . . . . . . 11
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29 | 22, 24, 28 | syl2anc 666 |
. . . . . . . . . 10
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30 | 29 | eqcomd 2456 |
. . . . . . . . 9
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31 | 30 | eleq2d 2513 |
. . . . . . . 8
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32 | 21, 31 | ralbida 2820 |
. . . . . . 7
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33 | 32 | pm5.32da 646 |
. . . . . 6
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34 | simpllr 768 |
. . . . . . . . 9
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35 | simpr 463 |
. . . . . . . . 9
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36 | toponss 19937 |
. . . . . . . . 9
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37 | 34, 35, 36 | syl2anc 666 |
. . . . . . . 8
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38 | topontop 19934 |
. . . . . . . . . . 11
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39 | 38 | ad2antlr 732 |
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40 | opnnei 20129 |
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41 | 39, 40 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
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42 | 41 | biimpa 487 |
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43 | 37, 42 | jca 535 |
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44 | 41 | biimpar 488 |
. . . . . . . 8
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45 | 44 | adantrl 721 |
. . . . . . 7
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46 | 43, 45 | impbida 842 |
. . . . . 6
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47 | 1 | neipeltop 20138 |
. . . . . . 7
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48 | 47 | a1i 11 |
. . . . . 6
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49 | 33, 46, 48 | 3bitr4d 289 |
. . . . 5
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50 | 49 | eqrdv 2448 |
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51 | 50 | ex 436 |
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52 | 51 | ralrimiva 2801 |
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53 | simpl 459 |
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54 | 53 | fveq2d 5867 |
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55 | 54 | fveq1d 5865 |
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56 | 55 | mpteq2dva 4488 |
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57 | 56 | eqeq2d 2460 |
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58 | 57 | eqreu 3229 |
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59 | 14, 15, 52, 58 | syl3anc 1267 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1668 ax-4 1681 ax-5 1757 ax-6 1804 ax-7 1850 ax-8 1888 ax-9 1895 ax-10 1914 ax-11 1919 ax-12 1932 ax-13 2090 ax-ext 2430 ax-rep 4514 ax-sep 4524 ax-nul 4533 ax-pow 4580 ax-pr 4638 ax-un 6580 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 985 df-3an 986 df-tru 1446 df-ex 1663 df-nf 1667 df-sb 1797 df-eu 2302 df-mo 2303 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2580 df-ne 2623 df-ral 2741 df-rex 2742 df-reu 2743 df-rab 2745 df-v 3046 df-sbc 3267 df-csb 3363 df-dif 3406 df-un 3408 df-in 3410 df-ss 3417 df-pss 3419 df-nul 3731 df-if 3881 df-pw 3952 df-sn 3968 df-pr 3970 df-tp 3972 df-op 3974 df-uni 4198 df-int 4234 df-iun 4279 df-br 4402 df-opab 4461 df-mpt 4462 df-tr 4497 df-eprel 4744 df-id 4748 df-po 4754 df-so 4755 df-fr 4792 df-we 4794 df-xp 4839 df-rel 4840 df-cnv 4841 df-co 4842 df-dm 4843 df-rn 4844 df-res 4845 df-ima 4846 df-pred 5379 df-ord 5425 df-on 5426 df-lim 5427 df-suc 5428 df-iota 5545 df-fun 5583 df-fn 5584 df-f 5585 df-f1 5586 df-fo 5587 df-f1o 5588 df-fv 5589 df-ov 6291 df-oprab 6292 df-mpt2 6293 df-om 6690 df-wrecs 7025 df-recs 7087 df-rdg 7125 df-1o 7179 df-oadd 7183 df-er 7360 df-en 7567 df-fin 7570 df-fi 7922 df-top 19914 df-topon 19916 df-ntr 20028 df-nei 20107 |
This theorem is referenced by: ustuqtop 21254 |
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