Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | neibastop1.1 |
. . . 4
   |
2 | | neibastop1.2 |
. . . 4
             |
3 | | neibastop1.3 |
. . . 4
 

   
          
 
    |
4 | | neibastop1.4 |
. . . 4
 

         |
5 | 1, 2, 3, 4 | neibastop1 31086 |
. . 3
 TopOn    |
6 | | neibastop1.5 |
. . . . . . . . 9
 

     
  |
7 | | neibastop1.6 |
. . . . . . . . 9
 

      
     
         |
8 | 1, 2, 3, 4, 6, 7 | neibastop2 31088 |
. . . . . . . 8
 
                        |
9 | | selpw 3949 |
. . . . . . . . 9
 
  |
10 | 9 | anbi1i 709 |
. . . . . . . 8
          
           |
11 | 8, 10 | syl6bbr 271 |
. . . . . . 7
 
                  
      |
12 | 11 | abbi2dv 2590 |
. . . . . 6
 
                         |
13 | | df-rab 2765 |
. . . . . 6
      
   
            |
14 | 12, 13 | syl6eqr 2523 |
. . . . 5
 
                       |
15 | 14 | ralrimiva 2809 |
. . . 4
                        |
16 | | sneq 3969 |
. . . . . . 7
  
    |
17 | 16 | fveq2d 5883 |
. . . . . 6
                       |
18 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . 9
           |
19 | 18 | ineq1d 3624 |
. . . . . . . 8
     
           |
20 | 19 | neeq1d 2702 |
. . . . . . 7
        
          |
21 | 20 | rabbidv 3022 |
. . . . . 6
       
   

          |
22 | 17, 21 | eqeq12d 2486 |
. . . . 5
                                 
           |
23 | 22 | cbvralv 3005 |
. . . 4
 
                                           |
24 | 15, 23 | sylibr 217 |
. . 3
                        |
25 | | toponuni 20019 |
. . . . . . . . . 10
 TopOn 
   |
26 | | eqimss2 3471 |
. . . . . . . . . 10
  
  |
27 | 25, 26 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
 TopOn 
   |
28 | | sspwuni 4360 |
. . . . . . . . 9
 
   |
29 | 27, 28 | sylibr 217 |
. . . . . . . 8
 TopOn 
   |
30 | 29 | ad2antlr 741 |
. . . . . . 7
   TopOn  

                
       |
31 | | dfss1 3628 |
. . . . . . 7
 
     |
32 | 30, 31 | sylib 201 |
. . . . . 6
   TopOn  

                
         |
33 | | topontop 20018 |
. . . . . . . . . . 11
 TopOn 
  |
34 | 33 | ad3antlr 745 |
. . . . . . . . . 10
   
TopOn   
                         |
35 | | eltop2 20068 |
. . . . . . . . . 10
 



    |
36 | 34, 35 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
   
TopOn   
                        

     |
37 | | elpwi 3951 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
  |
38 | | ssralv 3479 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
                   

                
      |
39 | 37, 38 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
               
       

                
      |
40 | 39 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . . . 13
   TopOn  
   
                   

                
      |
41 | | simprr 774 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
TopOn     
                                            |
42 | 41 | eleq2d 2534 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
TopOn     
                                
             |
43 | 33 | ad3antlr 745 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
TopOn     
                        |
44 | 25 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 
TopOn      |
45 | 44 | sseq2d 3446 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
TopOn   
    |
46 | 45 | biimpa 492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   TopOn  
    |
47 | 37, 46 | sylan2 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   TopOn  
     |
48 | 47 | sselda 3418 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   
TopOn    
    |
49 | 48 | adantrr 731 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
TopOn     
                     
   |
50 | 47 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
TopOn     
                     
   |
51 | | eqid 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
52 | 51 | isneip 20198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
 
          
  
      |
53 | 52 | baibd 923 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
                   |
54 | 43, 49, 50, 53 | syl21anc 1291 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
TopOn     
                                


    |
55 | | pweq 3945 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
   |
56 | 55 | ineq2d 3625 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     
           |
57 | 56 | neeq1d 2702 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
        
          |
58 | 57 | elrab3 3185 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                       |
59 | 58 | ad2antlr 741 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
TopOn     
                                           |
60 | 42, 54, 59 | 3bitr3d 291 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
TopOn     
                         
          |
61 | 60 | expr 626 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
TopOn    
             
       
 
 
           |
62 | 61 | ralimdva 2805 |
. . . . . . . . . . . . 13
   TopOn  
   
                   

 
 
           |
63 | 40, 62 | syld 44 |
. . . . . . . . . . . 12
   TopOn  
   
                   

 
 
           |
64 | 63 | imp 436 |
. . . . . . . . . . 11
   
TopOn                           
 
 
          |
65 | 64 | an32s 821 |
. . . . . . . . . 10
   
TopOn   
                       
   
          |
66 | | ralbi 2908 |
. . . . . . . . . 10
 
 
         
 

 

          |
67 | 65, 66 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
   
TopOn   
                           

          |
68 | 36, 67 | bitrd 261 |
. . . . . . . 8
   
TopOn   
                        
          |
69 | 68 | rabbi2dva 3631 |
. . . . . . 7
   TopOn  

                
                    |
70 | 69, 4 | syl6eqr 2523 |
. . . . . 6
   TopOn  

                
         |
71 | 32, 70 | eqtr3d 2507 |
. . . . 5
   TopOn  

                
      |
72 | 71 | expl 630 |
. . . 4
   TopOn                           |
73 | 72 | alrimiv 1781 |
. . 3
     TopOn  
                        |
74 | | eleq1 2537 |
. . . . 5
  TopOn 
TopOn     |
75 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . 8
           |
76 | 75 | fveq1d 5881 |
. . . . . . 7
                       |
77 | 76 | eqeq1d 2473 |
. . . . . 6
                                 
           |
78 | 77 | ralbidv 2829 |
. . . . 5
  
                                            |
79 | 74, 78 | anbi12d 725 |
. . . 4
   TopOn  
                    
 TopOn                           |
80 | 79 | eqeu 3197 |
. . 3
  TopOn  
TopOn 

                
        TopOn  
                          TopOn                          |
81 | 5, 5, 24, 73, 80 | syl121anc 1297 |
. 2
    TopOn 

                
      |
82 | | df-reu 2763 |
. 2
  TopOn   
                
  
   TopOn  
                       |
83 | 81, 82 | sylibr 217 |
1
  TopOn   
                
     |