MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  negex Unicode version

Theorem negex 9260
Description: A negative is a set. (Contributed by NM, 4-Apr-2005.)
Assertion
Ref Expression
negex  |-  -u A  e.  _V

Proof of Theorem negex
StepHypRef Expression
1 df-neg 9250 . 2  |-  -u A  =  ( 0  -  A )
2 ovex 6065 . 2  |-  ( 0  -  A )  e. 
_V
31, 2eqeltri 2474 1  |-  -u A  e.  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1721   _Vcvv 2916  (class class class)co 6040   0cc0 8946    - cmin 9247   -ucneg 9248
This theorem is referenced by:  negiso  9940  infmsup  9942  xnegex  10750  monoord2  11309  m1expcl2  11358  infcvgaux1i  12591  infcvgaux2i  12592  evth2  18938  ivth2  19305  mbfinf  19510  mbfi1flimlem  19567  i1fibl  19652  ditgex  19692  dvrec  19794  dvmptsub  19806  dvexp3  19815  rolle  19827  dvlipcn  19831  dvivth  19847  lhop2  19852  dvfsumge  19859  ftc2  19881  plyremlem  20174  advlogexp  20499  logtayl  20504  logccv  20507  dvatan  20728  amgmlem  20781  emcllem7  20793  xrge0iifcv  24273  xrge0iifiso  24274  xrge0iifhom  24276  axlowdimlem7  25791  axlowdimlem8  25792  axlowdimlem9  25793  axlowdimlem13  25797  dvreasin  26179  areacirclem2  26181  monotoddzzfi  26895  monotoddzz  26896  oddcomabszz  26897  rngunsnply  27246  cnmsgnsubg  27302  itgsin0pilem1  27611  sgnval  28232  ceilingval  28242
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2385  ax-nul 4298
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2258  df-clab 2391  df-cleq 2397  df-clel 2400  df-nfc 2529  df-ne 2569  df-ral 2671  df-rex 2672  df-v 2918  df-sbc 3122  df-dif 3283  df-un 3285  df-in 3287  df-ss 3294  df-nul 3589  df-sn 3780  df-pr 3781  df-uni 3976  df-iota 5377  df-fv 5421  df-ov 6043  df-neg 9250
  Copyright terms: Public domain W3C validator