Theorem mont 14159

Description: There does not exist at most one set, such that T. is true.

Assertion

Ref	Expression
mont	|- -. E*x T.

Proof of Theorem mont

Step	Hyp	Ref	Expression
1		extt 14154	. . 3 |- E.x T.
2		unnt 14158	. . 3 |- -. E!x T.
3		mth8 138	. . 3 |- (E.x T. -> (-. E!x T. -> -. (E.x T. -> E!x T. )))
4	1, 2, 3	mp2 54	. 2 |- -. (E.x T. -> E!x T. )
5		df-mo 1776	. 2 |- (E*x T. <-> (E.x T. -> E!x T. ))
6	4, 5	mtbir 209	1 |- -. E*x T.

Syntax hints:  -. wn 2   -> wi 3   T. wtru 1260  E.wex 1326  E!weu 1771  E*wmo 1772

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 1304  ax-gen 1305  ax-8 1306  ax-9 1307  ax-10 1308  ax-11 1309  ax-12 1310  ax-13 1311  ax-14 1312  ax-17 1317  ax-4 1319  ax-5o 1321  ax-6o 1324  ax-9o 1481  ax-10o 1500  ax-16 1580  ax-11o 1588  ax-nul 3445  ax-pow 3481

This theorem depends on definitions:  df-bi 164  df-or 241  df-an 242  df-tru 1262  df-ex 1327  df-sb 1536  df-eu 1775  df-mo 1776

Copyright terms: Public domain