Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ral0 3865 |
. . . 4
      
   |
2 | | simpr 468 |
. . . . 5
 
   |
3 | | f1oi 5864 |
. . . . . . . 8
      |
4 | | f1of 5828 |
. . . . . . . 8

    
       |
5 | 3, 4 | mp1i 13 |
. . . . . . 7
        |
6 | | mdetuni.n |
. . . . . . . 8
   |
7 | 6, 6 | elmapd 7504 |
. . . . . . 7
    
        |
8 | 5, 7 | mpbird 240 |
. . . . . 6
      |
9 | 8 | adantr 472 |
. . . . 5
 
      |
10 | | simplrl 778 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
                  |
11 | | mdetuni.a |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 Mat   |
12 | | mdetuni.k |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     |
13 | | mdetuni.b |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     |
14 | 11, 12, 13 | matbas2i 19524 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
15 | | elmapi 7511 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
          |
16 | 14, 15 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         |
17 | 16 | feqmptd 5932 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           |
18 | 17 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
          |
19 | 10, 18 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                       
          |
20 | | eqid 2471 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
21 | | mpteq12 4475 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                                   |
22 | 21 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                                           |
23 | 20, 22 | mpan 684 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
         
               
         |
24 | 23 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                               
         |
25 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   

    |
26 | 25 | anbi2d 718 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
  
       |
27 | | elequ2 1918 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
   |
28 | 27 | ifbid 3894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  
      |
29 | 28 | mpteq2dv 4483 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                 |
30 | 29 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               
         |
31 | 30 | eqeq1d 2473 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                
         |
32 | 26, 31 | imbi12d 327 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
             
    
              |
33 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
           |
34 | 33 | ifbid 3894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
               |
35 | 34 | mpt2mpt 6407 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                 |
36 | | elmapi 7511 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
         |
37 | 36 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
 

 
      |
38 | | ffn 5739 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
       |
39 | 37, 38 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
 

 
  |
40 | 39 | 3ad2ant1 1051 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
     
   |
41 | | simp2 1031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
     
   |
42 | | fnopfvb 5920 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 
            |
43 | 40, 41, 42 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     
     
  
   |
44 | 43 | bicomd 206 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
    
       |
45 | 44 | ifbid 3894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     
                |
46 | 45 | mpt2eq3dva 6374 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 

 
                     |
47 | 35, 46 | syl5eq 2517 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

 
        
          |
48 | 47 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

 
                           |
49 | | mdetuni.0g |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     |
50 | | mdetuni.1r |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     |
51 | | mdetuni.pg |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    |
52 | | mdetuni.tg |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     |
53 | | mdetuni.r |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   |
54 | | mdetuni.ff |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
55 | | mdetuni.al |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  

  
               |
56 | | mdetuni.li |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  


                                                       
        
        |
57 | | mdetuni.sc |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  


                                         
             |
58 | | mdetunilem9.id |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          |
59 | 11, 13, 12, 49, 50, 51, 52, 6, 53, 54, 55, 56, 57, 58 | mdetunilem8 19721 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
                    |
60 | 36, 59 | sylan2 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

 
    
          |
61 | 48, 60 | eqtrd 2505 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

 
            |
62 | 32, 61 | chvarv 2120 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

 
            |
63 | 62 | adantrl 730 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

                |
64 | 63 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                            |
65 | 19, 24, 64 | 3eqtrd 2509 |
. . . . . . . . . . 11
   
                     |
66 | 65 | ex 441 |
. . . . . . . . . 10
 

                      |
67 | 66 | ralrimivva 2814 |
. . . . . . . . 9
  
                     |
68 | | xpfi 7860 |
. . . . . . . . . . 11
 
     |
69 | 6, 6, 68 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . 10
     |
70 | | raleq 2973 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
                     |
71 | 70 | imbi1d 324 |
. . . . . . . . . . . 12
                                    |
72 | 71 | 2ralbidv 2832 |
. . . . . . . . . . 11
    

                 
    
         
       |
73 | | mdetunilem9.y |
. . . . . . . . . . 11
 

    
      
      |
74 | 72, 73 | elab2g 3175 |
. . . . . . . . . 10
     

                       |
75 | 69, 74 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
     
    
         
       |
76 | 67, 75 | mpbird 240 |
. . . . . . . 8
     |
77 | | ssid 3437 |
. . . . . . . . 9
  
  |
78 | 69 | 3ad2ant1 1051 |
. . . . . . . . . . 11
 
         |
79 | | sseq1 3439 |
. . . . . . . . . . . . . 14

  
     |
80 | 79 | 3anbi2d 1370 |
. . . . . . . . . . . . 13

 


   
    |
81 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . . 14


   |
82 | 81 | notbid 301 |
. . . . . . . . . . . . 13


   |
83 | 80, 82 | imbi12d 327 |
. . . . . . . . . . . 12

    


 
       |
84 | | sseq1 3439 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
 

    |
85 | 84 | 3anbi2d 1370 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
 
        |
86 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
87 | 86 | notbid 301 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
   |
88 | 85, 87 | imbi12d 327 |
. . . . . . . . . . . 12
      
  
  
    |
89 | | sseq1 3439 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
          |
90 | 89 | 3anbi2d 1370 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
  
     

    |
91 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             |
92 | 91 | notbid 301 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
       |
93 | 90, 92 | imbi12d 327 |
. . . . . . . . . . . 12
       




                 |
94 | | sseq1 3439 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
 
       |
95 | 94 | 3anbi2d 1370 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
 
  

      |
96 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
     |
97 | 96 | notbid 301 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
     |
98 | 95, 97 | imbi12d 327 |
. . . . . . . . . . . 12
        
    
         |
99 | | simp3 1032 |
. . . . . . . . . . . 12
 
  
  |
100 | | ssun1 3588 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
101 | | sstr2 3425 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
         
       |
102 | 100, 101 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
      
    |
103 | 102 | 3anim2i 1217 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       
 
   |
104 | 103 | imim1i 59 |
. . . . . . . . . . . . 13
    

  
      
   |
105 | | simpl1 1033 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
               
               |
106 | | simpl2 1034 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
               
                 
   |
107 | | simprll 780 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
               
               |
108 | 11, 12, 13 | matbas2i 19524 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
       |
109 | | elmapi 7511 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
  
          |
110 | 108, 109 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
         |
111 | 110 | 3ad2ant3 1053 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
               |
112 | 111 | feqmptd 5932 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                 |
113 | 112 | reseq1d 5110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
 
                         
           |
114 | 53 | 3ad2ant1 1051 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
 
         |
115 | | ringgrp 17863 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36

  |
116 | 114, 115 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
 
         |
117 | 116 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
        

           |
118 | 111 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
        

                 |
119 | | simp2 1031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
 
               |
120 | 119 | unssbd 3603 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
 
        
    |
121 | | vex 3034 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
 |
122 | 121 | snss 4087 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
  
      |
123 | 120, 122 | sylibr 217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
 
           |
124 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
         |
125 | 123, 124 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
 
             |
126 | 125 | snssd 4108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
 
            
  |
127 | | xpss1 4948 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
                   |
128 | 126, 127 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
 
              
    |
129 | 128 | sselda 3418 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
        

             |
130 | 118, 129 | ffvelrnd 6038 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
        

               |
131 | 12, 50 | ringidcl 17879 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37

  |
132 | 114, 131 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
 
         |
133 | 12, 49 | ring0cl 17880 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37

  |
134 | 114, 133 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
 
         |
135 | 132, 134 | ifcld 3915 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
 
         
  |
136 | 135 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
        

           
  |
137 | | eqid 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
         |
138 | 12, 51, 137 | grpnpcan 16824 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
        
                           |
139 | 117, 130,
136, 138 | syl3anc 1292 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
        

                        
          |
140 | 139 | eqcomd 2477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
        

                                   |
141 | 140 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
        

         
                           |
142 | | iftrue 3878 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
                   
                 |
143 | | iftrue 3878 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
                  |
144 | 142, 143 | oveq12d 6326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                           
                            |
145 | 144 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
        

         
                                                 
      |
146 | 141, 145 | eqtr4d 2508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
        

         
                               
        |
147 | 12, 51, 49 | grplid 16774 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
                  |
148 | 117, 130,
147 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
        

                    |
149 | 148 | eqcomd 2477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
        

            
       |
150 | 149 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
        

         

   
       |
151 | | iffalse 3881 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
                   
 |
152 | | iffalse 3881 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
                   |
153 | 151, 152 | oveq12d 6326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                                 
       |
154 | 153 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
        

         

                          
             |
155 | 150, 154 | eqtr4d 2508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
        

         

                                       |
156 | 146, 155 | pm2.61dan 808 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
        

                                                |
157 | 156 | mpteq2dva 4482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
                                                                  |
158 | | snfi 7668 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
       |
159 | 6 | 3ad2ant1 1051 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
 
         |
160 | | xpfi 7860 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
                   |
161 | 158, 159,
160 | sylancr 676 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 
                 |
162 | | ovex 6336 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                |
163 | | fvex 5889 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
     |
164 | 49, 163 | eqeltri 2545 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
 |
165 | 162, 164 | ifex 3940 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
                    |
166 | 165 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
        

                           
  |
167 | | fvex 5889 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
     |
168 | 50, 167 | eqeltri 2545 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
 |
169 | 168, 164 | ifex 3940 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
    |
170 | | fvex 5889 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
     |
171 | 169, 170 | ifex 3940 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
             |
172 | 171 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
        

                       |
173 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                     |
174 | | elsni 3985 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                     |
175 | | iftrue 3878 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
        
                              
                          |
176 | 173, 174,
175 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                                                                  |
177 | 176 | mpteq2ia 4478 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
                                                                            |
178 | 177 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 
                                                                                    |
179 | | eqidd 2472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 
                      
                              |
180 | 161, 166,
172, 178, 179 | offval2 6567 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
                                                                      
                                                    |
181 | 157, 180 | eqtr4d 2508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                                                             
                      
         |
182 | 128 | resmptd 5162 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                                         |
183 | 128 | resmptd 5162 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
                                                                                                         |
184 | 128 | resmptd 5162 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
                                                
        |
185 | 183, 184 | oveq12d 6326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                                                                                                                              
                      
         |
186 | 181, 182,
185 | 3eqtr4d 2515 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
 
                                                                                                          |
187 | 113, 186 | eqtrd 2505 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
 
                                                                                     
            |
188 | 112 | reseq1d 5110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
 
                                         |
189 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                         |
190 | | eldifsni 4089 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                       |
191 | 189, 190 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                     |
192 | 191 | neneqd 2648 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
                     |
193 | 192 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
        

                     |
194 | 193 | iffalsed 3883 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
        

                                         
           |
195 | 194 | mpteq2dva 4482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                                                                         |
196 | | difss 3549 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
         |
197 | | xpss1 4948 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
                       |
198 | 196, 197 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
         
   |
199 | | resmpt 5160 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
                                                                                                          
        |
200 | 198, 199 | mp1i 13 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                                                                                                    
        |
201 | | resmpt 5160 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
                                                   |
202 | 198, 201 | mp1i 13 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                                             |
203 | 195, 200,
202 | 3eqtr4rd 2516 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
 
                                                                                 |
204 | 188, 203 | eqtrd 2505 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
 
                                                     
                   |
205 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
           |
206 | 193, 205 | nsyl 125 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
        

          
  |
207 | 206 | iffalsed 3883 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
        

                             |
208 | 207 | mpteq2dva 4482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                        
                        |
209 | | resmpt 5160 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
                       
                                           |
210 | 198, 209 | mp1i 13 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                                                             |
211 | 208, 210,
202 | 3eqtr4rd 2516 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
 
                                     
                   |
212 | 188, 211 | eqtrd 2505 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
 
                                   
             |
213 | 135 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
        

        |
214 | 111 | ffvelrnda 6037 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
        

         |
215 | 213, 214 | ifcld 3915 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
        

         
       |
216 | | eqid 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
                                 |
217 | 215, 216 | fmptd 6061 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
                               |
218 | | fvex 5889 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
     |
219 | 12, 218 | eqeltri 2545 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 |
220 | 68 | anidms 657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
     |
221 | 159, 220 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 
           |
222 | | elmapg 7503 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
  
            
       
 
         
               |
223 | 219, 221,
222 | sylancr 676 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
                         
 
         
               |
224 | 217, 223 | mpbird 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                             |
225 | 11, 12 | matbas2 19523 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 
           |
226 | 159, 114,
225 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
                 |
227 | 226, 13 | syl6eqr 2523 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
             |
228 | 224, 227 | eleqtrd 2551 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
 
                         |
229 | | simp3 1032 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
         |
230 | 116 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
        

     |
231 | 12, 137 | grpsubcl 16812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
        
                  |
232 | 230, 214,
213, 231 | syl3anc 1292 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
        

                    |
233 | 134 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
        

  
  |
234 | 232, 233 | ifcld 3915 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
        

                        |
235 | 234, 214 | ifcld 3915 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
        

                                         |
236 | | eqid 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
                                 
                                               |
237 | 235, 236 | fmptd 6061 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 
                                        
              |
238 | | elmapg 7503 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
  
                                            
 
                                                 |
239 | 219, 221,
238 | sylancr 676 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
 
                                                                                                     |
240 | 237, 239 | mpbird 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
 
                                        
       
    |
241 | 240, 227 | eleqtrd 2551 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
                                        
        |
242 | 56 | 3ad2ant1 1051 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 
       



                                                       
        
        |
243 | | reseq1 5105 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
               |
244 | 243 | eqeq1d 2473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                                               |
245 | | reseq1 5105 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                   |
246 | 245 | eqeq1d 2473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                 
                   |
247 | 245 | eqeq1d 2473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                 
                   |
248 | 244, 246,
247 | 3anbi123d 1365 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
                                                                                                                   |
249 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
           |
250 | 249 | eqeq1d 2473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
               
        
        |
251 | 248, 250 | imbi12d 327 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
                                                         
        
                                                             
        
         |
252 | 251 | 2ralbidv 2832 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
  

                                                       
        
      

                                                       
        
         |
253 | | reseq1 5105 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
                                                                                               |
254 | 253 | oveq1d 6323 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                                                                                           
                     |
255 | 254 | eqeq2d 2481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                                                                                                        
                      |
256 | | reseq1 5105 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                                                                                   
               |
257 | 256 | eqeq2d 2481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                                                                                                                     |
258 | 255, 257 | 3anbi12d 1366 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
                                           
                                                                                               
                                                             
                                 |
259 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
                                                                                 
         |
260 | 259 | oveq1d 6323 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
                                                                                        
              |
261 | 260 | eqeq2d 2481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
                   |