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Mathbox for Norm Megill |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > ltrnu | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Uniqueness property of a
lattice translation value for atoms not under
the fiducial co-atom ![]() |
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ltrnu.l |
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ltrnu.j |
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ltrnu.t |
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ltrnu |
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1 | an4 834 |
. . 3
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2 | simpr 463 |
. . . . 5
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3 | simplr 763 |
. . . . . 6
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4 | ltrnu.l |
. . . . . . . . 9
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5 | ltrnu.j |
. . . . . . . . 9
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6 | ltrnu.m |
. . . . . . . . 9
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7 | ltrnu.a |
. . . . . . . . 9
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8 | ltrnu.h |
. . . . . . . . 9
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9 | eqid 2453 |
. . . . . . . . 9
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10 | ltrnu.t |
. . . . . . . . 9
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11 | 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 | isltrn 33696 |
. . . . . . . 8
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12 | 11 | ad2antrr 733 |
. . . . . . 7
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13 | simpr 463 |
. . . . . . 7
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14 | 12, 13 | syl6bi 232 |
. . . . . 6
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15 | 3, 14 | mpd 15 |
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16 | breq1 4408 |
. . . . . . . . 9
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17 | 16 | notbid 296 |
. . . . . . . 8
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18 | 17 | anbi1d 712 |
. . . . . . 7
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19 | id 22 |
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20 | fveq2 5870 |
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21 | 19, 20 | oveq12d 6313 |
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22 | 21 | oveq1d 6310 |
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23 | 22 | eqeq1d 2455 |
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24 | 18, 23 | imbi12d 322 |
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25 | breq1 4408 |
. . . . . . . . 9
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26 | 25 | notbid 296 |
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27 | 26 | anbi2d 711 |
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28 | id 22 |
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29 | fveq2 5870 |
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30 | 28, 29 | oveq12d 6313 |
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31 | 30 | oveq1d 6310 |
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32 | 31 | eqeq2d 2463 |
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33 | 27, 32 | imbi12d 322 |
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34 | 24, 33 | rspc2v 3161 |
. . . . 5
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35 | 2, 15, 34 | sylc 62 |
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36 | 35 | impr 625 |
. . 3
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37 | 1, 36 | sylan2b 478 |
. 2
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38 | 37 | 3impb 1205 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1671 ax-4 1684 ax-5 1760 ax-6 1807 ax-7 1853 ax-9 1898 ax-10 1917 ax-11 1922 ax-12 1935 ax-13 2093 ax-ext 2433 ax-rep 4518 ax-sep 4528 ax-nul 4537 ax-pr 4642 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3an 988 df-tru 1449 df-ex 1666 df-nf 1670 df-sb 1800 df-eu 2305 df-mo 2306 df-clab 2440 df-cleq 2446 df-clel 2449 df-nfc 2583 df-ne 2626 df-ral 2744 df-rex 2745 df-reu 2746 df-rab 2748 df-v 3049 df-sbc 3270 df-csb 3366 df-dif 3409 df-un 3411 df-in 3413 df-ss 3420 df-nul 3734 df-if 3884 df-sn 3971 df-pr 3973 df-op 3977 df-uni 4202 df-iun 4283 df-br 4406 df-opab 4465 df-mpt 4466 df-id 4752 df-xp 4843 df-rel 4844 df-cnv 4845 df-co 4846 df-dm 4847 df-rn 4848 df-res 4849 df-ima 4850 df-iota 5549 df-fun 5587 df-fn 5588 df-f 5589 df-f1 5590 df-fo 5591 df-f1o 5592 df-fv 5593 df-ov 6298 df-ltrn 33682 |
This theorem is referenced by: ltrncnv 33723 trlval2 33741 cdlemg14f 34232 cdlemg14g 34233 |
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