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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > lgslem4 | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: The function ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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lgslem2.z |
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lgslem4 |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | simpll 760 |
. . . . . . . . 9
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2 | oddprm 14765 |
. . . . . . . . . . 11
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3 | 2 | ad2antlr 733 |
. . . . . . . . . 10
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4 | 3 | nnnn0d 10925 |
. . . . . . . . 9
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5 | zexpcl 12287 |
. . . . . . . . 9
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6 | 1, 4, 5 | syl2anc 667 |
. . . . . . . 8
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7 | 6 | zred 11040 |
. . . . . . 7
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8 | 0red 9644 |
. . . . . . 7
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9 | 1red 9658 |
. . . . . . 7
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10 | eldifi 3555 |
. . . . . . . . . . . 12
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11 | 10 | ad2antlr 733 |
. . . . . . . . . . 11
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12 | prmuz2 14642 |
. . . . . . . . . . 11
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13 | 11, 12 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
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14 | eluz2b2 11231 |
. . . . . . . . . 10
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15 | 13, 14 | sylib 200 |
. . . . . . . . 9
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16 | 15 | simpld 461 |
. . . . . . . 8
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17 | 16 | nnrpd 11339 |
. . . . . . 7
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18 | 0zd 10949 |
. . . . . . . . 9
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19 | simpr 463 |
. . . . . . . . . . 11
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20 | dvdsval3 14309 |
. . . . . . . . . . . 12
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21 | 16, 1, 20 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . 11
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22 | 19, 21 | mpbid 214 |
. . . . . . . . . 10
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23 | 0mod 12128 |
. . . . . . . . . . 11
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24 | 17, 23 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
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25 | 22, 24 | eqtr4d 2488 |
. . . . . . . . 9
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26 | modexp 12407 |
. . . . . . . . 9
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27 | 1, 18, 4, 17, 25, 26 | syl221anc 1279 |
. . . . . . . 8
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28 | 3 | 0expd 12432 |
. . . . . . . . 9
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29 | 28 | oveq1d 6305 |
. . . . . . . 8
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30 | 27, 29 | eqtrd 2485 |
. . . . . . 7
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31 | modadd1 12134 |
. . . . . . 7
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32 | 7, 8, 9, 17, 30, 31 | syl221anc 1279 |
. . . . . 6
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33 | 0p1e1 10721 |
. . . . . . 7
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34 | 33 | oveq1i 6300 |
. . . . . 6
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35 | 32, 34 | syl6eq 2501 |
. . . . 5
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36 | 16 | nnred 10624 |
. . . . . 6
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37 | 15 | simprd 465 |
. . . . . 6
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38 | 1mod 12129 |
. . . . . 6
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39 | 36, 37, 38 | syl2anc 667 |
. . . . 5
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40 | 35, 39 | eqtrd 2485 |
. . . 4
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41 | 40 | oveq1d 6305 |
. . 3
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42 | 1m1e0 10678 |
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43 | lgslem2.z |
. . . . . 6
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44 | 43 | lgslem2 24225 |
. . . . 5
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45 | 44 | simp2i 1018 |
. . . 4
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46 | 42, 45 | eqeltri 2525 |
. . 3
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47 | 41, 46 | syl6eqel 2537 |
. 2
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48 | lgslem1 24224 |
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49 | elpri 3985 |
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50 | oveq1 6297 |
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51 | df-neg 9863 |
. . . . . . 7
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52 | 44 | simp1i 1017 |
. . . . . . 7
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53 | 51, 52 | eqeltrri 2526 |
. . . . . 6
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54 | 50, 53 | syl6eqel 2537 |
. . . . 5
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55 | oveq1 6297 |
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56 | 2m1e1 10724 |
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57 | 44 | simp3i 1019 |
. . . . . . 7
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58 | 56, 57 | eqeltri 2525 |
. . . . . 6
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59 | 55, 58 | syl6eqel 2537 |
. . . . 5
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60 | 54, 59 | jaoi 381 |
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61 | 48, 49, 60 | 3syl 18 |
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62 | 61 | 3expa 1208 |
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63 | 47, 62 | pm2.61dan 800 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1669 ax-4 1682 ax-5 1758 ax-6 1805 ax-7 1851 ax-8 1889 ax-9 1896 ax-10 1915 ax-11 1920 ax-12 1933 ax-13 2091 ax-ext 2431 ax-rep 4515 ax-sep 4525 ax-nul 4534 ax-pow 4581 ax-pr 4639 ax-un 6583 ax-cnex 9595 ax-resscn 9596 ax-1cn 9597 ax-icn 9598 ax-addcl 9599 ax-addrcl 9600 ax-mulcl 9601 ax-mulrcl 9602 ax-mulcom 9603 ax-addass 9604 ax-mulass 9605 ax-distr 9606 ax-i2m1 9607 ax-1ne0 9608 ax-1rid 9609 ax-rnegex 9610 ax-rrecex 9611 ax-cnre 9612 ax-pre-lttri 9613 ax-pre-lttrn 9614 ax-pre-ltadd 9615 ax-pre-mulgt0 9616 ax-pre-sup 9617 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 986 df-3an 987 df-tru 1447 df-ex 1664 df-nf 1668 df-sb 1798 df-eu 2303 df-mo 2304 df-clab 2438 df-cleq 2444 df-clel 2447 df-nfc 2581 df-ne 2624 df-nel 2625 df-ral 2742 df-rex 2743 df-reu 2744 df-rmo 2745 df-rab 2746 df-v 3047 df-sbc 3268 df-csb 3364 df-dif 3407 df-un 3409 df-in 3411 df-ss 3418 df-pss 3420 df-nul 3732 df-if 3882 df-pw 3953 df-sn 3969 df-pr 3971 df-tp 3973 df-op 3975 df-uni 4199 df-int 4235 df-iun 4280 df-br 4403 df-opab 4462 df-mpt 4463 df-tr 4498 df-eprel 4745 df-id 4749 df-po 4755 df-so 4756 df-fr 4793 df-we 4795 df-xp 4840 df-rel 4841 df-cnv 4842 df-co 4843 df-dm 4844 df-rn 4845 df-res 4846 df-ima 4847 df-pred 5380 df-ord 5426 df-on 5427 df-lim 5428 df-suc 5429 df-iota 5546 df-fun 5584 df-fn 5585 df-f 5586 df-f1 5587 df-fo 5588 df-f1o 5589 df-fv 5590 df-riota 6252 df-ov 6293 df-oprab 6294 df-mpt2 6295 df-om 6693 df-1st 6793 df-2nd 6794 df-wrecs 7028 df-recs 7090 df-rdg 7128 df-1o 7182 df-2o 7183 df-oadd 7186 df-er 7363 df-map 7474 df-en 7570 df-dom 7571 df-sdom 7572 df-fin 7573 df-sup 7956 df-inf 7957 df-card 8373 df-cda 8598 df-pnf 9677 df-mnf 9678 df-xr 9679 df-ltxr 9680 df-le 9681 df-sub 9862 df-neg 9863 df-div 10270 df-nn 10610 df-2 10668 df-3 10669 df-n0 10870 df-z 10938 df-uz 11160 df-rp 11303 df-fz 11785 df-fzo 11916 df-fl 12028 df-mod 12097 df-seq 12214 df-exp 12273 df-hash 12516 df-cj 13162 df-re 13163 df-im 13164 df-sqrt 13298 df-abs 13299 df-dvds 14306 df-gcd 14469 df-prm 14623 df-phi 14714 |
This theorem is referenced by: lgsfcl2 24230 |
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