Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | itg10 21302 |
. . 3
         |
2 | | reex 9487 |
. . . . . 6
 |
3 | 2 | a1i 11 |
. . . . 5
 
   |
4 | | i1fmulc.2 |
. . . . . . 7
   |
5 | | i1ff 21290 |
. . . . . . 7
       |
6 | 4, 5 | syl 16 |
. . . . . 6
       |
7 | 6 | adantr 465 |
. . . . 5
 
       |
8 | | i1fmulc.3 |
. . . . . 6
   |
9 | 8 | adantr 465 |
. . . . 5
 
   |
10 | | 0red 9501 |
. . . . 5
 
   |
11 | | simplr 754 |
. . . . . . 7
   
   |
12 | 11 | oveq1d 6218 |
. . . . . 6
   
       |
13 | | mul02lem2 9660 |
. . . . . . 7
     |
14 | 13 | adantl 466 |
. . . . . 6
   
     |
15 | 12, 14 | eqtrd 2495 |
. . . . 5
   
     |
16 | 3, 7, 9, 10, 15 | caofid2 6464 |
. . . 4
 
              |
17 | 16 | fveq2d 5806 |
. . 3
 
                      |
18 | | simpr 461 |
. . . . 5
 
   |
19 | 18 | oveq1d 6218 |
. . . 4
 
 
             |
20 | | itg1cl 21299 |
. . . . . . . 8
       |
21 | 4, 20 | syl 16 |
. . . . . . 7
       |
22 | 21 | recnd 9526 |
. . . . . 6
       |
23 | 22 | mul02d 9681 |
. . . . 5
         |
24 | 23 | adantr 465 |
. . . 4
 
         |
25 | 19, 24 | eqtrd 2495 |
. . 3
 
 
       |
26 | 1, 17, 25 | 3eqtr4a 2521 |
. 2
 
                    |
27 | 4, 8 | i1fmulc 21317 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          |
28 | 27 | adantr 465 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
          |
29 | | i1ff 21290 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
             |
30 | 28, 29 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . 12
 
              |
31 | | frn 5676 |
. . . . . . . . . . . 12
                     |
32 | 30, 31 | syl 16 |
. . . . . . . . . . 11
 
          |
33 | 32 | ssdifssd 3605 |
. . . . . . . . . 10
 
           
  |
34 | 33 | sselda 3467 |
. . . . . . . . 9
               
  |
35 | 34 | recnd 9526 |
. . . . . . . 8
               
  |
36 | 8 | adantr 465 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
37 | 36 | recnd 9526 |
. . . . . . . . 9
 
   |
38 | 37 | adantr 465 |
. . . . . . . 8
               
  |
39 | | simplr 754 |
. . . . . . . 8
               
  |
40 | 35, 38, 39 | divcan2d 10223 |
. . . . . . 7
               
      |
41 | 4, 8 | i1fmulclem 21316 |
. . . . . . . . . 10
                              |
42 | 34, 41 | syldan 470 |
. . . . . . . . 9
               
                         |
43 | 42 | fveq2d 5806 |
. . . . . . . 8
               
                                 |
44 | 43 | eqcomd 2462 |
. . . . . . 7
               
                                 |
45 | 40, 44 | oveq12d 6221 |
. . . . . 6
               
 
                                       |
46 | 8 | ad2antrr 725 |
. . . . . . . . 9
               
  |
47 | 34, 46, 39 | redivcld 10273 |
. . . . . . . 8
               
    |
48 | 47 | recnd 9526 |
. . . . . . 7
               
    |
49 | 4 | ad2antrr 725 |
. . . . . . . . 9
               
  |
50 | 46 | recnd 9526 |
. . . . . . . . . . 11
               
  |
51 | | eldifsni 4112 |
. . . . . . . . . . . 12
              |
52 | 51 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . 11
               
  |
53 | 35, 50, 52, 39 | divne0d 10237 |
. . . . . . . . . 10
               
    |
54 | | eldifsn 4111 |
. . . . . . . . . 10
               |
55 | 47, 53, 54 | sylanbrc 664 |
. . . . . . . . 9
               
        |
56 | | i1fima2sn 21294 |
. . . . . . . . 9
                        |
57 | 49, 55, 56 | syl2anc 661 |
. . . . . . . 8
               
               |
58 | 57 | recnd 9526 |
. . . . . . 7
               
               |
59 | 38, 48, 58 | mulassd 9523 |
. . . . . 6
               
 
                                      |
60 | 45, 59 | eqtr3d 2497 |
. . . . 5
               
                                         |
61 | 60 | sumeq2dv 13301 |
. . . 4
 
                                                                    |
62 | | i1frn 21291 |
. . . . . . 7
       
         |
63 | 28, 62 | syl 16 |
. . . . . 6
 
          |
64 | | difss 3594 |
. . . . . 6
          
        |
65 | | ssfi 7647 |
. . . . . 6
                   
        
            |
66 | 63, 64, 65 | sylancl 662 |
. . . . 5
 
              |
67 | 48, 58 | mulcld 9520 |
. . . . 5
               
                   |
68 | 66, 37, 67 | fsummulc2 13372 |
. . . 4
 
 
                               
                                 |
69 | 61, 68 | eqtr4d 2498 |
. . 3
 
                                                                    |
70 | | itg1val 21297 |
. . . 4
       
                                              |
71 | 28, 70 | syl 16 |
. . 3
 
            
                                  |
72 | 4 | adantr 465 |
. . . . . 6
 
   |
73 | | itg1val 21297 |
. . . . . 6
                          |
74 | 72, 73 | syl 16 |
. . . . 5
 
                          |
75 | | id 22 |
. . . . . . 7
       |
76 | | sneq 3998 |
. . . . . . . . 9
           |
77 | 76 | imaeq2d 5280 |
. . . . . . . 8
                     |
78 | 77 | fveq2d 5806 |
. . . . . . 7
                             |
79 | 75, 78 | oveq12d 6221 |
. . . . . 6
                                   |
80 | | eqid 2454 |
. . . . . . 7
                               |
81 | | eldifi 3589 |
. . . . . . . . 9
                     |
82 | 2 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
83 | | ffn 5670 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
84 | 6, 83 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
85 | | eqidd 2455 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

          |
86 | 82, 8, 84, 85 | ofc1 6456 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

                   |
87 | 86 | adantlr 714 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                        |
88 | 87 | oveq1d 6218 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                            |
89 | 6 | adantr 465 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
       |
90 | 89 | ffvelrnda 5955 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
           |
91 | 90 | recnd 9526 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
           |
92 | 37 | adantr 465 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       |
93 | | simplr 754 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       |
94 | 91, 92, 93 | divcan3d 10226 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                   |
95 | 88, 94 | eqtrd 2495 |
. . . . . . . . . . . . 13
                        |
96 | 89, 83 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
97 | | fnfvelrn 5952 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       |
98 | 96, 97 | sylan 471 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
99 | 95, 98 | eqeltrd 2542 |
. . . . . . . . . . . 12
                    |
100 | 99 | ralrimiva 2830 |
. . . . . . . . . . 11
 
                 |
101 | | ffn 5670 |
. . . . . . . . . . . . 13
                     |
102 | 30, 101 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . 12
 
          |
103 | | oveq1 6210 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                             |
104 | 103 | eleq1d 2523 |
. . . . . . . . . . . . 13
                               |
105 | 104 | ralrn 5958 |
. . . . . . . . . . . 12
       
 
         
                 |
106 | 102, 105 | syl 16 |
. . . . . . . . . . 11
 
  
                           |
107 | 100, 106 | mpbird 232 |
. . . . . . . . . 10
 
              |
108 | 107 | r19.21bi 2920 |
. . . . . . . . 9
                |
109 | 81, 108 | sylan2 474 |
. . . . . . . 8
               
    |
110 | 33 | sselda 3467 |
. . . . . . . . . 10
               
  |
111 | 110 | recnd 9526 |
. . . . . . . . 9
               
  |
112 | 37 | adantr 465 |
. . . . . . . . 9
               
  |
113 | | eldifsni 4112 |
. . . . . . . . . 10
              |
114 | 113 | adantl 466 |
. . . . . . . . 9
               
  |
115 | | simplr 754 |
. . . . . . . . 9
               
  |
116 | 111, 112,
114, 115 | divne0d 10237 |
. . . . . . . 8
               
    |
117 | | eldifsn 4111 |
. . . . . . . 8
               |
118 | 109, 116,
117 | sylanbrc 664 |
. . . . . . 7
               
        |
119 | | eldifi 3589 |
. . . . . . . . 9
       |
120 | | fnfvelrn 5952 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                              |
121 | 102, 120 | sylan 471 |
. . . . . . . . . . . . 13
                         |
122 | 87, 121 | eqeltrrd 2543 |
. . . . . . . . . . . 12
     
              |
123 | 122 | ralrimiva 2830 |
. . . . . . . . . . 11
 
                 |
124 | | oveq2 6211 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
         |
125 | 124 | eleq1d 2523 |
. . . . . . . . . . . . 13
              
                |
126 | 125 | ralrn 5958 |
. . . . . . . . . . . 12
  
         
                 |
127 | 96, 126 | syl 16 |
. . . . . . . . . . 11
 
  
         
                 |
128 | 123, 127 | mpbird 232 |
. . . . . . . . . 10
 
              |
129 | 128 | r19.21bi 2920 |
. . . . . . . . 9
                |
130 | 119, 129 | sylan2 474 |
. . . . . . . 8
        
           |
131 | 37 | adantr 465 |
. . . . . . . . 9
        
  |
132 | | frn 5676 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
  |
133 | 89, 132 | syl 16 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
134 | 133 | ssdifssd 3605 |
. . . . . . . . . . 11
 
       |
135 | 134 | sselda 3467 |
. . . . . . . . . 10
        
  |
136 | 135 | recnd 9526 |
. . . . . . . . 9
        
  |
137 | | simplr 754 |
. . . . . . . . 9
        
  |
138 | | eldifsni 4112 |
. . . . . . . . . 10
       |
139 | 138 | adantl 466 |
. . . . . . . . 9
        
  |
140 | 131, 136,
137, 139 | mulne0d 10102 |
. . . . . . . 8
        
    |
141 | | eldifsn 4111 |
. . . . . . . 8
                             |
142 | 130, 140,
141 | sylanbrc 664 |
. . . . . . 7
        
               |
143 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . 12
                 
             |
144 | | ssel2 3462 |
. . . . . . . . . . . 12
            
           
  |
145 | 33, 143, 144 | syl2an 477 |
. . . . . . . . . . 11
                        |
146 | 145 | recnd 9526 |
. . . . . . . . . 10
                        |
147 | 8 | ad2antrr 725 |
. . . . . . . . . . 11
                        |
148 | 147 | recnd 9526 |
. . . . . . . . . 10
                        |
149 | 135 | adantrl 715 |
. . . . . . . . . . 11
                        |
150 | 149 | recnd 9526 |
. . . . . . . . . 10
                        |
151 | | simplr 754 |
. . . . . . . . . 10
                        |
152 | 146, 148,
150, 151 | divmuld 10243 |
. . . . . . . . 9
                        
     |
153 | 152 | bicomd 201 |
. . . . . . . 8
                        
     |
154 | | eqcom 2463 |
. . . . . . . 8
  
    |
155 | | eqcom 2463 |
. . . . . . . 8
  
    |
156 | 153, 154,
155 | 3bitr4g 288 |
. . . . . . 7
                        

    |
157 | 80, 118, 142, 156 | f1o2d 6425 |
. . . . . 6
 
                                     |
158 | | oveq1 6210 |
. . . . . . . 8
       |
159 | | ovex 6228 |
. . . . . . . 8
   |
160 | 158, 80, 159 | fvmpt 5886 |
. . . . . . 7
                                   |
161 | 160 | adantl 466 |
. . . . . 6
               
                       |
162 | | i1fima2sn 21294 |
. . . . . . . . 9
  
                 |
163 | 72, 162 | sylan 471 |
. . . . . . . 8
        
             |
164 | 135, 163 | remulcld 9528 |
. . . . . . 7
        
               |
165 | 164 | recnd 9526 |
. . . . . 6
        
               |
166 | 79, 66, 157, 161, 165 | fsumf1o 13321 |
. . . . 5
 
                                                    |
167 | 74, 166 | eqtrd 2495 |
. . . 4
 
     
                               |
168 | 167 | oveq2d 6219 |
. . 3
 
 
                                       |
169 | 69, 71, 168 | 3eqtr4d 2505 |
. 2
 
                    |
170 | 26, 169 | pm2.61dane 2770 |
1
                    |