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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > inatsk | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Ref | Expression |
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inatsk |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | inawina 9112 |
. . . . . 6
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2 | winaon 9110 |
. . . . . . . . . 10
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3 | winalim 9117 |
. . . . . . . . . 10
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4 | r1lim 8240 |
. . . . . . . . . 10
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5 | 2, 3, 4 | syl2anc 666 |
. . . . . . . . 9
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6 | 5 | eleq2d 2513 |
. . . . . . . 8
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7 | eliun 4282 |
. . . . . . . 8
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8 | 6, 7 | syl6bb 265 |
. . . . . . 7
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9 | onelon 5447 |
. . . . . . . . . . 11
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10 | 2, 9 | sylan 474 |
. . . . . . . . . 10
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11 | r1pw 8313 |
. . . . . . . . . 10
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12 | 10, 11 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
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13 | limsuc 6673 |
. . . . . . . . . . . . 13
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14 | 3, 13 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
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15 | r1ord2 8249 |
. . . . . . . . . . . . 13
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16 | 2, 15 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
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17 | 14, 16 | sylbid 219 |
. . . . . . . . . . 11
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18 | 17 | imp 431 |
. . . . . . . . . 10
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19 | 18 | sseld 3430 |
. . . . . . . . 9
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20 | 12, 19 | sylbid 219 |
. . . . . . . 8
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21 | 20 | rexlimdva 2878 |
. . . . . . 7
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22 | 8, 21 | sylbid 219 |
. . . . . 6
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23 | 1, 22 | syl 17 |
. . . . 5
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24 | 23 | imp 431 |
. . . 4
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25 | elssuni 4226 |
. . . . 5
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26 | r1tr2 8245 |
. . . . 5
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27 | 25, 26 | syl6ss 3443 |
. . . 4
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28 | 24, 27 | jccil 543 |
. . 3
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29 | 28 | ralrimiva 2801 |
. 2
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30 | 1, 2 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
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31 | r1suc 8238 |
. . . . . . . . . 10
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32 | 31 | eleq2d 2513 |
. . . . . . . . 9
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33 | 30, 32 | syl 17 |
. . . . . . . 8
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34 | rankr1ai 8266 |
. . . . . . . 8
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35 | 33, 34 | syl6bir 233 |
. . . . . . 7
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36 | 35 | imp 431 |
. . . . . 6
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37 | fvex 5873 |
. . . . . . 7
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38 | 37 | elsuc 5491 |
. . . . . 6
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39 | 36, 38 | sylib 200 |
. . . . 5
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40 | 39 | orcomd 390 |
. . . 4
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41 | fvex 5873 |
. . . . . . . 8
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42 | elpwi 3959 |
. . . . . . . . 9
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43 | 42 | ad2antlr 732 |
. . . . . . . 8
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44 | ssdomg 7612 |
. . . . . . . 8
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45 | 41, 43, 44 | mpsyl 65 |
. . . . . . 7
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46 | rankcf 9199 |
. . . . . . . . . 10
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47 | fveq2 5863 |
. . . . . . . . . . . 12
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48 | elina 9109 |
. . . . . . . . . . . . 13
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49 | 48 | simp2bi 1023 |
. . . . . . . . . . . 12
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50 | 47, 49 | sylan9eqr 2506 |
. . . . . . . . . . 11
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51 | 50 | breq2d 4413 |
. . . . . . . . . 10
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52 | 46, 51 | mtbii 304 |
. . . . . . . . 9
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53 | inar1 9197 |
. . . . . . . . . . 11
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54 | sdomentr 7703 |
. . . . . . . . . . . 12
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55 | 54 | expcom 437 |
. . . . . . . . . . 11
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56 | 53, 55 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
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57 | 56 | adantr 467 |
. . . . . . . . 9
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58 | 52, 57 | mtod 181 |
. . . . . . . 8
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59 | 58 | adantlr 720 |
. . . . . . 7
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60 | bren2 7597 |
. . . . . . 7
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61 | 45, 59, 60 | sylanbrc 669 |
. . . . . 6
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62 | 61 | ex 436 |
. . . . 5
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63 | r1elwf 8264 |
. . . . . . . . 9
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64 | 33, 63 | syl6bir 233 |
. . . . . . . 8
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65 | 64 | imp 431 |
. . . . . . 7
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66 | r1fnon 8235 |
. . . . . . . . . 10
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67 | fndm 5673 |
. . . . . . . . . 10
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68 | 66, 67 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
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69 | 30, 68 | syl6eleqr 2539 |
. . . . . . . 8
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70 | 69 | adantr 467 |
. . . . . . 7
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71 | rankr1ag 8270 |
. . . . . . 7
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72 | 65, 70, 71 | syl2anc 666 |
. . . . . 6
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73 | 72 | biimprd 227 |
. . . . 5
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74 | 62, 73 | orim12d 848 |
. . . 4
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75 | 40, 74 | mpd 15 |
. . 3
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76 | 75 | ralrimiva 2801 |
. 2
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77 | eltsk2g 9173 |
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78 | 41, 77 | ax-mp 5 |
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79 | 29, 76, 78 | sylanbrc 669 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1668 ax-4 1681 ax-5 1757 ax-6 1804 ax-7 1850 ax-8 1888 ax-9 1895 ax-10 1914 ax-11 1919 ax-12 1932 ax-13 2090 ax-ext 2430 ax-rep 4514 ax-sep 4524 ax-nul 4533 ax-pow 4580 ax-pr 4638 ax-un 6580 ax-inf2 8143 ax-ac2 8890 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 985 df-3an 986 df-tru 1446 df-ex 1663 df-nf 1667 df-sb 1797 df-eu 2302 df-mo 2303 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2580 df-ne 2623 df-ral 2741 df-rex 2742 df-reu 2743 df-rmo 2744 df-rab 2745 df-v 3046 df-sbc 3267 df-csb 3363 df-dif 3406 df-un 3408 df-in 3410 df-ss 3417 df-pss 3419 df-nul 3731 df-if 3881 df-pw 3952 df-sn 3968 df-pr 3970 df-tp 3972 df-op 3974 df-uni 4198 df-int 4234 df-iun 4279 df-iin 4280 df-br 4402 df-opab 4461 df-mpt 4462 df-tr 4497 df-eprel 4744 df-id 4748 df-po 4754 df-so 4755 df-fr 4792 df-se 4793 df-we 4794 df-xp 4839 df-rel 4840 df-cnv 4841 df-co 4842 df-dm 4843 df-rn 4844 df-res 4845 df-ima 4846 df-pred 5379 df-ord 5425 df-on 5426 df-lim 5427 df-suc 5428 df-iota 5545 df-fun 5583 df-fn 5584 df-f 5585 df-f1 5586 df-fo 5587 df-f1o 5588 df-fv 5589 df-isom 5590 df-riota 6250 df-ov 6291 df-oprab 6292 df-mpt2 6293 df-om 6690 df-1st 6790 df-2nd 6791 df-wrecs 7025 df-recs 7087 df-rdg 7125 df-1o 7179 df-2o 7180 df-oadd 7183 df-er 7360 df-map 7471 df-en 7567 df-dom 7568 df-sdom 7569 df-fin 7570 df-oi 8022 df-r1 8232 df-rank 8233 df-card 8370 df-cf 8372 df-acn 8373 df-ac 8544 df-wina 9106 df-ina 9107 df-tsk 9171 |
This theorem is referenced by: r1omtsk 9201 r1tskina 9204 grutsk 9244 |
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