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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > iccf1o | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Describe a bijection from
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iccf1o.1 |
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iccf1o |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | iccf1o.1 |
. 2
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2 | 0re 9643 |
. . . . . . . . 9
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3 | 1re 9642 |
. . . . . . . . 9
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4 | 2, 3 | elicc2i 11700 |
. . . . . . . 8
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5 | 4 | simp1bi 1023 |
. . . . . . 7
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6 | 5 | adantl 468 |
. . . . . 6
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7 | 6 | recnd 9669 |
. . . . 5
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8 | simpl2 1012 |
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9 | 8 | recnd 9669 |
. . . . 5
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10 | 7, 9 | mulcld 9663 |
. . . 4
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11 | ax-1cn 9597 |
. . . . . 6
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12 | subcl 9874 |
. . . . . 6
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13 | 11, 7, 12 | sylancr 669 |
. . . . 5
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14 | simpl1 1011 |
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15 | 14 | recnd 9669 |
. . . . 5
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16 | 13, 15 | mulcld 9663 |
. . . 4
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17 | 10, 16 | addcomd 9835 |
. . 3
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18 | lincmb01cmp 11775 |
. . 3
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19 | 17, 18 | eqeltrd 2529 |
. 2
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20 | simpr 463 |
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21 | simpl1 1011 |
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22 | simpl2 1012 |
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23 | elicc2 11699 |
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24 | 23 | 3adant3 1028 |
. . . . . . . 8
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25 | 24 | biimpa 487 |
. . . . . . 7
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26 | 25 | simp1d 1020 |
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27 | eqid 2451 |
. . . . . . 7
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28 | eqid 2451 |
. . . . . . 7
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29 | 27, 28 | iccshftl 11768 |
. . . . . 6
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30 | 21, 22, 26, 21, 29 | syl22anc 1269 |
. . . . 5
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31 | 20, 30 | mpbid 214 |
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32 | 26, 21 | resubcld 10047 |
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33 | 32 | recnd 9669 |
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34 | difrp 11337 |
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35 | 34 | biimp3a 1369 |
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36 | 35 | adantr 467 |
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37 | 36 | rpcnd 11343 |
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38 | 36 | rpne0d 11346 |
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39 | 33, 37, 38 | divcan1d 10384 |
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40 | 37 | mul02d 9831 |
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41 | 21 | recnd 9669 |
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42 | 41 | subidd 9974 |
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43 | 40, 42 | eqtr4d 2488 |
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44 | 37 | mulid2d 9661 |
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45 | 43, 44 | oveq12d 6308 |
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46 | 31, 39, 45 | 3eltr4d 2544 |
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47 | 0red 9644 |
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48 | 1red 9658 |
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49 | 32, 36 | rerpdivcld 11369 |
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50 | eqid 2451 |
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51 | eqid 2451 |
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52 | 50, 51 | iccdil 11770 |
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53 | 47, 48, 49, 36, 52 | syl22anc 1269 |
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54 | 46, 53 | mpbird 236 |
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55 | eqcom 2458 |
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56 | 33 | adantrl 722 |
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65 | 8, 14 | resubcld 10047 |
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69 | 63, 64, 68 | subadd2d 10005 |
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73 | 10, 72, 15 | subadd23d 10008 |
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74 | 7, 9, 15 | subdid 10074 |
. . . . . . 7
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76 | 1cnd 9659 |
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77 | 76, 7, 15 | subdird 10075 |
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78 | 15 | mulid2d 9661 |
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79 | 78 | oveq1d 6305 |
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80 | 77, 79 | eqtrd 2485 |
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81 | 80 | oveq2d 6306 |
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82 | 73, 75, 81 | 3eqtr4d 2495 |
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83 | 82 | adantrr 723 |
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84 | 83 | eqeq2d 2461 |
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85 | 61, 71, 84 | 3bitrd 283 |
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86 | 1, 19, 54, 85 | f1ocnv2d 6520 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1669 ax-4 1682 ax-5 1758 ax-6 1805 ax-7 1851 ax-8 1889 ax-9 1896 ax-10 1915 ax-11 1920 ax-12 1933 ax-13 2091 ax-ext 2431 ax-sep 4525 ax-nul 4534 ax-pow 4581 ax-pr 4639 ax-un 6583 ax-cnex 9595 ax-resscn 9596 ax-1cn 9597 ax-icn 9598 ax-addcl 9599 ax-addrcl 9600 ax-mulcl 9601 ax-mulrcl 9602 ax-mulcom 9603 ax-addass 9604 ax-mulass 9605 ax-distr 9606 ax-i2m1 9607 ax-1ne0 9608 ax-1rid 9609 ax-rnegex 9610 ax-rrecex 9611 ax-cnre 9612 ax-pre-lttri 9613 ax-pre-lttrn 9614 ax-pre-ltadd 9615 ax-pre-mulgt0 9616 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 986 df-3an 987 df-tru 1447 df-ex 1664 df-nf 1668 df-sb 1798 df-eu 2303 df-mo 2304 df-clab 2438 df-cleq 2444 df-clel 2447 df-nfc 2581 df-ne 2624 df-nel 2625 df-ral 2742 df-rex 2743 df-reu 2744 df-rmo 2745 df-rab 2746 df-v 3047 df-sbc 3268 df-csb 3364 df-dif 3407 df-un 3409 df-in 3411 df-ss 3418 df-nul 3732 df-if 3882 df-pw 3953 df-sn 3969 df-pr 3971 df-op 3975 df-uni 4199 df-br 4403 df-opab 4462 df-mpt 4463 df-id 4749 df-po 4755 df-so 4756 df-xp 4840 df-rel 4841 df-cnv 4842 df-co 4843 df-dm 4844 df-rn 4845 df-res 4846 df-ima 4847 df-iota 5546 df-fun 5584 df-fn 5585 df-f 5586 df-f1 5587 df-fo 5588 df-f1o 5589 df-fv 5590 df-riota 6252 df-ov 6293 df-oprab 6294 df-mpt2 6295 df-er 7363 df-en 7570 df-dom 7571 df-sdom 7572 df-pnf 9677 df-mnf 9678 df-xr 9679 df-ltxr 9680 df-le 9681 df-sub 9862 df-neg 9863 df-div 10270 df-rp 11303 df-icc 11642 |
This theorem is referenced by: iccen 11777 icchmeo 21969 |
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