MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  halfre Structured version   Unicode version

Theorem halfre 10540
Description: One-half is real. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
halfre  |-  ( 1  /  2 )  e.  RR

Proof of Theorem halfre
StepHypRef Expression
1 2re 10391 . 2  |-  2  e.  RR
2 2ne0 10414 . 2  |-  2  =/=  0
31, 2rereccli 10096 1  |-  ( 1  /  2 )  e.  RR
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1756  (class class class)co 6091   RRcr 9281   1c1 9283    / cdiv 9993   2c2 10371
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1591  ax-4 1602  ax-5 1670  ax-6 1708  ax-7 1728  ax-8 1758  ax-9 1760  ax-10 1775  ax-11 1780  ax-12 1792  ax-13 1943  ax-ext 2423  ax-sep 4413  ax-nul 4421  ax-pow 4470  ax-pr 4531  ax-un 6372  ax-resscn 9339  ax-1cn 9340  ax-icn 9341  ax-addcl 9342  ax-addrcl 9343  ax-mulcl 9344  ax-mulrcl 9345  ax-mulcom 9346  ax-addass 9347  ax-mulass 9348  ax-distr 9349  ax-i2m1 9350  ax-1ne0 9351  ax-1rid 9352  ax-rnegex 9353  ax-rrecex 9354  ax-cnre 9355  ax-pre-lttri 9356  ax-pre-lttrn 9357  ax-pre-ltadd 9358  ax-pre-mulgt0 9359
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1372  df-ex 1587  df-nf 1590  df-sb 1701  df-eu 2257  df-mo 2258  df-clab 2430  df-cleq 2436  df-clel 2439  df-nfc 2568  df-ne 2608  df-nel 2609  df-ral 2720  df-rex 2721  df-reu 2722  df-rmo 2723  df-rab 2724  df-v 2974  df-sbc 3187  df-csb 3289  df-dif 3331  df-un 3333  df-in 3335  df-ss 3342  df-nul 3638  df-if 3792  df-pw 3862  df-sn 3878  df-pr 3880  df-op 3884  df-uni 4092  df-br 4293  df-opab 4351  df-mpt 4352  df-id 4636  df-po 4641  df-so 4642  df-xp 4846  df-rel 4847  df-cnv 4848  df-co 4849  df-dm 4850  df-rn 4851  df-res 4852  df-ima 4853  df-iota 5381  df-fun 5420  df-fn 5421  df-f 5422  df-f1 5423  df-fo 5424  df-f1o 5425  df-fv 5426  df-riota 6052  df-ov 6094  df-oprab 6095  df-mpt2 6096  df-er 7101  df-en 7311  df-dom 7312  df-sdom 7313  df-pnf 9420  df-mnf 9421  df-xr 9422  df-ltxr 9423  df-le 9424  df-sub 9597  df-neg 9598  df-div 9994  df-2 10380
This theorem is referenced by:  rddif  12828  absrdbnd  12829  geo2sum  13333  geo2lim  13335  geoihalfsum  13342  efcllem  13363  ege2le3  13375  rpnnen2  13508  bitsp1o  13629  prmreclem5  13981  prmreclem6  13982  iihalf1  20503  iihalf1cn  20504  iihalf2  20505  iihalf2cn  20506  elii1  20507  elii2  20508  htpycc  20552  pcoval1  20585  pco0  20586  pco1  20587  pcoval2  20588  pcocn  20589  pcohtpylem  20591  pcopt  20594  pcopt2  20595  pcoass  20596  pcorevlem  20598  iscmet3lem3  20801  mbfi1fseqlem6  21198  itg2monolem3  21230  aaliou3lem1  21808  aaliou3lem2  21809  aaliou3lem3  21810  cxpsqrlem  22147  cxpsqr  22148  logsqr  22149  ang180lem1  22205  heron  22233  asinsin  22287  birthday  22348  chebbnd1  22721  chtppilim  22724  mulog2sumlem2  22784  opsqrlem4  25547  subfacval3  27077  cntotbnd  28695  stoweidlem5  29800  stoweidlem14  29809  stoweidlem28  29823
  Copyright terms: Public domain W3C validator