MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  halfre Structured version   Unicode version

Theorem halfre 10536
Description: One-half is real. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
halfre  |-  ( 1  /  2 )  e.  RR

Proof of Theorem halfre
StepHypRef Expression
1 2re 10387 . 2  |-  2  e.  RR
2 2ne0 10410 . 2  |-  2  =/=  0
31, 2rereccli 10092 1  |-  ( 1  /  2 )  e.  RR
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1761  (class class class)co 6090   RRcr 9277   1c1 9279    / cdiv 9989   2c2 10367
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1713  ax-7 1733  ax-8 1763  ax-9 1765  ax-10 1780  ax-11 1785  ax-12 1797  ax-13 1948  ax-ext 2422  ax-sep 4410  ax-nul 4418  ax-pow 4467  ax-pr 4528  ax-un 6371  ax-resscn 9335  ax-1cn 9336  ax-icn 9337  ax-addcl 9338  ax-addrcl 9339  ax-mulcl 9340  ax-mulrcl 9341  ax-mulcom 9342  ax-addass 9343  ax-mulass 9344  ax-distr 9345  ax-i2m1 9346  ax-1ne0 9347  ax-1rid 9348  ax-rnegex 9349  ax-rrecex 9350  ax-cnre 9351  ax-pre-lttri 9352  ax-pre-lttrn 9353  ax-pre-ltadd 9354  ax-pre-mulgt0 9355
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 961  df-3an 962  df-tru 1367  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1706  df-eu 2263  df-mo 2264  df-clab 2428  df-cleq 2434  df-clel 2437  df-nfc 2566  df-ne 2606  df-nel 2607  df-ral 2718  df-rex 2719  df-reu 2720  df-rmo 2721  df-rab 2722  df-v 2972  df-sbc 3184  df-csb 3286  df-dif 3328  df-un 3330  df-in 3332  df-ss 3339  df-nul 3635  df-if 3789  df-pw 3859  df-sn 3875  df-pr 3877  df-op 3881  df-uni 4089  df-br 4290  df-opab 4348  df-mpt 4349  df-id 4632  df-po 4637  df-so 4638  df-xp 4842  df-rel 4843  df-cnv 4844  df-co 4845  df-dm 4846  df-rn 4847  df-res 4848  df-ima 4849  df-iota 5378  df-fun 5417  df-fn 5418  df-f 5419  df-f1 5420  df-fo 5421  df-f1o 5422  df-fv 5423  df-riota 6049  df-ov 6093  df-oprab 6094  df-mpt2 6095  df-er 7097  df-en 7307  df-dom 7308  df-sdom 7309  df-pnf 9416  df-mnf 9417  df-xr 9418  df-ltxr 9419  df-le 9420  df-sub 9593  df-neg 9594  df-div 9990  df-2 10376
This theorem is referenced by:  rddif  12824  absrdbnd  12825  geo2sum  13329  geo2lim  13331  geoihalfsum  13338  efcllem  13359  ege2le3  13371  rpnnen2  13504  bitsp1o  13625  prmreclem5  13977  prmreclem6  13978  iihalf1  20403  iihalf1cn  20404  iihalf2  20405  iihalf2cn  20406  elii1  20407  elii2  20408  htpycc  20452  pcoval1  20485  pco0  20486  pco1  20487  pcoval2  20488  pcocn  20489  pcohtpylem  20491  pcopt  20494  pcopt2  20495  pcoass  20496  pcorevlem  20498  iscmet3lem3  20701  mbfi1fseqlem6  21098  itg2monolem3  21130  aaliou3lem1  21751  aaliou3lem2  21752  aaliou3lem3  21753  cxpsqrlem  22090  cxpsqr  22091  logsqr  22092  ang180lem1  22148  heron  22176  asinsin  22230  birthday  22291  chebbnd1  22664  chtppilim  22667  mulog2sumlem2  22727  opsqrlem4  25466  subfacval3  26991  cntotbnd  28604  stoweidlem5  29709  stoweidlem14  29718  stoweidlem28  29732
  Copyright terms: Public domain W3C validator