MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  halfre Structured version   Unicode version

Theorem halfre 10753
Description: One-half is real. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
halfre  |-  ( 1  /  2 )  e.  RR

Proof of Theorem halfre
StepHypRef Expression
1 2re 10604 . 2  |-  2  e.  RR
2 2ne0 10627 . 2  |-  2  =/=  0
31, 2rereccli 10308 1  |-  ( 1  /  2 )  e.  RR
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1767  (class class class)co 6283   RRcr 9490   1c1 9492    / cdiv 10205   2c2 10584
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-8 1769  ax-9 1771  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-sep 4568  ax-nul 4576  ax-pow 4625  ax-pr 4686  ax-un 6575  ax-resscn 9548  ax-1cn 9549  ax-icn 9550  ax-addcl 9551  ax-addrcl 9552  ax-mulcl 9553  ax-mulrcl 9554  ax-mulcom 9555  ax-addass 9556  ax-mulass 9557  ax-distr 9558  ax-i2m1 9559  ax-1ne0 9560  ax-1rid 9561  ax-rnegex 9562  ax-rrecex 9563  ax-cnre 9564  ax-pre-lttri 9565  ax-pre-lttrn 9566  ax-pre-ltadd 9567  ax-pre-mulgt0 9568
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-eu 2279  df-mo 2280  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ne 2664  df-nel 2665  df-ral 2819  df-rex 2820  df-reu 2821  df-rmo 2822  df-rab 2823  df-v 3115  df-sbc 3332  df-csb 3436  df-dif 3479  df-un 3481  df-in 3483  df-ss 3490  df-nul 3786  df-if 3940  df-pw 4012  df-sn 4028  df-pr 4030  df-op 4034  df-uni 4246  df-br 4448  df-opab 4506  df-mpt 4507  df-id 4795  df-po 4800  df-so 4801  df-xp 5005  df-rel 5006  df-cnv 5007  df-co 5008  df-dm 5009  df-rn 5010  df-res 5011  df-ima 5012  df-iota 5550  df-fun 5589  df-fn 5590  df-f 5591  df-f1 5592  df-fo 5593  df-f1o 5594  df-fv 5595  df-riota 6244  df-ov 6286  df-oprab 6287  df-mpt2 6288  df-er 7311  df-en 7517  df-dom 7518  df-sdom 7519  df-pnf 9629  df-mnf 9630  df-xr 9631  df-ltxr 9632  df-le 9633  df-sub 9806  df-neg 9807  df-div 10206  df-2 10593
This theorem is referenced by:  rddif  13135  absrdbnd  13136  geo2sum  13644  geo2lim  13646  geoihalfsum  13653  efcllem  13674  ege2le3  13686  rpnnen2  13819  bitsp1o  13941  prmreclem5  14296  prmreclem6  14297  iihalf1  21182  iihalf1cn  21183  iihalf2  21184  iihalf2cn  21185  elii1  21186  elii2  21187  htpycc  21231  pcoval1  21264  pco0  21265  pco1  21266  pcoval2  21267  pcocn  21268  pcohtpylem  21270  pcopt  21273  pcopt2  21274  pcoass  21275  pcorevlem  21277  iscmet3lem3  21480  mbfi1fseqlem6  21878  itg2monolem3  21910  aaliou3lem1  22488  aaliou3lem2  22489  aaliou3lem3  22490  cxpsqrtlem  22827  cxpsqrt  22828  logsqrt  22829  ang180lem1  22885  heron  22913  asinsin  22967  birthday  23028  chebbnd1  23401  chtppilim  23404  mulog2sumlem2  23464  opsqrlem4  26754  subfacval3  28289  cntotbnd  29911  stoweidlem5  31321  stoweidlem14  31330  stoweidlem28  31344
  Copyright terms: Public domain W3C validator