Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fveere Unicode version

Theorem fveere 25744
Description: The function value of a point is a real. (Contributed by Scott Fenton, 10-Jun-2013.)
Assertion
Ref Expression
fveere  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  RR )

Proof of Theorem fveere
StepHypRef Expression
1 eleei 25740 . 2  |-  ( A  e.  ( EE `  N )  ->  A : ( 1 ... N ) --> RR )
21ffvelrnda 5829 1  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  RR )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    -> wi 4    /\ wa 359    e. wcel 1721   ` cfv 5413  (class class class)co 6040   RRcr 8945   1c1 8947   ...cfz 10999   EEcee 25731
This theorem is referenced by:  fveecn  25745  eqeelen  25747  brbtwn2  25748  colinearalglem4  25752  colinearalg  25753  eleesub  25754  eleesubd  25755  axcgrid  25759  axsegconlem1  25760  axsegconlem2  25761  axsegconlem3  25762  axsegconlem8  25767  axsegconlem9  25768  axsegconlem10  25769  ax5seglem3a  25773  ax5seg  25781  axpasch  25784  axeuclidlem  25805  axcontlem2  25808
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2385  ax-sep 4290  ax-nul 4298  ax-pow 4337  ax-pr 4363  ax-un 4660  ax-cnex 9002  ax-resscn 9003
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2258  df-mo 2259  df-clab 2391  df-cleq 2397  df-clel 2400  df-nfc 2529  df-ne 2569  df-ral 2671  df-rex 2672  df-rab 2675  df-v 2918  df-sbc 3122  df-dif 3283  df-un 3285  df-in 3287  df-ss 3294  df-nul 3589  df-if 3700  df-pw 3761  df-sn 3780  df-pr 3781  df-op 3783  df-uni 3976  df-br 4173  df-opab 4227  df-mpt 4228  df-id 4458  df-xp 4843  df-rel 4844  df-cnv 4845  df-co 4846  df-dm 4847  df-rn 4848  df-iota 5377  df-fun 5415  df-fn 5416  df-f 5417  df-fv 5421  df-ov 6043  df-oprab 6044  df-mpt2 6045  df-map 6979  df-ee 25734
  Copyright terms: Public domain W3C validator