MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fveecn Structured version   Unicode version

Theorem fveecn 24775
Description: The function value of a point is a complex. (Contributed by Scott Fenton, 10-Jun-2013.)
Assertion
Ref Expression
fveecn  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  CC )

Proof of Theorem fveecn
StepHypRef Expression
1 fveere 24774 . 2  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  RR )
21recnd 9658 1  |-  ( ( A  e.  ( EE
`  N )  /\  I  e.  ( 1 ... N ) )  ->  ( A `  I )  e.  CC )
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    -> wi 4    /\ wa 370    e. wcel 1867   ` cfv 5592  (class class class)co 6296   CCcc 9526   1c1 9529   ...cfz 11771   EEcee 24761
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1665  ax-4 1678  ax-5 1748  ax-6 1794  ax-7 1838  ax-8 1869  ax-9 1871  ax-10 1886  ax-11 1891  ax-12 1904  ax-13 2052  ax-ext 2398  ax-sep 4539  ax-nul 4547  ax-pow 4594  ax-pr 4652  ax-un 6588  ax-cnex 9584  ax-resscn 9585
This theorem depends on definitions:  df-bi 188  df-or 371  df-an 372  df-3an 984  df-tru 1440  df-ex 1660  df-nf 1664  df-sb 1787  df-eu 2267  df-mo 2268  df-clab 2406  df-cleq 2412  df-clel 2415  df-nfc 2570  df-ne 2618  df-ral 2778  df-rex 2779  df-rab 2782  df-v 3080  df-sbc 3297  df-dif 3436  df-un 3438  df-in 3440  df-ss 3447  df-nul 3759  df-if 3907  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-op 4000  df-uni 4214  df-br 4418  df-opab 4476  df-mpt 4477  df-id 4760  df-xp 4851  df-rel 4852  df-cnv 4853  df-co 4854  df-dm 4855  df-rn 4856  df-iota 5556  df-fun 5594  df-fn 5595  df-f 5596  df-fv 5600  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-map 7473  df-ee 24764
This theorem is referenced by:  brbtwn2  24778  colinearalglem2  24780  colinearalg  24783  axcgrrflx  24787  axcgrid  24789  axsegconlem1  24790  ax5seglem1  24801  ax5seglem2  24802  ax5seglem4  24805  ax5seglem5  24806  ax5seglem6  24807  ax5seglem9  24810  axbtwnid  24812  axpasch  24814  axlowdimlem16  24830  axlowdimlem17  24831  axeuclidlem  24835  axeuclid  24836  axcontlem2  24838  axcontlem4  24840  axcontlem7  24843  axcontlem8  24844
  Copyright terms: Public domain W3C validator