Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | sumss.1 |
. . . . 5

  |
2 | 1 | adantr 467 |
. . . 4
 

  |
3 | | sumss.2 |
. . . . 5
 
   |
4 | 3 | adantlr 721 |
. . . 4
       |
5 | | sumss.3 |
. . . . 5
 

 
  |
6 | 5 | adantlr 721 |
. . . 4
         |
7 | | simpr 463 |
. . . . 5
 

  |
8 | | 0ss 3763 |
. . . . 5
     |
9 | 7, 8 | syl6eqss 3482 |
. . . 4
 

      |
10 | 2, 4, 6, 9 | sumss 13790 |
. . 3
 

 
  |
11 | 10 | ex 436 |
. 2
  
    |
12 | | cnvimass 5188 |
. . . . . . . . 9
    
 |
13 | | simprr 766 |
. . . . . . . . . . 11
 
                                 |
14 | | f1of 5814 |
. . . . . . . . . . 11
            
              |
15 | 13, 14 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
                                 |
16 | | fdm 5733 |
. . . . . . . . . 10
            
          |
17 | 15, 16 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
 
                  
          |
18 | 12, 17 | syl5sseq 3480 |
. . . . . . . 8
 
                       
          |
19 | | ffn 5728 |
. . . . . . . . . . . . 13
                       |
20 | 15, 19 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                             |
21 | | elpreima 6002 |
. . . . . . . . . . . 12
                                |
22 | 20, 21 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
 
                                          |
23 | 15 | ffvelrnda 6022 |
. . . . . . . . . . . . 13
                     
               |
24 | 23 | ex 436 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                                   |
25 | 24 | adantrd 470 |
. . . . . . . . . . 11
 
                                         |
26 | 22, 25 | sylbid 219 |
. . . . . . . . . 10
 
                                |
27 | 26 | imp 431 |
. . . . . . . . 9
                     
            |
28 | 3 | ex 436 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
29 | 28 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
 
   |
30 | | eldif 3414 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  

   |
31 | | 0cn 9635 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 |
32 | 5, 31 | syl6eqel 2537 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

 
  |
33 | 30, 32 | sylan2br 479 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

 
  |
34 | 33 | expr 620 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
 
   |
35 | 29, 34 | pm2.61d 162 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
36 | | eqid 2451 |
. . . . . . . . . . . 12
     |
37 | 35, 36 | fmptd 6046 |
. . . . . . . . . . 11
         |
38 | 37 | adantr 467 |
. . . . . . . . . 10
 
                           |
39 | 38 | ffvelrnda 6022 |
. . . . . . . . 9
                                       |
40 | 27, 39 | syldan 473 |
. . . . . . . 8
                     
                  |
41 | | eldifi 3555 |
. . . . . . . . . . . 12
                          |
42 | 41, 23 | sylan2 477 |
. . . . . . . . . . 11
                     
                      |
43 | | eldifn 3556 |
. . . . . . . . . . . . 13
               
       |
44 | 43 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . 12
                     
               
       |
45 | 22 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . 13
                     
                                       |
46 | 41 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                     
               
          |
47 | 46 | biantrurd 511 |
. . . . . . . . . . . . 13
                     
                                      |
48 | 45, 47 | bitr4d 260 |
. . . . . . . . . . . 12
                     
                             |
49 | 44, 48 | mtbid 302 |
. . . . . . . . . . 11
                     
                      |
50 | 42, 49 | eldifd 3415 |
. . . . . . . . . 10
                     
                        |
51 | | difss 3560 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
52 | | resmpt 5154 |
. . . . . . . . . . . . 13
               |
53 | 51, 52 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
  
        |
54 | 53 | fveq1i 5866 |
. . . . . . . . . . 11
                           |
55 | | fvres 5879 |
. . . . . . . . . . 11
           
                     |
56 | 54, 55 | syl5eqr 2499 |
. . . . . . . . . 10
                               |
57 | 50, 56 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
                     
                                        |
58 | | c0ex 9637 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 |
59 | 58 | elsnc2 3999 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
60 | 5, 59 | sylibr 216 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

 
    |
61 | | eqid 2451 |
. . . . . . . . . . . . 13
         |
62 | 60, 61 | fmptd 6046 |
. . . . . . . . . . . 12
               |
63 | 62 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . . . . 11
                     
                              |
64 | 63, 50 | ffvelrnd 6023 |
. . . . . . . . . 10
                     
                                |
65 | | elsni 3993 |
. . . . . . . . . 10
              
              |
66 | 64, 65 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
                     
                              |
67 | 57, 66 | eqtr3d 2487 |
. . . . . . . 8
                     
                            |
68 | | fzssuz 11839 |
. . . . . . . . 9
             |
69 | 68 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
 
                                 |
70 | 18, 40, 67, 69 | sumss 13790 |
. . . . . . 7
 
                                                          |
71 | 1 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . . . . . 12
                     

  |
72 | 71 | resmptd 5156 |
. . . . . . . . . . 11
                     
         |
73 | 72 | fveq1d 5867 |
. . . . . . . . . 10
                     
                 |
74 | | fvres 5879 |
. . . . . . . . . . 11
                 |
75 | 74 | adantl 468 |
. . . . . . . . . 10
                     
                 |
76 | 73, 75 | eqtr3d 2487 |
. . . . . . . . 9
                     
               |
77 | 76 | sumeq2dv 13769 |
. . . . . . . 8
 
                   
               |
78 | | fveq2 5865 |
. . . . . . . . 9
                       |
79 | | fzfid 12186 |
. . . . . . . . . 10
 
                             |
80 | 79, 15 | fisuppfi 7891 |
. . . . . . . . 9
 
                          |
81 | | f1of1 5813 |
. . . . . . . . . . . 12
            
              |
82 | 13, 81 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
 
                                 |
83 | | f1ores 5828 |
. . . . . . . . . . 11
                  
                                    |
84 | 82, 18, 83 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . 10
 
                                              |
85 | | f1ofo 5821 |
. . . . . . . . . . . . 13
            
              |
86 | 13, 85 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                                 |
87 | 1 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                     |
88 | | foimacnv 5831 |
. . . . . . . . . . . 12
                          |
89 | 86, 87, 88 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . 11
 
                              |
90 | | f1oeq3 5807 |
. . . . . . . . . . 11
                                   
                   |
91 | 89, 90 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
                                            
                   |
92 | 84, 91 | mpbid 214 |
. . . . . . . . 9
 
                                     |
93 | | fvres 5879 |
. . . . . . . . . 10
                       |
94 | 93 | adantl 468 |
. . . . . . . . 9
                     
                       |
95 | 87 | sselda 3432 |
. . . . . . . . . 10
                     
   |
96 | 38 | ffvelrnda 6022 |
. . . . . . . . . 10
                     
         |
97 | 95, 96 | syldan 473 |
. . . . . . . . 9
                     
         |
98 | 78, 80, 92, 94, 97 | fsumf1o 13789 |
. . . . . . . 8
 
                   
                         |
99 | 77, 98 | eqtrd 2485 |
. . . . . . 7
 
                   
                         |
100 | | eqidd 2452 |
. . . . . . . 8
                     
                   |
101 | 78, 79, 13, 100, 96 | fsumf1o 13789 |
. . . . . . 7
 
                   
                            |
102 | 70, 99, 101 | 3eqtr4d 2495 |
. . . . . 6
 
                   
               |
103 | | sumfc 13775 |
. . . . . 6

        |
104 | | sumfc 13775 |
. . . . . 6

        |
105 | 102, 103,
104 | 3eqtr3g 2508 |
. . . . 5
 
                   
   |
106 | 105 | expr 620 |
. . . 4
 
                  
    |
107 | 106 | exlimdv 1779 |
. . 3
 
                  
 
   |
108 | 107 | expimpd 608 |
. 2
                    
 
   |
109 | | fsumss.4 |
. . 3
   |
110 | | fz1f1o 13776 |
. . 3
 
                      |
111 | 109, 110 | syl 17 |
. 2
                        |
112 | 11, 108, 111 | mpjaod 383 |
1
 
   |