Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 1nn 10642 |
. . . 4
 |
2 | | rzal 3862 |
. . . . 5


  |
3 | 2 | ralrimivw 2810 |
. . . 4

        |
4 | | oveq1 6315 |
. . . . . 6
  
      |
5 | 4 | raleqdv 2979 |
. . . . 5
  
 
  
     
   |
6 | 5 | rspcev 3136 |
. . . 4
       
       
  |
7 | 1, 3, 6 | sylancr 676 |
. . 3

         |
8 | 7 | adantl 473 |
. 2
 

         |
9 | | fourierdlem31.n |
. . . 4
     |
10 | | fourierdlem31.i |
. . . . . . . 8
   |
11 | | fourierdlem31.m |
. . . . . . . . . . . 12
        |
12 | 11 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
 
          |
13 | 12 | infeq1d 8011 |
. . . . . . . . . 10
 
 inf   inf            |
14 | | ssrab2 3500 |
. . . . . . . . . . 11
        |
15 | | nnuz 11218 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
16 | 14, 15 | sseqtri 3450 |
. . . . . . . . . . . 12
            |
17 | | fourierdlem31.exm |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
       |
18 | 17 | r19.21bi 2776 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
         |
19 | | rabn0 3755 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
 
  
        |
20 | 18, 19 | sylibr 217 |
. . . . . . . . . . . 12
 
          |
21 | | infssuzcl 11268 |
. . . . . . . . . . . 12
        
     
 
    inf                   |
22 | 16, 20, 21 | sylancr 676 |
. . . . . . . . . . 11
 
 inf  
 
              |
23 | 14, 22 | sseldi 3416 |
. . . . . . . . . 10
 
 inf  
 
       |
24 | 13, 23 | eqeltrd 2549 |
. . . . . . . . 9
 
 inf     |
25 | 24 | ex 441 |
. . . . . . . 8
  inf      |
26 | 10, 25 | ralrimi 2800 |
. . . . . . 7
  inf     |
27 | | fourierdlem31.v |
. . . . . . . 8
 inf     |
28 | 27 | rnmptss 6068 |
. . . . . . 7
 
inf 

  |
29 | 26, 28 | syl 17 |
. . . . . 6
   |
30 | 29 | adantr 472 |
. . . . 5
 
   |
31 | | ltso 9732 |
. . . . . . 7
 |
32 | 31 | a1i 11 |
. . . . . 6
 
   |
33 | | fourierdlem31.a |
. . . . . . . . . 10
   |
34 | | mptfi 7891 |
. . . . . . . . . 10
  inf      |
35 | 33, 34 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
  inf      |
36 | 27, 35 | syl5eqel 2553 |
. . . . . . . 8
   |
37 | | rnfi 7875 |
. . . . . . . 8
   |
38 | 36, 37 | syl 17 |
. . . . . . 7
   |
39 | 38 | adantr 472 |
. . . . . 6
 
   |
40 | | neqne 2651 |
. . . . . . . . 9
   |
41 | | n0 3732 |
. . . . . . . . 9
    |
42 | 40, 41 | sylib 201 |
. . . . . . . 8
    |
43 | 42 | adantl 473 |
. . . . . . 7
 
    |
44 | | nfv 1769 |
. . . . . . . . 9
  |
45 | 10, 44 | nfan 2031 |
. . . . . . . 8
  
  |
46 | | fourierdlem31.iv |
. . . . . . . . . 10
   |
47 | 46 | nfrn 5083 |
. . . . . . . . 9
   |
48 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . 9
   |
49 | 47, 48 | nfne 2742 |
. . . . . . . 8
   |
50 | | simpr 468 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
51 | 27 | elrnmpt1 5089 |
. . . . . . . . . . . 12
  inf    inf  
  |
52 | 50, 24, 51 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . 11
 
 inf     |
53 | | ne0i 3728 |
. . . . . . . . . . 11
inf     |
54 | 52, 53 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
55 | 54 | ex 441 |
. . . . . . . . 9
     |
56 | 55 | adantr 472 |
. . . . . . . 8
 
     |
57 | 45, 49, 56 | exlimd 2017 |
. . . . . . 7
 
  
   |
58 | 43, 57 | mpd 15 |
. . . . . 6
 
   |
59 | | nnssre 10635 |
. . . . . . 7
 |
60 | 30, 59 | syl6ss 3430 |
. . . . . 6
 
   |
61 | | fisupcl 8003 |
. . . . . 6
 
        |
62 | 32, 39, 58, 60, 61 | syl13anc 1294 |
. . . . 5
 
       |
63 | 30, 62 | sseldd 3419 |
. . . 4
 
       |
64 | 9, 63 | syl5eqel 2553 |
. . 3
 
   |
65 | | fourierdlem31.r |
. . . . 5
   |
66 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
67 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . 12
  |
68 | 47, 66, 67 | nfsup 7983 |
. . . . . . . . . . 11
     
 |
69 | 9, 68 | nfcxfr 2610 |
. . . . . . . . . 10
   |
70 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . 10
   |
71 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . 10
  |
72 | 69, 70, 71 | nfov 6334 |
. . . . . . . . 9
      |
73 | 72 | nfcri 2606 |
. . . . . . . 8
     |
74 | 10, 73 | nfan 2031 |
. . . . . . 7
        |
75 | 27 | fvmpt2 5972 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  inf        inf 
   |
76 | 50, 24, 75 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
     inf     |
77 | 24 | nnxrd 37426 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
 inf     |
78 | 76, 77 | eqeltrd 2549 |
. . . . . . . . . . . 12
 
       |
79 | 78 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . 11
              |
80 | | pnfxr 11435 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
81 | 80 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
          |
82 | | elioore 11691 |
. . . . . . . . . . . 12
   
  |
83 | 82 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . 11
          |
84 | 76, 24 | eqeltrd 2549 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       |
85 | 84 | nnred 10646 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
       |
86 | 85 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . 12
              |
87 | | ne0i 3728 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
88 | 87 | adantl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   |
89 | 88 | neneqd 2648 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

  |
90 | 89, 64 | syldan 478 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
91 | 90 | nnred 10646 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
   |
92 | 91 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . 12
          |
93 | 89, 60 | syldan 478 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
94 | 29, 59 | syl6ss 3430 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
95 | | fimaxre2 10574 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
     |
96 | 94, 38, 95 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
97 | 96 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
  
  |
98 | 76, 52 | eqeltrd 2549 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
       |
99 | | suprub 10592 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
         
      |
100 | 93, 54, 97, 98, 99 | syl31anc 1295 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
           |
101 | 100, 9 | syl6breqr 4436 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
       |
102 | 101 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . 12
              |
103 | 92 | rexrd 9708 |
. . . . . . . . . . . . 13
          |
104 | | simpr 468 |
. . . . . . . . . . . . 13
             |
105 | | ioogtlb 37688 |
. . . . . . . . . . . . 13
        |
106 | 103, 81, 104, 105 | syl3anc 1292 |
. . . . . . . . . . . 12
          |
107 | 86, 92, 83, 102, 106 | lelttrd 9810 |
. . . . . . . . . . 11
              |
108 | 83 | ltpnfd 11446 |
. . . . . . . . . . 11
          |
109 | 79, 81, 83, 107, 108 | eliood 37691 |
. . . . . . . . . 10
                 |
110 | 13, 22 | eqeltrd 2549 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
 inf            |
111 | 76, 110 | eqeltrd 2549 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
              |
112 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   |
113 | | nfrab1 2957 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
  
       |
114 | 11, 113 | nfcxfr 2610 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
115 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
116 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  |
117 | 114, 115,
116 | nfinf 8016 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 inf    |
118 | 112, 117 | nfmpt 4484 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   inf     |
119 | 27, 118 | nfcxfr 2610 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
120 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
121 | 119, 120 | nffv 5886 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       |
122 | 121, 113 | nfel 2624 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
              |
123 | 121 | nfel1 2626 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       |
124 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
125 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  |
126 | 121, 124,
125 | nfov 6334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          |
127 | | nfv 1769 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   |
128 | 126, 127 | nfral 2789 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  
     
   |
129 | 123, 128 | nfan 2031 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
             
    |
130 | 122, 129 | nfbi 2037 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
 
                    |
131 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
            
     
 
      |
132 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
       |
133 | | oveq1 6315 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
          |
134 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      |
135 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
   |
136 | | nfra1 2785 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
        |
137 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
   |
138 | 136, 137 | nfrab 2958 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
  
       |
139 | 11, 138 | nfcxfr 2610 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
   |
140 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
   |
141 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
  |
142 | 139, 140,
141 | nfinf 8016 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
 inf    |
143 | 135, 142 | nfmpt 4484 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   inf     |
144 | 27, 143 | nfcxfr 2610 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   |
145 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   |
146 | 144, 145 | nffv 5886 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
       |
147 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
148 | | nfcv 2612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
  |
149 | 146, 147,
148 | nfov 6334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
          |
150 | 134, 149 | raleqf 2969 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          
 
   
            |
151 | 133, 150 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
      
 
        
     |
152 | 132, 151 | anbi12d 725 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
            
                  |
153 | 131, 152 | bibi12d 328 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
 
          
                               |
154 | | rabid 2953 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       
         |
155 | 121, 130,
153, 154 | vtoclgf 3091 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                
                  |
156 | 84, 155 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
            
                  |
157 | 111, 156 | mpbid 215 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                  |
158 | 157 | simprd 470 |
. . . . . . . . . . 11
 
            |
159 | 158 | r19.21bi 2776 |
. . . . . . . . . 10
              |
160 | 109, 159 | syldan 478 |
. . . . . . . . 9
          |
161 | 160 | an32s 821 |
. . . . . . . 8
          |
162 | 161 | ex 441 |
. . . . . . 7
 
   

   |
163 | 74, 162 | ralrimi 2800 |
. . . . . 6
 
   

  |
164 | 163 | ex 441 |
. . . . 5
         |
165 | 65, 164 | ralrimi 2800 |
. . . 4
      
  |
166 | 165 | adantr 472 |
. . 3
 
         |
167 | | oveq1 6315 |
. . . . 5
  
      |
168 | | nfcv 2612 |
. . . . . 6
      |
169 | 144 | nfrn 5083 |
. . . . . . . . 9
   |
170 | 169, 140,
141 | nfsup 7983 |
. . . . . . . 8
     
 |
171 | 9, 170 | nfcxfr 2610 |
. . . . . . 7
   |
172 | 171, 147,
148 | nfov 6334 |
. . . . . 6
      |
173 | 168, 172 | raleqf 2969 |
. . . . 5
      
 
    
         |
174 | 167, 173 | syl 17 |
. . . 4
  
 
  
     
   |
175 | 174 | rspcev 3136 |
. . 3
       
       
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176 | 64, 166, 175 | syl2anc 673 |
. 2
 
          |
177 | 8, 176 | pm2.61dan 808 |
1
       
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