Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fin1aufil.1 |
. . . . . . 7
    |
2 | 1 | eleq2i 2532 |
. . . . . 6

     |
3 | | eldif 3426 |
. . . . . 6
   
 
   |
4 | | selpw 3970 |
. . . . . . 7
 
  |
5 | 4 | anbi1i 706 |
. . . . . 6
        |
6 | 2, 3, 5 | 3bitri 279 |
. . . . 5

    |
7 | 6 | a1i 11 |
. . . 4
 FinIa   
    |
8 | | elex 3066 |
. . . 4
 FinIa 
  |
9 | | eldifn 3568 |
. . . . 5
 FinIa 
  |
10 | | eleq1 2528 |
. . . . . . 7
 
   |
11 | 10 | notbid 300 |
. . . . . 6
 
   |
12 | 11 | sbcieg 3312 |
. . . . 5
 FinIa    
   |
13 | 9, 12 | mpbird 240 |
. . . 4
 FinIa  
   |
14 | | 0fin 7830 |
. . . . . 6
 |
15 | | 0ex 4551 |
. . . . . . . 8
 |
16 | | eleq1 2528 |
. . . . . . . . 9


   |
17 | 16 | notbid 300 |
. . . . . . . 8


   |
18 | 15, 17 | sbcie 3314 |
. . . . . . 7
  
  |
19 | 18 | con2bii 338 |
. . . . . 6

    |
20 | 14, 19 | mpbi 213 |
. . . . 5
   |
21 | 20 | a1i 11 |
. . . 4
 FinIa  
   |
22 | | ssfi 7823 |
. . . . . . . 8
     |
23 | 22 | expcom 441 |
. . . . . . 7
     |
24 | 23 | 3ad2ant3 1037 |
. . . . . 6
  FinIa 
     |
25 | 24 | con3d 140 |
. . . . 5
  FinIa 
 
   |
26 | | vex 3060 |
. . . . . 6
 |
27 | | eleq1 2528 |
. . . . . . 7
 
   |
28 | 27 | notbid 300 |
. . . . . 6
 
   |
29 | 26, 28 | sbcie 3314 |
. . . . 5
  
  |
30 | | vex 3060 |
. . . . . 6
 |
31 | | eleq1 2528 |
. . . . . . 7
 
   |
32 | 31 | notbid 300 |
. . . . . 6
 
   |
33 | 30, 32 | sbcie 3314 |
. . . . 5
  
  |
34 | 25, 29, 33 | 3imtr4g 278 |
. . . 4
  FinIa 
   
     |
35 | | eldifi 3567 |
. . . . . . . . 9
 FinIa 
FinIa |
36 | | fin1ai 8754 |
. . . . . . . . 9
 
FinIa
  
    |
37 | 35, 36 | sylan 478 |
. . . . . . . 8
  FinIa  
      |
38 | 37 | 3adant3 1034 |
. . . . . . 7
  FinIa 
 
     |
39 | | inundif 3857 |
. . . . . . . . . . 11
       |
40 | | incom 3637 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
41 | | simprl 769 |
. . . . . . . . . . . . 13
   FinIa      
  
    |
42 | 40, 41 | syl5eqel 2544 |
. . . . . . . . . . . 12
   FinIa      
  
    |
43 | | simprr 771 |
. . . . . . . . . . . . 13
   FinIa      
  
    |
44 | | simpl3 1019 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   FinIa      
  
  |
45 | 44 | ssdifd 3581 |
. . . . . . . . . . . . 13
   FinIa      
  
  
   |
46 | | ssfi 7823 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
       |
47 | 43, 45, 46 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . . 12
   FinIa      
  
    |
48 | | unfi 7869 |
. . . . . . . . . . . 12
          
    |
49 | 42, 47, 48 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . 11
   FinIa      
  
 
      |
50 | 39, 49 | syl5eqelr 2545 |
. . . . . . . . . 10
   FinIa      
  
  |
51 | 50 | expr 624 |
. . . . . . . . 9
   FinIa   
        |
52 | 51 | orim2d 856 |
. . . . . . . 8
   FinIa   
            |
53 | 52 | ex 440 |
. . . . . . 7
  FinIa 
         
     |
54 | 38, 53 | mpid 42 |
. . . . . 6
  FinIa 
    
    |
55 | 54 | con3d 140 |
. . . . 5
  FinIa 
  
      |
56 | 33, 29 | anbi12i 708 |
. . . . . 6
       
   |
57 | | ioran 497 |
. . . . . 6
       |
58 | 56, 57 | bitr4i 260 |
. . . . 5
       
   |
59 | 30 | inex1 4560 |
. . . . . 6
   |
60 | | eleq1 2528 |
. . . . . . 7
   
     |
61 | 60 | notbid 300 |
. . . . . 6
   
     |
62 | 59, 61 | sbcie 3314 |
. . . . 5
    
    |
63 | 55, 58, 62 | 3imtr4g 278 |
. . . 4
  FinIa 
    
    
     |
64 | 7, 8, 13, 21, 34, 63 | isfild 20928 |
. . 3
 FinIa 
      |
65 | 9 | adantr 471 |
. . . . . . 7
  FinIa   
  |
66 | | unfi 7869 |
. . . . . . . 8
  
        |
67 | | ssun2 3610 |
. . . . . . . . 9

  |
68 | | undif2 3855 |
. . . . . . . . 9
       |
69 | 67, 68 | sseqtr4i 3477 |
. . . . . . . 8

    |
70 | | ssfi 7823 |
. . . . . . . 8
          
  |
71 | 66, 69, 70 | sylancl 673 |
. . . . . . 7
  
    |
72 | 65, 71 | nsyl 126 |
. . . . . 6
  FinIa    
     |
73 | | ianor 495 |
. . . . . 6
           |
74 | 72, 73 | sylib 201 |
. . . . 5
  FinIa    
     |
75 | | elpwi 3972 |
. . . . . . . 8
    |
76 | 75 | adantl 472 |
. . . . . . 7
  FinIa      |
77 | 6 | baib 919 |
. . . . . . 7
 
   |
78 | 76, 77 | syl 17 |
. . . . . 6
  FinIa    
   |
79 | 1 | eleq2i 2532 |
. . . . . . 7
  
       |
80 | | difss 3572 |
. . . . . . . . 9
   |
81 | | elpw2g 4583 |
. . . . . . . . . 10
 FinIa       
   |
82 | 81 | adantr 471 |
. . . . . . . . 9
  FinIa             |
83 | 80, 82 | mpbiri 241 |
. . . . . . . 8
  FinIa         |
84 | | eldif 3426 |
. . . . . . . . 9
     
    
    |
85 | 84 | baib 919 |
. . . . . . . 8
               |
86 | 83, 85 | syl 17 |
. . . . . . 7
  FinIa               |
87 | 79, 86 | syl5bb 265 |
. . . . . 6
  FinIa      
     |
88 | 78, 87 | orbi12d 721 |
. . . . 5
  FinIa         
      |
89 | 74, 88 | mpbird 240 |
. . . 4
  FinIa     
    |
90 | 89 | ralrimiva 2814 |
. . 3
 FinIa  
       |
91 | | isufil 20973 |
. . 3
         
         |
92 | 64, 90, 91 | sylanbrc 675 |
. 2
 FinIa 
      |
93 | | snfi 7681 |
. . . . 5
 
 |
94 | | eldifn 3568 |
. . . . . 6
     
 
  |
95 | 94, 1 | eleq2s 2558 |
. . . . 5
       |
96 | 93, 95 | mt2 184 |
. . . 4
   |
97 | | uffixsn 20995 |
. . . . . 6
            |
98 | 92, 97 | sylan 478 |
. . . . 5
  FinIa     
  |
99 | 98 | ex 440 |
. . . 4
 FinIa         |
100 | 96, 99 | mtoi 183 |
. . 3
 FinIa 
   |
101 | 100 | eq0rdv 3781 |
. 2
 FinIa     |
102 | 92, 101 | jca 539 |
1
 FinIa           |