Theorem ex-uni 25876

Description: Example for df-uni 4199. Example by David A. Wheeler. (Contributed by Mario Carneiro, 2-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
ex-uni	|- U. { { 1 , 3 } , { 1 , 8 } } = { 1 , 3 , 8 }

Proof of Theorem ex-uni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		prex 4642	. . 3 |- { 1 , 3 } e. _V
2		prex 4642	. . 3 |- { 1 , 8 } e. _V
3	1, 2	unipr 4211	. 2 |- U. { { 1 , 3 } , { 1 , 8 } } = ( { 1 , 3 } u. { 1 , 8 } )
4		ex-un 25874	. 2 |- ( { 1 , 3 } u. { 1 , 8 } ) = { 1 , 3 , 8 }
5	3, 4	eqtri 2473	1 |- U. { { 1 , 3 } , { 1 , 8 } } = { 1 , 3 , 8 }

Syntax hints:   = wceq 1444   u. cun 3402   {cpr 3970   {ctp 3972   U.cuni 4198   1c1 9540   3c3 10660   8c8 10665

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1669  ax-4 1682  ax-5 1758  ax-6 1805  ax-7 1851  ax-9 1896  ax-10 1915  ax-11 1920  ax-12 1933  ax-13 2091  ax-ext 2431  ax-sep 4525  ax-nul 4534  ax-pr 4639

This theorem depends on definitions:  df-bi 189  df-or 372  df-an 373  df-tru 1447  df-ex 1664  df-nf 1668  df-sb 1798  df-clab 2438  df-cleq 2444  df-clel 2447  df-nfc 2581  df-ne 2624  df-v 3047  df-dif 3407  df-un 3409  df-in 3411  df-ss 3418  df-nul 3732  df-sn 3969  df-pr 3971  df-tp 3973  df-uni 4199

This theorem is referenced by: (None)