Theorem ex-uni 23812

Description: Example for df-uni 4203. Example by David A. Wheeler. (Contributed by Mario Carneiro, 2-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
ex-uni	|- U. { { 1 , 3 } , { 1 , 8 } } = { 1 , 3 , 8 }

Proof of Theorem ex-uni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		prex 4645	. . 3 |- { 1 , 3 } e. _V
2		prex 4645	. . 3 |- { 1 , 8 } e. _V
3	1, 2	unipr 4215	. 2 |- U. { { 1 , 3 } , { 1 , 8 } } = ( { 1 , 3 } u. { 1 , 8 } )
4		ex-un 23810	. 2 |- ( { 1 , 3 } u. { 1 , 8 } ) = { 1 , 3 , 8 }
5	3, 4	eqtri 2483	1 |- U. { { 1 , 3 } , { 1 , 8 } } = { 1 , 3 , 8 }

Syntax hints:   = wceq 1370   u. cun 3437   {cpr 3990   {ctp 3992   U.cuni 4202   1c1 9398   3c3 10487   8c8 10492

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-sep 4524  ax-nul 4532  ax-pr 4642

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-v 3080  df-dif 3442  df-un 3444  df-in 3446  df-ss 3453  df-nul 3749  df-sn 3989  df-pr 3991  df-tp 3993  df-uni 4203

This theorem is referenced by: (None)