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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > ex-pw | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Example for df-pw 3953. Example by David A. Wheeler. (Contributed by Mario Carneiro, 2-Jul-2016.) |
Ref | Expression |
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ex-pw |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | pweq 3954 |
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2 | qdass 4071 |
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3 | qdassr 4072 |
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4 | 2, 3 | uneq12i 3586 |
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5 | pwtp 4195 |
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6 | df-tp 3973 |
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7 | 6 | uneq2i 3585 |
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8 | unass 3591 |
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9 | 7, 8 | eqtr4i 2476 |
. . . . . 6
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15 | 14 | uneq1i 3584 |
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18 | 13, 15, 17 | 3eqtr4i 2483 |
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20 | un4 3594 |
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21 | 19, 20 | eqtr4i 2476 |
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22 | 4, 5, 21 | 3eqtr4i 2483 |
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23 | 1, 22 | syl6eq 2501 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1669 ax-4 1682 ax-5 1758 ax-6 1805 ax-7 1851 ax-10 1915 ax-11 1920 ax-12 1933 ax-13 2091 ax-ext 2431 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 986 df-3an 987 df-tru 1447 df-ex 1664 df-nf 1668 df-sb 1798 df-clab 2438 df-cleq 2444 df-clel 2447 df-nfc 2581 df-ral 2742 df-v 3047 df-dif 3407 df-un 3409 df-in 3411 df-ss 3418 df-nul 3732 df-pw 3953 df-sn 3969 df-pr 3971 df-tp 3973 |
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