Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  dihwN Structured version   Unicode version

Theorem dihwN 37159
 Description: Value of isomorphism H at the fiducial hyperplane . (Contributed by NM, 25-Aug-2014.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
dihw.b
dihw.h
dihw.t
dihw.o
dihw.i
dihw.k
Assertion
Ref Expression
dihwN
Distinct variable groups:   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()   ()   ()   ()

Proof of Theorem dihwN
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 dihw.k . . 3
21simprd 463 . . . . 5
3 dihw.b . . . . . 6
4 dihw.h . . . . . 6
53, 4lhpbase 35865 . . . . 5
62, 5syl 16 . . . 4
71simpld 459 . . . . . 6
8 hllat 35231 . . . . . 6
97, 8syl 16 . . . . 5
10 eqid 2457 . . . . . 6
113, 10latref 15810 . . . . 5
129, 6, 11syl2anc 661 . . . 4
136, 12jca 532 . . 3
14 dihw.i . . . 4
15 eqid 2457 . . . 4
163, 10, 4, 14, 15dihvalb 37107 . . 3
171, 13, 16syl2anc 661 . 2
18 dihw.t . . . 4
19 dihw.o . . . 4
20 eqid 2457 . . . 4
213, 10, 4, 18, 19, 20, 15dibval2 37014 . . 3
221, 13, 21syl2anc 661 . 2
23 eqid 2457 . . . . . 6
243, 10, 4, 18, 23, 20diaval 36902 . . . . 5
251, 13, 24syl2anc 661 . . . 4
2610, 4, 18, 23trlle 36052 . . . . . . 7
271, 26sylan 471 . . . . . 6
2827ralrimiva 2871 . . . . 5
29 rabid2 3035 . . . . 5
3028, 29sylibr 212 . . . 4
3125, 30eqtr4d 2501 . . 3
3231xpeq1d 5031 . 2
3317, 22, 323eqtrd 2502 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wi 4   wa 369   wceq 1395   wcel 1819  wral 2807  crab 2811  csn 4032   class class class wbr 4456   cmpt 4515   cid 4799   cxp 5006   cres 5010  cfv 5594  cbs 14644  cple 14719  clat 15802  chlt 35218  clh 35851  cltrn 35968  ctrl 36026  cdia 36898  cdib 37008  cdih 37098 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1619  ax-4 1632  ax-5 1705  ax-6 1748  ax-7 1791  ax-8 1821  ax-9 1823  ax-10 1838  ax-11 1843  ax-12 1855  ax-13 2000  ax-ext 2435  ax-rep 4568  ax-sep 4578  ax-nul 4586  ax-pow 4634  ax-pr 4695  ax-un 6591 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1614  df-nf 1618  df-sb 1741  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3431  df-dif 3474  df-un 3476  df-in 3478  df-ss 3485  df-nul 3794  df-if 3945  df-pw 4017  df-sn 4033  df-pr 4035  df-op 4039  df-uni 4252  df-iun 4334  df-br 4457  df-opab 4516  df-mpt 4517  df-id 4804  df-xp 5014  df-rel 5015  df-cnv 5016  df-co 5017  df-dm 5018  df-rn 5019  df-res 5020  df-ima 5021  df-iota 5557  df-fun 5596  df-fn 5597  df-f 5598  df-f1 5599  df-fo 5600  df-f1o 5601  df-fv 5602  df-riota 6258  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-map 7440  df-preset 15684  df-poset 15702  df-plt 15715  df-lub 15731  df-glb 15732  df-join 15733  df-meet 15734  df-p0 15796  df-p1 15797  df-lat 15803  df-oposet 35044  df-ol 35046  df-oml 35047  df-covers 35134  df-ats 35135  df-atl 35166  df-cvlat 35190  df-hlat 35219  df-lhyp 35855  df-laut 35856  df-ldil 35971  df-ltrn 35972  df-trl 36027  df-disoa 36899  df-dib 37009  df-dih 37099 This theorem is referenced by: (None)
 Copyright terms: Public domain W3C validator