Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  dicelvalN Structured version   Unicode version

Theorem dicelvalN 37006
 Description: Membership in value of the partial isomorphism C for a lattice . (Contributed by NM, 25-Feb-2014.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
dicval.l
dicval.a
dicval.h
dicval.p
dicval.t
dicval.e
dicval.i
Assertion
Ref Expression
dicelvalN
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()

Proof of Theorem dicelvalN
Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 dicval.l . . . 4
2 dicval.a . . . 4
3 dicval.h . . . 4
4 dicval.p . . . 4
5 dicval.t . . . 4
6 dicval.e . . . 4
7 dicval.i . . . 4
81, 2, 3, 4, 5, 6, 7dicval 37004 . . 3
98eleq2d 2527 . 2
10 vex 3112 . . . . . 6
11 vex 3112 . . . . . 6
1210, 11op1std 6809 . . . . 5
1310, 11op2ndd 6810 . . . . . 6
1413fveq1d 5874 . . . . 5
1512, 14eqeq12d 2479 . . . 4
1613eleq1d 2526 . . . 4
1715, 16anbi12d 710 . . 3
1817elopaba 5124 . 2
199, 18syl6bb 261 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wb 184   wa 369   wceq 1395   wcel 1819  cvv 3109  cop 4038   class class class wbr 4456  copab 4514   cxp 5006  cfv 5594  crio 6257  c1st 6797  c2nd 6798  cple 14718  coc 14719  catm 35089  clh 35809  cltrn 35926  ctendo 36579  cdic 37000 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1619  ax-4 1632  ax-5 1705  ax-6 1748  ax-7 1791  ax-8 1821  ax-9 1823  ax-10 1838  ax-11 1843  ax-12 1855  ax-13 2000  ax-ext 2435  ax-rep 4568  ax-sep 4578  ax-nul 4586  ax-pow 4634  ax-pr 4695  ax-un 6591 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1614  df-nf 1618  df-sb 1741  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3431  df-dif 3474  df-un 3476  df-in 3478  df-ss 3485  df-nul 3794  df-if 3945  df-pw 4017  df-sn 4033  df-pr 4035  df-op 4039  df-uni 4252  df-iun 4334  df-br 4457  df-opab 4516  df-mpt 4517  df-id 4804  df-xp 5014  df-rel 5015  df-cnv 5016  df-co 5017  df-dm 5018  df-rn 5019  df-res 5020  df-ima 5021  df-iota 5557  df-fun 5596  df-fn 5597  df-f 5598  df-f1 5599  df-fo 5600  df-f1o 5601  df-fv 5602  df-riota 6258  df-1st 6799  df-2nd 6800  df-dic 37001 This theorem is referenced by:  dicelval2N  37010
 Copyright terms: Public domain W3C validator