Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  dicelval1sta Structured version   Unicode version

Theorem dicelval1sta 34464
 Description: Membership in value of the partial isomorphism C for a lattice . (Contributed by NM, 16-Feb-2014.)
Hypotheses
Ref Expression
dicelval1sta.l
dicelval1sta.a
dicelval1sta.h
dicelval1sta.p
dicelval1sta.t
dicelval1sta.i
Assertion
Ref Expression
dicelval1sta
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()

Proof of Theorem dicelval1sta
Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 dicelval1sta.l . . . . . 6
2 dicelval1sta.a . . . . . 6
3 dicelval1sta.h . . . . . 6
4 dicelval1sta.p . . . . . 6
5 dicelval1sta.t . . . . . 6
6 eqid 2429 . . . . . 6
7 dicelval1sta.i . . . . . 6
81, 2, 3, 4, 5, 6, 7dicval 34453 . . . . 5
98eleq2d 2499 . . . 4
109biimp3a 1364 . . 3
11 eqeq1 2433 . . . . 5
1211anbi1d 709 . . . 4
13 fveq1 5880 . . . . . 6
1413eqeq2d 2443 . . . . 5
15 eleq1 2501 . . . . 5
1614, 15anbi12d 715 . . . 4
1712, 16elopabi 6868 . . 3
1810, 17syl 17 . 2
1918simpld 460 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 370   w3a 982   wceq 1437   wcel 1870   class class class wbr 4426  copab 4483  cfv 5601  crio 6266  c1st 6805  c2nd 6806  cple 15159  coc 15160  catm 32538  clh 33258  cltrn 33375  ctendo 34028  cdic 34449 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1665  ax-4 1678  ax-5 1751  ax-6 1797  ax-7 1841  ax-8 1872  ax-9 1874  ax-10 1889  ax-11 1894  ax-12 1907  ax-13 2055  ax-ext 2407  ax-rep 4538  ax-sep 4548  ax-nul 4556  ax-pow 4603  ax-pr 4661  ax-un 6597 This theorem depends on definitions:  df-bi 188  df-or 371  df-an 372  df-3an 984  df-tru 1440  df-ex 1660  df-nf 1664  df-sb 1790  df-eu 2270  df-mo 2271  df-clab 2415  df-cleq 2421  df-clel 2424  df-nfc 2579  df-ne 2627  df-ral 2787  df-rex 2788  df-reu 2789  df-rab 2791  df-v 3089  df-sbc 3306  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3768  df-if 3916  df-pw 3987  df-sn 4003  df-pr 4005  df-op 4009  df-uni 4223  df-iun 4304  df-br 4427  df-opab 4485  df-mpt 4486  df-id 4769  df-xp 4860  df-rel 4861  df-cnv 4862  df-co 4863  df-dm 4864  df-rn 4865  df-res 4866  df-ima 4867  df-iota 5565  df-fun 5603  df-fn 5604  df-f 5605  df-f1 5606  df-fo 5607  df-f1o 5608  df-fv 5609  df-riota 6267  df-1st 6807  df-2nd 6808  df-dic 34450 This theorem is referenced by:  dicvaddcl  34467  dicvscacl  34468
 Copyright terms: Public domain W3C validator