Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | elex 3066 |
. 2
   |
2 | | vex 3060 |
. . . . . . . . . 10
 |
3 | | elfi 7953 |
. . . . . . . . . 10
 
      
 
      |
4 | 2, 3 | mpan 681 |
. . . . . . . . 9
     
         |
5 | 4 | biimpd 212 |
. . . . . . . 8
      
 
      |
6 | | df-rex 2755 |
. . . . . . . . 9
                 |
7 | | fiint 7874 |
. . . . . . . . . . . 12
 



   
     |
8 | | inss1 3664 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
     |
9 | 8 | sseli 3440 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
       |
10 | 9 | elpwid 3973 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
      |
11 | 10 | 3ad2ant2 1036 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
  
    |
12 | | simp1 1014 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
  
    |
13 | 11, 12 | sstrd 3454 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
  
    |
14 | | eqvisset 3065 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
  
  |
15 | | intex 4573 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    |
16 | 14, 15 | sylibr 217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
    |
17 | 16 | 3ad2ant3 1037 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
  
    |
18 | | inss2 3665 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    |
19 | 18 | sseli 3440 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      |
20 | 19 | 3ad2ant2 1036 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
  
    |
21 | 13, 17, 20 | 3jca 1194 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
  
      |
22 | 21 | 3expib 1218 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
        
    |
23 | | pm2.27 40 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
           |
24 | 22, 23 | syl6 34 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                   |
25 | | eleq1 2528 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   
   |
26 | 25 | biimprd 231 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       |
27 | 26 | adantl 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   
   |
28 | 27 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         
    |
29 | 24, 28 | syldd 68 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                  |
30 | 29 | com23 81 |
. . . . . . . . . . . . 13
                  |
31 | 30 | alimdv 1774 |
. . . . . . . . . . . 12
                      |
32 | 7, 31 | syl5bi 225 |
. . . . . . . . . . 11
  

               |
33 | 32 | imp 435 |
. . . . . . . . . 10
 
 

              |
34 | | 19.23v 1829 |
. . . . . . . . . 10
                 
     |
35 | 33, 34 | sylib 201 |
. . . . . . . . 9
 
 

              |
36 | 6, 35 | syl5bi 225 |
. . . . . . . 8
 
 

   
 
      |
37 | 5, 36 | sylan9 667 |
. . . . . . 7
  
 

           |
38 | 37 | ssrdv 3450 |
. . . . . 6
  
 

      
  |
39 | 38 | ex 440 |
. . . . 5
               |
40 | 39 | alrimiv 1784 |
. . . 4
         
       |
41 | | ssintab 4265 |
. . . 4
                 
 

         |
42 | 40, 41 | sylibr 217 |
. . 3
       
 

     |
43 | | ssfii 7959 |
. . . . 5
       |
44 | | fiin 7962 |
. . . . . . 7
     
             |
45 | 44 | rgen2a 2827 |
. . . . . 6
                   |
46 | 45 | a1i 11 |
. . . . 5
                     |
47 | | fvex 5898 |
. . . . . 6
     |
48 | | sseq2 3466 |
. . . . . . 7
     
       |
49 | | eleq2 2529 |
. . . . . . . . 9
       
         |
50 | 49 | raleqbi1dv 3007 |
. . . . . . . 8
      
 
               |
51 | 50 | raleqbi1dv 3007 |
. . . . . . 7
      

 
                     |
52 | 48, 51 | anbi12d 722 |
. . . . . 6
                       
               |
53 | 47, 52 | elab 3197 |
. . . . 5
                                       |
54 | 43, 46, 53 | sylanbrc 675 |
. . . 4
      
 

     |
55 | | intss1 4263 |
. . . 4
            
               |
56 | 54, 55 | syl 17 |
. . 3
                |
57 | 42, 56 | eqssd 3461 |
. 2
       
 

     |
58 | 1, 57 | syl 17 |
1
       
 

     |