Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  dalem59 Structured version   Unicode version

Theorem dalem59 34928
 Description: Lemma for dath 34933. Analog of dalem57 34926 for . (Contributed by NM, 10-Aug-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
dalem.ph
dalem.l
dalem.j
dalem.a
dalem.ps
dalem59.m
dalem59.o
dalem59.y
dalem59.z
dalem59.f
dalem59.g
dalem59.h
dalem59.i
dalem59.b1
Assertion
Ref Expression
dalem59

Proof of Theorem dalem59
StepHypRef Expression
1 dalem.ph . . . . 5
2 dalem.l . . . . 5
3 dalem.j . . . . 5
4 dalem.a . . . . 5
5 dalem59.y . . . . 5
6 dalem59.z . . . . 5
71, 2, 3, 4, 5, 6dalemrot 34854 . . . 4
873ad2ant1 1017 . . 3
91, 2, 3, 4, 5, 6dalemrotyz 34855 . . . 4
1093adant3 1016 . . 3
11 dalem.ps . . . . 5
121, 2, 3, 4, 11, 5dalemrotps 34888 . . . 4
13123adant2 1015 . . 3
14 biid 236 . . . 4
15 biid 236 . . . 4
16 dalem59.m . . . 4
17 dalem59.o . . . 4
18 eqid 2467 . . . 4
19 eqid 2467 . . . 4
20 dalem59.f . . . 4
21 dalem59.h . . . 4
22 dalem59.i . . . 4
23 dalem59.g . . . 4
24 eqid 2467 . . . 4
2514, 2, 3, 4, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24dalem58 34927 . . 3
268, 10, 13, 25syl3anc 1228 . 2
271dalemkehl 34820 . . . . . 6
28273ad2ant1 1017 . . . . 5
291, 2, 3, 4, 11, 16, 17, 5, 6, 21dalem29 34898 . . . . 5
301, 2, 3, 4, 11, 16, 17, 5, 6, 22dalem34 34903 . . . . 5
311, 2, 3, 4, 11, 16, 17, 5, 6, 23dalem23 34893 . . . . 5
323, 4hlatjrot 34570 . . . . 5
3328, 29, 30, 31, 32syl13anc 1230 . . . 4
341, 3, 4dalemqrprot 34845 . . . . . 6
3534, 5syl6eqr 2526 . . . . 5
36353ad2ant1 1017 . . . 4
3733, 36oveq12d 6313 . . 3
38 dalem59.b1 . . 3
3937, 38syl6eqr 2526 . 2
4026, 39breqtrd 4477 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wb 184   wa 369   w3a 973   wceq 1379   wcel 1767   wne 2662   class class class wbr 4453  cfv 5594  (class class class)co 6295  cbs 14507  cple 14579  cjn 15448  cmee 15449  catm 34461  chlt 34548  clpl 34689 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-8 1769  ax-9 1771  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-rep 4564  ax-sep 4574  ax-nul 4582  ax-pow 4631  ax-pr 4692  ax-un 6587 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-eu 2279  df-mo 2280  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ne 2664  df-ral 2822  df-rex 2823  df-reu 2824  df-rab 2826  df-v 3120  df-sbc 3337  df-csb 3441  df-dif 3484  df-un 3486  df-in 3488  df-ss 3495  df-nul 3791  df-if 3946  df-pw 4018  df-sn 4034  df-pr 4036  df-op 4040  df-uni 4252  df-iun 4333  df-br 4454  df-opab 4512  df-mpt 4513  df-id 4801  df-xp 5011  df-rel 5012  df-cnv 5013  df-co 5014  df-dm 5015  df-rn 5016  df-res 5017  df-ima 5018  df-iota 5557  df-fun 5596  df-fn 5597  df-f 5598  df-f1 5599  df-fo 5600  df-f1o 5601  df-fv 5602  df-riota 6256  df-ov 6298  df-oprab 6299  df-poset 15450  df-plt 15462  df-lub 15478  df-glb 15479  df-join 15480  df-meet 15481  df-p0 15543  df-lat 15550  df-clat 15612  df-oposet 34374  df-ol 34376  df-oml 34377  df-covers 34464  df-ats 34465  df-atl 34496  df-cvlat 34520  df-hlat 34549  df-llines 34695  df-lplanes 34696  df-lvols 34697 This theorem is referenced by:  dalem61  34930
 Copyright terms: Public domain W3C validator