Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cvmliftmoi.g |
. . . . . . . . . 10
       |
2 | 1 | adantr 467 |
. . . . . . . . 9
 
       |
3 | 2 | fveq1d 5867 |
. . . . . . . 8
 
               |
4 | | cvmliftmolem.4 |
. . . . . . . . . . 11
 

       |
5 | | cvmliftmolem.8 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
6 | 4, 5 | sseldd 3433 |
. . . . . . . . . 10
 
        |
7 | | cvmliftmoi.m |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
8 | | cvmliftmo.y |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  |
9 | | cvmliftmo.b |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  |
10 | 8, 9 | cnf 20262 |
. . . . . . . . . . . . . 14
         |
11 | 7, 10 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
       |
12 | | ffn 5728 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
  |
13 | 11, 12 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
14 | | elpreima 6002 |
. . . . . . . . . . . 12
 
    

        |
15 | 13, 14 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
                |
16 | 15 | simprbda 629 |
. . . . . . . . . 10
 
     
  |
17 | 6, 16 | syldan 473 |
. . . . . . . . 9
 
   |
18 | | fvco3 5942 |
. . . . . . . . . 10
     
                 |
19 | 11, 18 | sylan 474 |
. . . . . . . . 9
 
                 |
20 | 17, 19 | syldan 473 |
. . . . . . . 8
 
                 |
21 | | cvmliftmoi.n |
. . . . . . . . . . 11
     |
22 | 8, 9 | cnf 20262 |
. . . . . . . . . . 11
         |
23 | 21, 22 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
       |
24 | | fvco3 5942 |
. . . . . . . . . 10
     
                 |
25 | 23, 24 | sylan 474 |
. . . . . . . . 9
 
                 |
26 | 17, 25 | syldan 473 |
. . . . . . . 8
 
                 |
27 | 3, 20, 26 | 3eqtr3d 2493 |
. . . . . . 7
 
                   |
28 | 27 | adantr 467 |
. . . . . 6
            
                  |
29 | 15 | simplbda 630 |
. . . . . . . . 9
 
     
      |
30 | 6, 29 | syldan 473 |
. . . . . . . 8
 
       |
31 | 30 | adantr 467 |
. . . . . . 7
            
      |
32 | | fvres 5879 |
. . . . . . 7
                         |
33 | 31, 32 | syl 17 |
. . . . . 6
            
                    |
34 | 5 | adantr 467 |
. . . . . . . . 9
            
  |
35 | | fvres 5879 |
. . . . . . . . 9
             |
36 | 34, 35 | syl 17 |
. . . . . . . 8
            
            |
37 | | eqid 2451 |
. . . . . . . . . . 11
  ↾t   
↾t   |
38 | | cvmliftmolem.5 |
. . . . . . . . . . . 12
 
 
↾t    |
39 | 38 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
            
 ↾t    |
40 | 21 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
     |
41 | | cnvimass 5188 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
 |
42 | | fdm 5733 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
43 | 11, 42 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
44 | 41, 43 | syl5sseq 3480 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
        |
45 | 44 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
        |
46 | 4, 45 | sstrd 3442 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

  |
47 | 8 | cnrest 20301 |
. . . . . . . . . . . . . 14
         ↾t     |
48 | 40, 46, 47 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
     ↾t     |
49 | | cvmliftmo.f |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  CovMap    |
50 | 49 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
  CovMap    |
51 | | cvmtop1 29983 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  CovMap 
  |
52 | 50, 51 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
53 | 9 | toptopon 19948 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

TopOn    |
54 | 52, 53 | sylib 200 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
 TopOn    |
55 | | df-ima 4847 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       |
56 | | cvmliftmolem.3 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
   |
57 | | elssuni 4227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
    |
58 | 56, 57 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 

   |
59 | | cvmliftmolem.2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
       |
60 | | cvmliftmolem.1 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
                       
    ↾t    
↾t        |
61 | 60 | cvmsuni 29992 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
             |
62 | 59, 61 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
         |
63 | 58, 62 | sseqtrd 3468 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 

       |
64 | | imass2 5204 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
                       |
65 | 63, 64 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
                  |
66 | 4, 65 | sstrd 3442 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

            |
67 | 2 | cnveqd 5010 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
     
   |
68 | | cnvco 5020 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
        |
69 | | cnvco 5020 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
        |
70 | 67, 68, 69 | 3eqtr3g 2508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
      
    |
71 | 70 | imaeq1d 5167 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
           
       |
72 | | imaco 5340 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  
                |
73 | | imaco 5340 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  
                |
74 | 71, 72, 73 | 3eqtr3g 2508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
                       |
75 | 66, 74 | sseqtrd 3468 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

            |
76 | 23 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       |
77 | | ffun 5731 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
78 | 76, 77 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
   |
79 | | fdm 5733 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       |
80 | 76, 79 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
   |
81 | 46, 80 | sseqtr4d 3469 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

  |
82 | | funimass3 5998 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
            
             |
83 | 78, 81, 82 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
          
             |
84 | 75, 83 | mpbird 236 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
    
       |
85 | 55, 84 | syl5eqssr 3477 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
          |
86 | | cnvimass 5188 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
 |
87 | | cvmcn 29985 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  CovMap 

   |
88 | 49, 87 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     |
89 | | eqid 2451 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
90 | 9, 89 | cnf 20262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          |
91 | 88, 90 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
        |
92 | | fdm 5733 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
        |
93 | 91, 92 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
94 | 93 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
95 | 86, 94 | syl5sseq 3480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
        |
96 | | cnrest2 20302 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  TopOn  
                
↾t      
↾t   ↾t           |
97 | 54, 85, 95, 96 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
     
↾t      
↾t   ↾t           |
98 | 48, 97 | mpbid 214 |
. . . . . . . . . . . 12
 
     ↾t   ↾t          |
99 | 98 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
            
   
↾t   ↾t          |
100 | | df-ss 3418 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
         |
101 | 63, 100 | sylib 200 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
          |
102 | 9 | topopn 19936 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
103 | 52, 102 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
104 | 103, 95 | ssexd 4550 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
        |
105 | 60 | cvmsss 29990 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
106 | 59, 105 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

  |
107 | 106, 56 | sseldd 3433 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
108 | | elrestr 15327 |
. . . . . . . . . . . . . 14
               
↾t         |
109 | 52, 104, 107, 108 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
         ↾t         |
110 | 101, 109 | eqeltrrd 2530 |
. . . . . . . . . . . 12
 
  ↾t         |
111 | 110 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
            

↾t         |
112 | 60 | cvmscld 29996 |
. . . . . . . . . . . . 13
   CovMap     
     ↾t          |
113 | 50, 59, 56, 112 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . . 12
 
    
↾t          |
114 | 113 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
            
    ↾t          |
115 | | cvmliftmolem.7 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
   |
116 | | cvmliftmo.k |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
117 | | contop 20432 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
118 | 116, 117 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
119 | 118 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
120 | 8 | restuni 20178 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
  ↾t    |
121 | 119, 46, 120 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
   ↾t    |
122 | 115, 121 | eleqtrd 2531 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   ↾t    |
123 | 122 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
            
 
↾t    |
124 | 115 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . 13
            
  |
125 | | fvres 5879 |
. . . . . . . . . . . . 13
             |
126 | 124, 125 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
            
            |
127 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . . 13
            
          |
128 | 4, 115 | sseldd 3433 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
        |
129 | | elpreima 6002 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
    

        |
130 | 13, 129 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                |
131 | 130 | simplbda 630 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
     
      |
132 | 128, 131 | syldan 473 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       |
133 | 132 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . 13
            
      |
134 | 127, 133 | eqeltrrd 2530 |
. . . . . . . . . . . 12
            
      |
135 | 126, 134 | eqeltrd 2529 |
. . . . . . . . . . 11
            
        |
136 | 37, 39, 99, 111, 114, 123, 135 | concn 20441 |
. . . . . . . . . 10
            
     
↾t      |
137 | 121 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
            
 
↾t    |
138 | 137 | feq2d 5715 |
. . . . . . . . . 10
            
      
     
↾t       |
139 | 136, 138 | mpbird 236 |
. . . . . . . . 9
            
        |
140 | 139, 34 | ffvelrnd 6023 |
. . . . . . . 8
            
        |
141 | 36, 140 | eqeltrrd 2530 |
. . . . . . 7
            
      |
142 | | fvres 5879 |
. . . . . . 7
                         |
143 | 141, 142 | syl 17 |
. . . . . 6
            
                    |
144 | 28, 33, 143 | 3eqtr4d 2495 |
. . . . 5
            
           
          |
145 | 60 | cvmsf1o 29995 |
. . . . . . . . 9
   CovMap     
         |
146 | 50, 59, 56, 145 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . 8
 
         |
147 | | f1of1 5813 |
. . . . . . . 8
 
    
        |
148 | 146, 147 | syl 17 |
. . . . . . 7
 
         |
149 | 148 | adantr 467 |
. . . . . 6
            
        |
150 | | f1fveq 6163 |
. . . . . 6
                  
                                |
151 | 149, 31, 141, 150 | syl12anc 1266 |
. . . . 5
            
                                |
152 | 144, 151 | mpbid 214 |
. . . 4
            
          |
153 | 152 | ex 436 |
. . 3
 
                     |
154 | 130 | simprbda 629 |
. . . . 5
 
     
  |
155 | 128, 154 | syldan 473 |
. . . 4
 
   |
156 | | fveq2 5865 |
. . . . . 6
           |
157 | | fveq2 5865 |
. . . . . 6
           |
158 | 156, 157 | eqeq12d 2466 |
. . . . 5
         
           |
159 | 158 | elrab3 3197 |
. . . 4
 

        
           |
160 | 155, 159 | syl 17 |
. . 3
 
                       |
161 | | fveq2 5865 |
. . . . . 6
           |
162 | | fveq2 5865 |
. . . . . 6
           |
163 | 161, 162 | eqeq12d 2466 |
. . . . 5
         
           |
164 | 163 | elrab3 3197 |
. . . 4
 

        
           |
165 | 17, 164 | syl 17 |
. . 3
 
                       |
166 | 153, 160,
165 | 3imtr4d 272 |
. 2
 
                         |
167 | | ffn 5728 |
. . . . . 6
    
  |
168 | 23, 167 | syl 17 |
. . . . 5
   |
169 | | fndmin 5989 |
. . . . 5
 
   
           |
170 | 13, 168, 169 | syl2anc 667 |
. . . 4
   
           |
171 | 170 | adantr 467 |
. . 3
 
   
           |
172 | 171 | eleq2d 2514 |
. 2
 
  
 
            |
173 | 171 | eleq2d 2514 |
. 2
 
  
 
            |
174 | 166, 172,
173 | 3imtr4d 272 |
1
 
  
 
    |