Mathbox for Mario Carneiro < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cvmliftmoi Structured version   Unicode version

Theorem cvmliftmoi 27317
 Description: A lift of a continuous function from a connected and locally connected space over a covering map is unique when it exists. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Mar-2015.)
Hypotheses
Ref Expression
cvmliftmo.b
cvmliftmo.y
cvmliftmo.f CovMap
cvmliftmo.k
cvmliftmo.l 𝑛Locally
cvmliftmo.o
cvmliftmoi.m
cvmliftmoi.n
cvmliftmoi.g
cvmliftmoi.p
Assertion
Ref Expression
cvmliftmoi

Proof of Theorem cvmliftmoi
Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 cvmliftmo.b . 2
2 cvmliftmo.y . 2
3 cvmliftmo.f . 2 CovMap
4 cvmliftmo.k . 2
5 cvmliftmo.l . 2 𝑛Locally
6 cvmliftmo.o . 2
7 cvmliftmoi.m . 2
8 cvmliftmoi.n . 2
9 cvmliftmoi.g . 2
10 cvmliftmoi.p . 2
11 eqid 2454 . . 3 t t t t
1211cvmscbv 27292 . 2 t t t t
131, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12cvmliftmolem2 27316 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wi 4   wa 369   wceq 1370   wcel 1758  wral 2799  crab 2803   cdif 3434   cin 3436  c0 3746  cpw 3969  csn 3986  cuni 4200   cmpt 4459  ccnv 4948   cres 4951  cima 4952   ccom 4953  cfv 5527  (class class class)co 6201   ↾t crest 14479   ccn 18961  ccon 19148  𝑛Locally cnlly 19202  chmeo 19459   CovMap ccvm 27289 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-rep 4512  ax-sep 4522  ax-nul 4530  ax-pow 4579  ax-pr 4640  ax-un 6483 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-ral 2804  df-rex 2805  df-reu 2806  df-rmo 2807  df-rab 2808  df-v 3080  df-sbc 3295  df-csb 3397  df-dif 3440  df-un 3442  df-in 3444  df-ss 3451  df-pss 3453  df-nul 3747  df-if 3901  df-pw 3971  df-sn 3987  df-pr 3989  df-tp 3991  df-op 3993  df-uni 4201  df-int 4238  df-iun 4282  df-br 4402  df-opab 4460  df-mpt 4461  df-tr 4495  df-eprel 4741  df-id 4745  df-po 4750  df-so 4751  df-fr 4788  df-we 4790  df-ord 4831  df-on 4832  df-lim 4833  df-suc 4834  df-xp 4955  df-rel 4956  df-cnv 4957  df-co 4958  df-dm 4959  df-rn 4960  df-res 4961  df-ima 4962  df-iota 5490  df-fun 5529  df-fn 5530  df-f 5531  df-f1 5532  df-fo 5533  df-f1o 5534  df-fv 5535  df-riota 6162  df-ov 6204  df-oprab 6205  df-mpt2 6206  df-om 6588  df-1st 6688  df-2nd 6689  df-recs 6943  df-rdg 6977  df-oadd 7035  df-er 7212  df-map 7327  df-en 7422  df-fin 7425  df-fi 7773  df-rest 14481  df-topgen 14502  df-top 18636  df-bases 18638  df-topon 18639  df-cld 18756  df-nei 18835  df-cn 18964  df-con 19149  df-nlly 19204  df-hmeo 19461  df-cvm 27290 This theorem is referenced by:  cvmliftmo  27318  cvmliftphtlem  27351
 Copyright terms: Public domain W3C validator