Mathbox for Mario Carneiro < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cvmliftlem11 Structured version   Unicode version

Theorem cvmliftlem11 27136
 Description: Lemma for cvmlift 27140. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Feb-2015.)
Hypotheses
Ref Expression
cvmliftlem.1 t t
cvmliftlem.b
cvmliftlem.x
cvmliftlem.f CovMap
cvmliftlem.g
cvmliftlem.p
cvmliftlem.e
cvmliftlem.n
cvmliftlem.t
cvmliftlem.a
cvmliftlem.l
cvmliftlem.q
cvmliftlem.k
Assertion
Ref Expression
cvmliftlem11
Distinct variable groups:   ,,,   ,,,,,,,,,   ,   ,,,,,,,   ,,,,,,,   ,,,,   ,,,,,,,   ,,,,,,,,   ,   ,,,,,,,,,   ,,,,,,,,,   ,,,,,,,,   ,,,,,,,
Allowed substitution hints:   (,,,,)   (,,,,,)   (,)   (,)   (,)   ()   ()   (,,,,,,,,)   (,,,,,,,)   (,)   (,,,,,,,)

Proof of Theorem cvmliftlem11
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 cvmliftlem.1 . . . . 5 t t
2 cvmliftlem.b . . . . 5
3 cvmliftlem.x . . . . 5
4 cvmliftlem.f . . . . 5 CovMap
5 cvmliftlem.g . . . . 5
6 cvmliftlem.p . . . . 5
7 cvmliftlem.e . . . . 5
8 cvmliftlem.n . . . . 5
9 cvmliftlem.t . . . . 5
10 cvmliftlem.a . . . . 5
11 cvmliftlem.l . . . . 5
12 cvmliftlem.q . . . . 5
13 cvmliftlem.k . . . . 5
14 biid 236 . . . . 5 t t
151, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14cvmliftlem10 27135 . . . 4 t
1615simpld 459 . . 3 t
1711a1i 11 . . . . . 6
188nncnd 10330 . . . . . . . 8
198nnne0d 10358 . . . . . . . 8
2018, 19dividd 10097 . . . . . . 7
2120oveq2d 6102 . . . . . 6
2217, 21oveq12d 6104 . . . . 5 t t
23 dfii2 20433 . . . . 5 t
2422, 23syl6eqr 2488 . . . 4 t
2524oveq1d 6101 . . 3 t
2616, 25eleqtrd 2514 . 2
2715simprd 463 . . 3
2821reseq2d 5105 . . 3
29 iiuni 20432 . . . . 5
3029, 3cnf 18825 . . . 4
31 ffn 5554 . . . 4
32 fnresdm 5515 . . . 4
335, 30, 31, 324syl 21 . . 3
3427, 28, 333eqtrd 2474 . 2
3526, 34jca 532 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wi 4   wa 369   wceq 1369   wcel 1756  wral 2710  crab 2714  cvv 2967   cdif 3320   cun 3321   cin 3322   wss 3323  c0 3632  cpw 3855  csn 3872  cop 3878  cuni 4086  ciun 4166   cmpt 4345   cid 4626   cxp 4833  ccnv 4834   crn 4836   cres 4837  cima 4838   ccom 4839   wfn 5408  wf 5409  cfv 5413  crio 6046  (class class class)co 6086   cmpt2 6088  c1st 6570  c2nd 6571  cc0 9274  c1 9275   caddc 9277   cmin 9587   cdiv 9985  cn 10314  cioo 11292  cicc 11295  cfz 11429   cseq 11798   ↾t crest 14351  ctg 14368   ccn 18803  chmeo 19301  cii 20426   CovMap ccvm 27096 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1591  ax-4 1602  ax-5 1670  ax-6 1708  ax-7 1728  ax-8 1758  ax-9 1760  ax-10 1775  ax-11 1780  ax-12 1792  ax-13 1943  ax-ext 2419  ax-rep 4398  ax-sep 4408  ax-nul 4416  ax-pow 4465  ax-pr 4526  ax-un 6367  ax-cnex 9330  ax-resscn 9331  ax-1cn 9332  ax-icn 9333  ax-addcl 9334  ax-addrcl 9335  ax-mulcl 9336  ax-mulrcl 9337  ax-mulcom 9338  ax-addass 9339  ax-mulass 9340  ax-distr 9341  ax-i2m1 9342  ax-1ne0 9343  ax-1rid 9344  ax-rnegex 9345  ax-rrecex 9346  ax-cnre 9347  ax-pre-lttri 9348  ax-pre-lttrn 9349  ax-pre-ltadd 9350  ax-pre-mulgt0 9351  ax-pre-sup 9352 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1372  df-ex 1587  df-nf 1590  df-sb 1701  df-eu 2256  df-mo 2257  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-nel 2604  df-ral 2715  df-rex 2716  df-reu 2717  df-rmo 2718  df-rab 2719  df-v 2969  df-sbc 3182  df-csb 3284  df-dif 3326  df-un 3328  df-in 3330  df-ss 3337  df-pss 3339  df-nul 3633  df-if 3787  df-pw 3857  df-sn 3873  df-pr 3875  df-tp 3877  df-op 3879  df-uni 4087  df-int 4124  df-iun 4168  df-iin 4169  df-br 4288  df-opab 4346  df-mpt 4347  df-tr 4381  df-eprel 4627  df-id 4631  df-po 4636  df-so 4637  df-fr 4674  df-we 4676  df-ord 4717  df-on 4718  df-lim 4719  df-suc 4720  df-xp 4841  df-rel 4842  df-cnv 4843  df-co 4844  df-dm 4845  df-rn 4846  df-res 4847  df-ima 4848  df-iota 5376  df-fun 5415  df-fn 5416  df-f 5417  df-f1 5418  df-fo 5419  df-f1o 5420  df-fv 5421  df-riota 6047  df-ov 6089  df-oprab 6090  df-mpt2 6091  df-om 6472  df-1st 6572  df-2nd 6573  df-recs 6824  df-rdg 6858  df-oadd 6916  df-er 7093  df-map 7208  df-en 7303  df-dom 7304  df-sdom 7305  df-fin 7306  df-fi 7653  df-sup 7683  df-pnf 9412  df-mnf 9413  df-xr 9414  df-ltxr 9415  df-le 9416  df-sub 9589  df-neg 9590  df-div 9986  df-nn 10315  df-2 10372  df-3 10373  df-n0 10572  df-z 10639  df-uz 10854  df-q 10946  df-rp 10984  df-xneg 11081  df-xadd 11082  df-xmul 11083  df-ioo 11296  df-icc 11299  df-fz 11430  df-seq 11799  df-exp 11858  df-cj 12580  df-re 12581  df-im 12582  df-sqr 12716  df-abs 12717  df-rest 14353  df-topgen 14374  df-psmet 17784  df-xmet 17785  df-met 17786  df-bl 17787  df-mopn 17788  df-top 18478  df-bases 18480  df-topon 18481  df-cld 18598  df-cn 18806  df-hmeo 19303  df-ii 20428  df-cvm 27097 This theorem is referenced by:  cvmliftlem13  27137  cvmliftlem14  27138
 Copyright terms: Public domain W3C validator