Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simplr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         
    
 
     |
2 | | elin 3617 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
     |
3 | 1, 2 | sylib 200 |
. . . . . . . . . . . . . 14
         
    
 
     |
4 | 3 | simpld 461 |
. . . . . . . . . . . . 13
         
    
 
   |
5 | | elpwi 3960 |
. . . . . . . . . . . . 13
    |
6 | 4, 5 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
         
    
 
  |
7 | | elpwi 3960 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
  |
8 | 7 | ad4antlr 739 |
. . . . . . . . . . . 12
         
    
 
  |
9 | 6, 8 | sstrd 3442 |
. . . . . . . . . . 11
         
    
 
  |
10 | | selpw 3958 |
. . . . . . . . . . 11
 
  |
11 | 9, 10 | sylibr 216 |
. . . . . . . . . 10
         
    
 
   |
12 | 3 | simprd 465 |
. . . . . . . . . 10
         
    
 
  |
13 | 11, 12 | elind 3618 |
. . . . . . . . 9
         
    
 
     |
14 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . 11
         
    
 
    |
15 | | simpllr 769 |
. . . . . . . . . . 11
         
    
 
    |
16 | 14, 15 | eqtr3d 2487 |
. . . . . . . . . 10
         
    
 
    |
17 | | eqid 2451 |
. . . . . . . . . . 11
   |
18 | | eqid 2451 |
. . . . . . . . . . 11
   |
19 | 17, 18 | ssref 20527 |
. . . . . . . . . 10
  
  
    |
20 | 11, 6, 16, 19 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . 9
         
    
 
    |
21 | | breq1 4405 |
. . . . . . . . . 10
   
     |
22 | 21 | rspcev 3150 |
. . . . . . . . 9
                 |
23 | 13, 20, 22 | syl2anc 667 |
. . . . . . . 8
         
    
 
         |
24 | 23 | r19.29an 2931 |
. . . . . . 7
   
  
 
        
 
      |
25 | | simplr 762 |
. . . . . . . . . 10
         
            |
26 | | vex 3048 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
27 | | eqid 2451 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   |
28 | 27, 18 | isref 20524 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
 
  
    |
29 | 26, 28 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
  
 
  
   |
30 | 29 | simprbi 466 |
. . . . . . . . . . 11
   

  |
31 | 30 | adantl 468 |
. . . . . . . . . 10
         
       

  |
32 | | sseq2 3454 |
. . . . . . . . . . 11
     
       |
33 | 32 | ac6sg 8918 |
. . . . . . . . . 10
     

       
        |
34 | 25, 31, 33 | sylc 62 |
. . . . . . . . 9
         
              
       |
35 | | simplr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
  
      
                 |
36 | | frn 5735 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
  |
37 | 35, 36 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
  
      
          
  |
38 | | vex 3048 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 |
39 | 38 | rnex 6727 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 |
40 | 39 | elpw 3957 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
  |
41 | 37, 40 | sylibr 216 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
  
      
          
   |
42 | | ffn 5728 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
43 | 35, 42 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
  
      
             |
44 | | elin 3617 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
     |
45 | 44 | simprbi 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      |
46 | 45 | ad4antlr 739 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
  
      
             |
47 | | fnfi 7849 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
48 | 43, 46, 47 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
  
      
             |
49 | | rnfi 7857 |
. . . . . . . . . . . . . 14

  |
50 | 48, 49 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
  
      
          
  |
51 | 41, 50 | elind 3618 |
. . . . . . . . . . . 12
        
  
      
          
 
   |
52 | | simp-5r 779 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
  
      
           
   |
53 | 27, 18 | refbas 20525 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
54 | 53 | ad3antlr 737 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
  
      
           
   |
55 | | nfv 1761 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
        
  
      
      |
56 | | nfra1 2769 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  
     |
57 | 55, 56 | nfan 2011 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       
  
 
                   |
58 | | rspa 2755 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
  
           |
59 | 58 | adantll 720 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
       
  
 
                 
       |
60 | 59 | sseld 3431 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       
  
 
                 
 
       |
61 | 60 | ex 436 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
        
  
      
            
        |
62 | 57, 61 | reximdai 2856 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
        
  
      
                     |
63 | | eluni2 4202 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 

  |
64 | 63 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
        
  
      
                 |
65 | | fnunirn 6158 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
           |
66 | 43, 65 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
        
  
      
            
        |
67 | 62, 64, 66 | 3imtr4d 272 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
        
  
      
                 |
68 | 67 | ssrdv 3438 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
  
      
           
   |
69 | 54, 68 | eqsstrd 3466 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
  
      
           
   |
70 | 37 | unissd 4222 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
  
      
               |
71 | 69, 70 | eqssd 3449 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
  
      
           
   |
72 | 52, 71 | eqtrd 2485 |
. . . . . . . . . . . 12
        
  
      
           
   |
73 | | unieq 4206 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
74 | 73 | eqeq2d 2461 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
     |
75 | 74 | rspcev 3150 |
. . . . . . . . . . . 12
      
          |
76 | 51, 72, 75 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . 11
        
  
      
           
 
  
   |
77 | 76 | expl 624 |
. . . . . . . . . 10
         
             
    
          |
78 | 77 | exlimdv 1779 |
. . . . . . . . 9
         
               
               |
79 | 34, 78 | mpd 15 |
. . . . . . . 8
         
                |
80 | 79 | r19.29an 2931 |
. . . . . . 7
   
  
 
                 |
81 | 24, 80 | impbida 843 |
. . . . . 6
    
          
          |
82 | 81 | pm5.74da 693 |
. . . . 5
 
 
  
        
 
            |
83 | 82 | ralbidva 2824 |
. . . 4
  
           
   
            |
84 | 83 | pm5.32i 643 |
. . 3
                                 |
85 | | eqid 2451 |
. . . 4
   |
86 | 85 | iscmp 20403 |
. . 3


   
            |
87 | 85 | iscref 28671 |
. . 3
 CovHasRef 
   
            |
88 | 84, 86, 87 | 3bitr4i 281 |
. 2

CovHasRef  |
89 | 88 | eqriv 2448 |
1
CovHasRef |