HSE Home Hilbert Space Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  HSE Home  >  Th. List  >  chjcomi Structured version   Unicode version

Theorem chjcomi 26512
Description: Commutative law for join in  CH. (Contributed by NM, 14-Oct-1999.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
ch0le.1  |-  A  e. 
CH
chjcl.2  |-  B  e. 
CH
Assertion
Ref Expression
chjcomi  |-  ( A  vH  B )  =  ( B  vH  A
)

Proof of Theorem chjcomi
StepHypRef Expression
1 ch0le.1 . . 3  |-  A  e. 
CH
21chshii 26271 . 2  |-  A  e.  SH
3 chjcl.2 . . 3  |-  B  e. 
CH
43chshii 26271 . 2  |-  B  e.  SH
52, 4shjcomi 26415 1  |-  ( A  vH  B )  =  ( B  vH  A
)
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1395    e. wcel 1819  (class class class)co 6296   CHcch 25972    vH chj 25976
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1619  ax-4 1632  ax-5 1705  ax-6 1748  ax-7 1791  ax-9 1823  ax-10 1838  ax-11 1843  ax-12 1855  ax-13 2000  ax-ext 2435  ax-sep 4578  ax-nul 4586  ax-pr 4695  ax-hilex 26042
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1614  df-nf 1618  df-sb 1741  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3474  df-un 3476  df-in 3478  df-ss 3485  df-nul 3794  df-if 3945  df-pw 4017  df-sn 4033  df-pr 4035  df-op 4039  df-uni 4252  df-br 4457  df-opab 4516  df-id 4804  df-xp 5014  df-rel 5015  df-cnv 5016  df-co 5017  df-dm 5018  df-rn 5019  df-res 5020  df-ima 5021  df-iota 5557  df-fun 5596  df-fv 5602  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-sh 26250  df-ch 26265  df-chj 26354
This theorem is referenced by:  chub2i  26514  chnlei  26529  chj12i  26566  lejdiri  26583  cmcm2i  26637  cmbr3i  26644  qlax2i  26672  osumcor2i  26688  3oalem5  26710  pjcji  26728  mayetes3i  26774  mdslj2i  27365  mdsl1i  27366  cvmdi  27369  mdslmd2i  27375  mdexchi  27380  cvexchi  27414  atabsi  27446  mdsymlem1  27448  mdsymlem6  27453  mdsymlem8  27455  sumdmdlem2  27464  dmdbr5ati  27467
  Copyright terms: Public domain W3C validator