Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemk55a Structured version   Unicode version

Theorem cdlemk55a 36560
 Description: Lemma for cdlemk55 36562. (Contributed by NM, 26-Jul-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemk5.b
cdlemk5.l
cdlemk5.j
cdlemk5.m
cdlemk5.a
cdlemk5.h
cdlemk5.t
cdlemk5.r
cdlemk5.z
cdlemk5.y
cdlemk5.x
Assertion
Ref Expression
cdlemk55a
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,,,   ,,   ,   ,,   ,,   ,,,   ,,   ,,,   ,   ,,,   ,,,   ,,,   ,,   ,,   ,,   ,,,   ,   ,   ,,,   ,,,
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   ()   (,,,)   (,,)   (,,)

Proof of Theorem cdlemk55a
StepHypRef Expression
1 simp1l 1021 . . . . . . 7
2 simp211 1135 . . . . . . . . 9
3 simp212 1136 . . . . . . . . 9
42, 3jca 532 . . . . . . . 8
5 simp32 1034 . . . . . . . 8
6 simp213 1137 . . . . . . . 8
7 simp23 1032 . . . . . . . . 9
8 simp1r 1022 . . . . . . . . 9
97, 8jca 532 . . . . . . . 8
10 cdlemk5.b . . . . . . . . 9
11 cdlemk5.l . . . . . . . . 9
12 cdlemk5.j . . . . . . . . 9
13 cdlemk5.m . . . . . . . . 9
14 cdlemk5.a . . . . . . . . 9
15 cdlemk5.h . . . . . . . . 9
16 cdlemk5.t . . . . . . . . 9
17 cdlemk5.r . . . . . . . . 9
18 cdlemk5.z . . . . . . . . 9
19 cdlemk5.y . . . . . . . . 9
20 cdlemk5.x . . . . . . . . 9
2110, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20cdlemk35s-id 36539 . . . . . . . 8
221, 4, 5, 6, 9, 21syl131anc 1242 . . . . . . 7
2310, 15, 16ltrn1o 35723 . . . . . . 7
241, 22, 23syl2anc 661 . . . . . 6
25 f1ococnv2 5832 . . . . . 6
2624, 25syl 16 . . . . 5
2726coeq2d 5155 . . . 4
28 simp22 1031 . . . . . . . 8
29 simp31l 1120 . . . . . . . 8
3015, 16ltrnco 36320 . . . . . . . 8
311, 28, 29, 30syl3anc 1229 . . . . . . 7
3210, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20cdlemk35s-id 36539 . . . . . . 7
331, 4, 31, 6, 9, 32syl131anc 1242 . . . . . 6
3410, 15, 16ltrn1o 35723 . . . . . 6
351, 33, 34syl2anc 661 . . . . 5
36 f1of 5806 . . . . 5
37 fcoi1 5749 . . . . 5
3835, 36, 373syl 20 . . . 4
3927, 38eqtr2d 2485 . . 3
40 coass 5516 . . 3
4139, 40syl6eqr 2502 . 2
4210, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20cdlemk54 36559 . . . 4
4342coeq1d 5154 . . 3
44 coass 5516 . . . 4
4526coeq2d 5155 . . . . 5
4610, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20cdlemk35s-id 36539 . . . . . . . . 9
471, 4, 28, 6, 9, 46syl131anc 1242 . . . . . . . 8
4810, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20cdlemk35s-id 36539 . . . . . . . . 9
491, 4, 29, 6, 9, 48syl131anc 1242 . . . . . . . 8
5015, 16ltrnco 36320 . . . . . . . 8
511, 47, 49, 50syl3anc 1229 . . . . . . 7
5210, 15, 16ltrn1o 35723 . . . . . . 7
531, 51, 52syl2anc 661 . . . . . 6
54 f1of 5806 . . . . . 6
55 fcoi1 5749 . . . . . 6
5653, 54, 553syl 20 . . . . 5
5745, 56eqtrd 2484 . . . 4
5844, 57syl5eq 2496 . . 3
5943, 58eqtrd 2484 . 2
6041, 59eqtrd 2484 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 369   w3a 974   wceq 1383   wcel 1804   wne 2638  wral 2793  csb 3420   class class class wbr 4437   cid 4780  ccnv 4988   cres 4991   ccom 4993  wf 5574  wf1o 5577  cfv 5578  crio 6241  (class class class)co 6281  cbs 14614  cple 14686  cjn 15552  cmee 15553  catm 34863  chlt 34950  clh 35583  cltrn 35700  ctrl 35758 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1605  ax-4 1618  ax-5 1691  ax-6 1734  ax-7 1776  ax-8 1806  ax-9 1808  ax-10 1823  ax-11 1828  ax-12 1840  ax-13 1985  ax-ext 2421  ax-rep 4548  ax-sep 4558  ax-nul 4566  ax-pow 4615  ax-pr 4676  ax-un 6577  ax-riotaBAD 34559 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 975  df-3an 976  df-tru 1386  df-fal 1389  df-ex 1600  df-nf 1604  df-sb 1727  df-eu 2272  df-mo 2273  df-clab 2429  df-cleq 2435  df-clel 2438  df-nfc 2593  df-ne 2640  df-nel 2641  df-ral 2798  df-rex 2799  df-reu 2800  df-rmo 2801  df-rab 2802  df-v 3097  df-sbc 3314  df-csb 3421  df-dif 3464  df-un 3466  df-in 3468  df-ss 3475  df-nul 3771  df-if 3927  df-pw 3999  df-sn 4015  df-pr 4017  df-op 4021  df-uni 4235  df-iun 4317  df-iin 4318  df-br 4438  df-opab 4496  df-mpt 4497  df-id 4785  df-xp 4995  df-rel 4996  df-cnv 4997  df-co 4998  df-dm 4999  df-rn 5000  df-res 5001  df-ima 5002  df-iota 5541  df-fun 5580  df-fn 5581  df-f 5582  df-f1 5583  df-fo 5584  df-f1o 5585  df-fv 5586  df-riota 6242  df-ov 6284  df-oprab 6285  df-mpt2 6286  df-1st 6785  df-2nd 6786  df-undef 7004  df-map 7424  df-preset 15536  df-poset 15554  df-plt 15567  df-lub 15583  df-glb 15584  df-join 15585  df-meet 15586  df-p0 15648  df-p1 15649  df-lat 15655  df-clat 15717  df-oposet 34776  df-ol 34778  df-oml 34779  df-covers 34866  df-ats 34867  df-atl 34898  df-cvlat 34922  df-hlat 34951  df-llines 35097  df-lplanes 35098  df-lvols 35099  df-lines 35100  df-psubsp 35102  df-pmap 35103  df-padd 35395  df-lhyp 35587  df-laut 35588  df-ldil 35703  df-ltrn 35704  df-trl 35759 This theorem is referenced by:  cdlemk55b  36561
 Copyright terms: Public domain W3C validator