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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdlemk53 | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma K
of [Crawley] p. 118. Line 7, p. 120. ![]() ![]() ![]() |
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1 | simp1l 1054 |
. . . . . 6
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2 | simp211 1168 |
. . . . . . . 8
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3 | simp212 1169 |
. . . . . . . 8
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4 | 2, 3 | jca 541 |
. . . . . . 7
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5 | simp22 1064 |
. . . . . . 7
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6 | simp213 1170 |
. . . . . . 7
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7 | simp23 1065 |
. . . . . . 7
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8 | simp1r 1055 |
. . . . . . 7
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9 | cdlemk5.b |
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10 | cdlemk5.l |
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11 | cdlemk5.j |
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12 | cdlemk5.m |
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13 | cdlemk5.a |
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14 | cdlemk5.h |
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15 | cdlemk5.t |
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18 | cdlemk5.y |
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19 | cdlemk5.x |
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20 | 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 | cdlemk35s-id 34576 |
. . . . . . 7
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21 | 1, 4, 5, 6, 7, 8, 20 | syl132anc 1310 |
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22 | 9, 14, 15 | ltrn1o 33760 |
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23 | 1, 21, 22 | syl2anc 673 |
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24 | f1of 5828 |
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25 | fcoi1 5769 |
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26 | 23, 24, 25 | 3syl 18 |
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27 | 26 | adantr 472 |
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28 | simpl1l 1081 |
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29 | 2, 6, 8 | 3jca 1210 |
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30 | 29 | adantr 472 |
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31 | simpl23 1110 |
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32 | simpr 468 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1677 ax-4 1690 ax-5 1766 ax-6 1813 ax-7 1859 ax-8 1906 ax-9 1913 ax-10 1932 ax-11 1937 ax-12 1950 ax-13 2104 ax-ext 2451 ax-rep 4508 ax-sep 4518 ax-nul 4527 ax-pow 4579 ax-pr 4639 ax-un 6602 ax-riotaBAD 32589 |
This theorem depends on definitions: df-bi 190 df-or 377 df-an 378 df-3or 1008 df-3an 1009 df-tru 1455 df-fal 1458 df-ex 1672 df-nf 1676 df-sb 1806 df-eu 2323 df-mo 2324 df-clab 2458 df-cleq 2464 df-clel 2467 df-nfc 2601 df-ne 2643 df-nel 2644 df-ral 2761 df-rex 2762 df-reu 2763 df-rmo 2764 df-rab 2765 df-v 3033 df-sbc 3256 df-csb 3350 df-dif 3393 df-un 3395 df-in 3397 df-ss 3404 df-nul 3723 df-if 3873 df-pw 3944 df-sn 3960 df-pr 3962 df-op 3966 df-uni 4191 df-iun 4271 df-iin 4272 df-br 4396 df-opab 4455 df-mpt 4456 df-id 4754 df-xp 4845 df-rel 4846 df-cnv 4847 df-co 4848 df-dm 4849 df-rn 4850 df-res 4851 df-ima 4852 df-iota 5553 df-fun 5591 df-fn 5592 df-f 5593 df-f1 5594 df-fo 5595 df-f1o 5596 df-fv 5597 df-riota 6270 df-ov 6311 df-oprab 6312 df-mpt2 6313 df-1st 6812 df-2nd 6813 df-undef 7038 df-map 7492 df-preset 16251 df-poset 16269 df-plt 16282 df-lub 16298 df-glb 16299 df-join 16300 df-meet 16301 df-p0 16363 df-p1 16364 df-lat 16370 df-clat 16432 df-oposet 32813 df-ol 32815 df-oml 32816 df-covers 32903 df-ats 32904 df-atl 32935 df-cvlat 32959 df-hlat 32988 df-llines 33134 df-lplanes 33135 df-lvols 33136 df-lines 33137 df-psubsp 33139 df-pmap 33140 df-padd 33432 df-lhyp 33624 df-laut 33625 df-ldil 33740 df-ltrn 33741 df-trl 33796 |
This theorem is referenced by: cdlemk54 34596 cdlemk55 34599 |
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