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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdlemk47 | Structured version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma K
of [Crawley] p. 118. Line 2, p. 120. ![]() ![]() ![]() |
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1 | simp11l 1099 |
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2 | simp11 1018 |
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3 | simp12 1019 |
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8 | cdlemk5.b |
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18 | cdlemk5.x |
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19 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 | cdlemk35s 34939 |
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20 | 2, 3, 4, 5, 6, 7, 19 | syl132anc 1237 |
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21 | 9, 12, 13, 14 | ltrnel 34141 |
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22 | 2, 20, 6, 21 | syl3anc 1219 |
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23 | 22 | simpld 459 |
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24 | simp31 1024 |
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25 | simp32 1025 |
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26 | 8, 12, 13, 14, 15 | trlnidat 34175 |
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27 | 2, 24, 25, 26 | syl3anc 1219 |
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28 | 24, 25 | jca 532 |
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29 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 | cdlemk35s 34939 |
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54 | 9, 13, 14, 15 | trlle 34186 |
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55 | 2, 24, 54 | syl2anc 661 |
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56 | 27, 55 | jca 532 |
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57 | 9, 13, 14, 15 | trlle 34186 |
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59 | 37, 58 | jca 532 |
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61 | 9, 10, 12, 13 | lhp2atne 34036 |
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62 | 2, 22, 33, 56, 59, 60, 61 | syl321anc 1241 |
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63 | 9, 10, 11, 12 | 2atm 33529 |
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64 | 1, 23, 27, 33, 37, 48, 51, 53, 62, 63 | syl333anc 1251 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1955 ax-ext 2432 ax-rep 4514 ax-sep 4524 ax-nul 4532 ax-pow 4581 ax-pr 4642 ax-un 6485 ax-riotaBAD 32962 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3or 966 df-3an 967 df-tru 1373 df-fal 1376 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2266 df-mo 2267 df-clab 2440 df-cleq 2446 df-clel 2449 df-nfc 2604 df-ne 2650 df-nel 2651 df-ral 2804 df-rex 2805 df-reu 2806 df-rmo 2807 df-rab 2808 df-v 3080 df-sbc 3295 df-csb 3399 df-dif 3442 df-un 3444 df-in 3446 df-ss 3453 df-nul 3749 df-if 3903 df-pw 3973 df-sn 3989 df-pr 3991 df-op 3995 df-uni 4203 df-iun 4284 df-iin 4285 df-br 4404 df-opab 4462 df-mpt 4463 df-id 4747 df-xp 4957 df-rel 4958 df-cnv 4959 df-co 4960 df-dm 4961 df-rn 4962 df-res 4963 df-ima 4964 df-iota 5492 df-fun 5531 df-fn 5532 df-f 5533 df-f1 5534 df-fo 5535 df-f1o 5536 df-fv 5537 df-riota 6164 df-ov 6206 df-oprab 6207 df-mpt2 6208 df-1st 6690 df-2nd 6691 df-undef 6905 df-map 7329 df-poset 15238 df-plt 15250 df-lub 15266 df-glb 15267 df-join 15268 df-meet 15269 df-p0 15331 df-p1 15332 df-lat 15338 df-clat 15400 df-oposet 33179 df-ol 33181 df-oml 33182 df-covers 33269 df-ats 33270 df-atl 33301 df-cvlat 33325 df-hlat 33354 df-llines 33500 df-lplanes 33501 df-lvols 33502 df-lines 33503 df-psubsp 33505 df-pmap 33506 df-padd 33798 df-lhyp 33990 df-laut 33991 df-ldil 34106 df-ltrn 34107 df-trl 34161 |
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