Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemk35u Structured version   Unicode version

Theorem cdlemk35u 34284
 Description: Substitution version of cdlemk35 34232. (Contributed by NM, 31-Jul-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemk5.b
cdlemk5.l
cdlemk5.j
cdlemk5.m
cdlemk5.a
cdlemk5.h
cdlemk5.t
cdlemk5.r
cdlemk5.z
cdlemk5.y
cdlemk5.x
cdlemk5.u
Assertion
Ref Expression
cdlemk35u
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,,,   ,,   ,   ,,   ,,   ,,,   ,,   ,,,   ,   ,,,   ,,,   ,,,   ,,   ,,   ,,   ,,,   ,   ,
Allowed substitution hints:   (,,)   (,,)   (,)   (,)

Proof of Theorem cdlemk35u
StepHypRef Expression
1 simpr 462 . . . 4
2 simpl23 1085 . . . 4
3 cdlemk5.x . . . . 5
4 cdlemk5.u . . . . 5
53, 4cdlemk40t 34238 . . . 4
61, 2, 5syl2anc 665 . . 3
76, 2eqeltrd 2508 . 2
8 simpr 462 . . . 4
9 simpl23 1085 . . . 4
103, 4cdlemk40f 34239 . . . 4
118, 9, 10syl2anc 665 . . 3
12 simpl1l 1056 . . . 4
13 simpl21 1083 . . . . 5
14 simpl22 1084 . . . . . 6
15 simpl1r 1057 . . . . . 6
16 cdlemk5.b . . . . . . 7
17 cdlemk5.h . . . . . . 7
18 cdlemk5.t . . . . . . 7
19 cdlemk5.r . . . . . . 7
2016, 17, 18, 19trlnid 33498 . . . . . 6
2112, 13, 14, 8, 15, 20syl122anc 1273 . . . . 5
2213, 21jca 534 . . . 4
23 simpl3 1010 . . . 4
24 cdlemk5.l . . . . 5
25 cdlemk5.j . . . . 5
26 cdlemk5.m . . . . 5
27 cdlemk5.a . . . . 5
28 cdlemk5.z . . . . 5
29 cdlemk5.y . . . . 5
3016, 24, 25, 26, 27, 17, 18, 19, 28, 29, 3cdlemk35s-id 34258 . . . 4
3112, 22, 9, 14, 23, 15, 30syl132anc 1282 . . 3
3211, 31eqeltrd 2508 . 2
337, 32pm2.61dane 2740 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 370   w3a 982   wceq 1437   wcel 1867   wne 2616  wral 2773  csb 3392  cif 3906   class class class wbr 4417   cmpt 4475   cid 4755  ccnv 4844   cres 4847   ccom 4849  cfv 5592  crio 6257  (class class class)co 6296  cbs 15081  cple 15157  cjn 16141  cmee 16142  catm 32582  chlt 32669  clh 33302  cltrn 33419  ctrl 33477 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1665  ax-4 1678  ax-5 1748  ax-6 1794  ax-7 1838  ax-8 1869  ax-9 1871  ax-10 1886  ax-11 1891  ax-12 1904  ax-13 2052  ax-ext 2398  ax-rep 4529  ax-sep 4539  ax-nul 4547  ax-pow 4594  ax-pr 4652  ax-un 6588  ax-riotaBAD 32278 This theorem depends on definitions:  df-bi 188  df-or 371  df-an 372  df-3or 983  df-3an 984  df-tru 1440  df-fal 1443  df-ex 1660  df-nf 1664  df-sb 1787  df-eu 2267  df-mo 2268  df-clab 2406  df-cleq 2412  df-clel 2415  df-nfc 2570  df-ne 2618  df-nel 2619  df-ral 2778  df-rex 2779  df-reu 2780  df-rmo 2781  df-rab 2782  df-v 3080  df-sbc 3297  df-csb 3393  df-dif 3436  df-un 3438  df-in 3440  df-ss 3447  df-nul 3759  df-if 3907  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-op 4000  df-uni 4214  df-iun 4295  df-iin 4296  df-br 4418  df-opab 4476  df-mpt 4477  df-id 4760  df-xp 4851  df-rel 4852  df-cnv 4853  df-co 4854  df-dm 4855  df-rn 4856  df-res 4857  df-ima 4858  df-iota 5556  df-fun 5594  df-fn 5595  df-f 5596  df-f1 5597  df-fo 5598  df-f1o 5599  df-fv 5600  df-riota 6258  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-1st 6798  df-2nd 6799  df-undef 7019  df-map 7473  df-preset 16125  df-poset 16143  df-plt 16156  df-lub 16172  df-glb 16173  df-join 16174  df-meet 16175  df-p0 16237  df-p1 16238  df-lat 16244  df-clat 16306  df-oposet 32495  df-ol 32497  df-oml 32498  df-covers 32585  df-ats 32586  df-atl 32617  df-cvlat 32641  df-hlat 32670  df-llines 32816  df-lplanes 32817  df-lvols 32818  df-lines 32819  df-psubsp 32821  df-pmap 32822  df-padd 33114  df-lhyp 33306  df-laut 33307  df-ldil 33422  df-ltrn 33423  df-trl 33478 This theorem is referenced by:  cdlemk19u  34290  cdlemk56  34291
 Copyright terms: Public domain W3C validator