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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdlemk21N | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma K of [Crawley] p. 118. Lines 26-27, p. 119 for i=0 and j=1. (Contributed by NM, 5-Jul-2013.) (New usage is discouraged.) |
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1 | simp11 1037 |
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2 | simp21r 1125 |
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3 | simp22 1041 |
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4 | cdlemk1.l |
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5 | cdlemk1.j |
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6 | cdlemk1.a |
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7 | cdlemk1.h |
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9 | cdlemk1.r |
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10 | 4, 5, 6, 7, 8, 9 | trljat1 33726 |
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11 | 1, 2, 3, 10 | syl3anc 1267 |
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12 | cdlemk1.o |
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13 | 12 | fveq1i 5864 |
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14 | 13 | a1i 11 |
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15 | simp13 1039 |
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16 | 7, 8, 9 | trlcocnv 34281 |
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17 | 1, 2, 15, 16 | syl3anc 1267 |
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18 | 14, 17 | oveq12d 6306 |
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19 | 11, 18 | oveq12d 6306 |
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20 | simp23 1042 |
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21 | simp12 1038 |
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22 | simp21l 1124 |
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41 | 1, 21, 2, 37, 3, 20, 30, 39, 24, 40 | syl333anc 1299 |
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Colors of variables: wff setvar class |
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This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1668 ax-4 1681 ax-5 1757 ax-6 1804 ax-7 1850 ax-8 1888 ax-9 1895 ax-10 1914 ax-11 1919 ax-12 1932 ax-13 2090 ax-ext 2430 ax-rep 4514 ax-sep 4524 ax-nul 4533 ax-pow 4580 ax-pr 4638 ax-un 6580 ax-riotaBAD 32519 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 985 df-3an 986 df-tru 1446 df-ex 1663 df-nf 1667 df-sb 1797 df-eu 2302 df-mo 2303 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2580 df-ne 2623 df-nel 2624 df-ral 2741 df-rex 2742 df-reu 2743 df-rmo 2744 df-rab 2745 df-v 3046 df-sbc 3267 df-csb 3363 df-dif 3406 df-un 3408 df-in 3410 df-ss 3417 df-nul 3731 df-if 3881 df-pw 3952 df-sn 3968 df-pr 3970 df-op 3974 df-uni 4198 df-iun 4279 df-iin 4280 df-br 4402 df-opab 4461 df-mpt 4462 df-id 4748 df-xp 4839 df-rel 4840 df-cnv 4841 df-co 4842 df-dm 4843 df-rn 4844 df-res 4845 df-ima 4846 df-iota 5545 df-fun 5583 df-fn 5584 df-f 5585 df-f1 5586 df-fo 5587 df-f1o 5588 df-fv 5589 df-riota 6250 df-ov 6291 df-oprab 6292 df-mpt2 6293 df-1st 6790 df-2nd 6791 df-undef 7017 df-map 7471 df-preset 16166 df-poset 16184 df-plt 16197 df-lub 16213 df-glb 16214 df-join 16215 df-meet 16216 df-p0 16278 df-p1 16279 df-lat 16285 df-clat 16347 df-oposet 32736 df-ol 32738 df-oml 32739 df-covers 32826 df-ats 32827 df-atl 32858 df-cvlat 32882 df-hlat 32911 df-llines 33057 df-lplanes 33058 df-lvols 33059 df-lines 33060 df-psubsp 33062 df-pmap 33063 df-padd 33355 df-lhyp 33547 df-laut 33548 df-ldil 33663 df-ltrn 33664 df-trl 33719 |
This theorem is referenced by: cdlemk21-2N 34452 |
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