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Mathbox for Norm Megill |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdlemk1u | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma K of [Crawley] p. 118. (Contributed by NM, 3-Jul-2013.) |
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1 | simp11l 1125 |
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2 | simp22l 1133 |
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3 | simp11 1044 |
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4 | simp13 1046 |
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5 | simp32 1051 |
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6 | cdlemk1.b |
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7 | cdlemk1.a |
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8 | cdlemk1.h |
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9 | cdlemk1.t |
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10 | cdlemk1.r |
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11 | 6, 7, 8, 9, 10 | trlnidat 33783 |
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12 | 3, 4, 5, 11 | syl3anc 1276 |
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13 | cdlemk1.l |
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14 | cdlemk1.j |
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15 | 13, 14, 7 | hlatlej1 32984 |
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16 | 1, 2, 12, 15 | syl3anc 1276 |
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17 | cdlemk1.m |
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18 | cdlemk1.s |
. . . 4
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19 | cdlemk1.o |
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20 | 6, 13, 14, 17, 7, 8, 9, 10, 18, 19 | cdlemkole 34464 |
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21 | hllat 32973 |
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22 | 1, 21 | syl 17 |
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23 | 6, 7 | atbase 32899 |
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24 | 2, 23 | syl 17 |
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25 | 6, 13, 14, 17, 7, 8, 9, 10, 18, 19 | cdlemkoatnle 34462 |
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26 | 25 | simpld 465 |
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27 | 6, 7 | atbase 32899 |
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28 | 26, 27 | syl 17 |
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29 | 6, 14, 7 | hlatjcl 32976 |
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30 | 1, 2, 12, 29 | syl3anc 1276 |
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31 | 6, 13, 14 | latjle12 16356 |
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32 | 22, 24, 28, 30, 31 | syl13anc 1278 |
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33 | 16, 20, 32 | mpbi2and 937 |
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34 | simp22 1048 |
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35 | 13, 14, 7, 8, 9, 10 | trljat3 33778 |
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36 | 3, 4, 34, 35 | syl3anc 1276 |
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37 | 33, 36 | breqtrd 4440 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1679 ax-4 1692 ax-5 1768 ax-6 1815 ax-7 1861 ax-8 1899 ax-9 1906 ax-10 1925 ax-11 1930 ax-12 1943 ax-13 2101 ax-ext 2441 ax-rep 4528 ax-sep 4538 ax-nul 4547 ax-pow 4594 ax-pr 4652 ax-un 6609 ax-riotaBAD 32569 |
This theorem depends on definitions: df-bi 190 df-or 376 df-an 377 df-3or 992 df-3an 993 df-tru 1457 df-ex 1674 df-nf 1678 df-sb 1808 df-eu 2313 df-mo 2314 df-clab 2448 df-cleq 2454 df-clel 2457 df-nfc 2591 df-ne 2634 df-nel 2635 df-ral 2753 df-rex 2754 df-reu 2755 df-rmo 2756 df-rab 2757 df-v 3058 df-sbc 3279 df-csb 3375 df-dif 3418 df-un 3420 df-in 3422 df-ss 3429 df-nul 3743 df-if 3893 df-pw 3964 df-sn 3980 df-pr 3982 df-op 3986 df-uni 4212 df-iun 4293 df-iin 4294 df-br 4416 df-opab 4475 df-mpt 4476 df-id 4767 df-xp 4858 df-rel 4859 df-cnv 4860 df-co 4861 df-dm 4862 df-rn 4863 df-res 4864 df-ima 4865 df-iota 5564 df-fun 5602 df-fn 5603 df-f 5604 df-f1 5605 df-fo 5606 df-f1o 5607 df-fv 5608 df-riota 6276 df-ov 6317 df-oprab 6318 df-mpt2 6319 df-1st 6819 df-2nd 6820 df-undef 7045 df-map 7499 df-preset 16221 df-poset 16239 df-plt 16252 df-lub 16268 df-glb 16269 df-join 16270 df-meet 16271 df-p0 16333 df-p1 16334 df-lat 16340 df-clat 16402 df-oposet 32786 df-ol 32788 df-oml 32789 df-covers 32876 df-ats 32877 df-atl 32908 df-cvlat 32932 df-hlat 32961 df-llines 33107 df-lplanes 33108 df-lvols 33109 df-lines 33110 df-psubsp 33112 df-pmap 33113 df-padd 33405 df-lhyp 33597 df-laut 33598 df-ldil 33713 df-ltrn 33714 df-trl 33769 |
This theorem is referenced by: cdlemk5u 34472 |
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