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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdlemk11u | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma K
of [Crawley] p. 118. Line 17, p. 119,
showing Eq. 3 (line 8, p. 119) for the sigma1 (![]() |
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cdlemk1.u |
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cdlemk11u |
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1 | cdlemk1.b |
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2 | cdlemk1.l |
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3 | simp11l 1119 |
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4 | hllat 32929 |
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5 | 3, 4 | syl 17 |
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6 | simp11r 1120 |
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7 | 3, 6 | jca 535 |
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8 | simp23 1043 |
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9 | simp212 1147 |
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10 | simp12 1039 |
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11 | simp13 1040 |
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12 | simp211 1146 |
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13 | simp331 1161 |
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14 | simp332 1162 |
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15 | 14 | necomd 2679 |
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45 | simp22l 1127 |
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46 | cdlemk1.v |
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47 | 1, 2, 22, 24, 25, 26, 27, 23, 46 | cdlemkvcl 34409 |
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48 | 3, 6, 11, 9, 35, 45, 47 | syl231anc 1288 |
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49 | 1, 22 | latjcl 16297 |
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50 | 5, 44, 48, 49 | syl3anc 1268 |
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51 | 25, 26 | ltrncnv 33711 |
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53 | 25, 26 | ltrnco 34286 |
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54 | 7, 35, 52, 53 | syl3anc 1268 |
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55 | 1, 25, 26, 27 | trlcl 33730 |
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56 | 7, 54, 55 | syl2anc 667 |
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57 | 1, 22 | latjcl 16297 |
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58 | 5, 44, 56, 57 | syl3anc 1268 |
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59 | 1, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 46 | cdlemk7u 34437 |
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60 | 1, 2, 22, 24, 25, 26, 27, 23, 46 | cdlemk10 34410 |
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61 | 3, 6, 11, 9, 35, 21, 60 | syl231anc 1288 |
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62 | 1, 2, 22 | latjlej2 16312 |
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65 | 1, 2, 5, 34, 50, 58, 59, 64 | lattrd 16304 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1669 ax-4 1682 ax-5 1758 ax-6 1805 ax-7 1851 ax-8 1889 ax-9 1896 ax-10 1915 ax-11 1920 ax-12 1933 ax-13 2091 ax-ext 2431 ax-rep 4515 ax-sep 4525 ax-nul 4534 ax-pow 4581 ax-pr 4639 ax-un 6583 ax-riotaBAD 32525 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 986 df-3an 987 df-tru 1447 df-ex 1664 df-nf 1668 df-sb 1798 df-eu 2303 df-mo 2304 df-clab 2438 df-cleq 2444 df-clel 2447 df-nfc 2581 df-ne 2624 df-nel 2625 df-ral 2742 df-rex 2743 df-reu 2744 df-rmo 2745 df-rab 2746 df-v 3047 df-sbc 3268 df-csb 3364 df-dif 3407 df-un 3409 df-in 3411 df-ss 3418 df-nul 3732 df-if 3882 df-pw 3953 df-sn 3969 df-pr 3971 df-op 3975 df-uni 4199 df-iun 4280 df-iin 4281 df-br 4403 df-opab 4462 df-mpt 4463 df-id 4749 df-xp 4840 df-rel 4841 df-cnv 4842 df-co 4843 df-dm 4844 df-rn 4845 df-res 4846 df-ima 4847 df-iota 5546 df-fun 5584 df-fn 5585 df-f 5586 df-f1 5587 df-fo 5588 df-f1o 5589 df-fv 5590 df-riota 6252 df-ov 6293 df-oprab 6294 df-mpt2 6295 df-1st 6793 df-2nd 6794 df-undef 7020 df-map 7474 df-preset 16173 df-poset 16191 df-plt 16204 df-lub 16220 df-glb 16221 df-join 16222 df-meet 16223 df-p0 16285 df-p1 16286 df-lat 16292 df-clat 16354 df-oposet 32742 df-ol 32744 df-oml 32745 df-covers 32832 df-ats 32833 df-atl 32864 df-cvlat 32888 df-hlat 32917 df-llines 33063 df-lplanes 33064 df-lvols 33065 df-lines 33066 df-psubsp 33068 df-pmap 33069 df-padd 33361 df-lhyp 33553 df-laut 33554 df-ldil 33669 df-ltrn 33670 df-trl 33725 |
This theorem is referenced by: cdlemk12u 34439 cdlemk11u-2N 34456 cdlemk11ta 34496 |
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