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Mathbox for Norm Megill |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdlemg12g | Structured version Unicode version |
Description: TODO: FIX COMMENT TODO: Combine with cdlemg12f 34601. (Contributed by NM, 6-May-2013.) |
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cdlemg12.l |
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cdlemg12.j |
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cdlemg12.m |
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cdlemg12.a |
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cdlemg12.h |
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cdlemg12.t |
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cdlemg12b.r |
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cdlemg12g |
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1 | simp11l 1099 |
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2 | hlop 33316 |
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3 | 1, 2 | syl 16 |
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4 | hllat 33317 |
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5 | 1, 4 | syl 16 |
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6 | simp12l 1101 |
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7 | simp11 1018 |
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8 | simp21 1021 |
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9 | simp22 1022 |
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10 | cdlemg12.l |
. . . . . 6
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11 | cdlemg12.a |
. . . . . 6
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12 | cdlemg12.h |
. . . . . 6
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13 | cdlemg12.t |
. . . . . 6
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14 | 10, 11, 12, 13 | ltrncoat 34097 |
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15 | 7, 8, 9, 6, 14 | syl121anc 1224 |
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16 | eqid 2451 |
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17 | cdlemg12.j |
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18 | 16, 17, 11 | hlatjcl 33320 |
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19 | 1, 6, 15, 18 | syl3anc 1219 |
. . 3
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20 | simp13l 1103 |
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21 | 10, 11, 12, 13 | ltrncoat 34097 |
. . . . 5
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22 | 7, 8, 9, 20, 21 | syl121anc 1224 |
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23 | 16, 17, 11 | hlatjcl 33320 |
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24 | 1, 20, 22, 23 | syl3anc 1219 |
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25 | cdlemg12.m |
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26 | 16, 25 | latmcl 15333 |
. . 3
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27 | 5, 19, 24, 26 | syl3anc 1219 |
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28 | simp12 1019 |
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29 | simp13 1020 |
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30 | simp33 1026 |
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31 | 10, 17, 25, 11, 12, 13 | cdlemg11a 34590 |
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32 | 31 | necomd 2719 |
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33 | 7, 28, 29, 8, 9, 30, 32 | syl123anc 1236 |
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34 | 10, 17, 25, 11, 12 | lhpat 33996 |
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35 | 7, 28, 15, 33, 34 | syl112anc 1223 |
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36 | 17, 11 | hlatjcom 33321 |
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37 | 1, 6, 15, 36 | syl3anc 1219 |
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38 | 17, 11 | hlatjcom 33321 |
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39 | 1, 20, 22, 38 | syl3anc 1219 |
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40 | 37, 39 | oveq12d 6211 |
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41 | simp1 988 |
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43 | simp31l 1111 |
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44 | simp31r 1112 |
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45 | simp32 1025 |
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46 | cdlemg12b.r |
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47 | eqid 2451 |
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48 | 10, 17, 25, 11, 12, 13, 46, 47 | cdlemg12e 34600 |
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49 | 41, 42, 43, 44, 45, 48 | syl113anc 1231 |
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50 | 40, 49 | eqnetrd 2741 |
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51 | 10, 17, 25, 11, 12, 13, 46 | cdlemg12f 34601 |
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52 | 16, 10, 47, 11 | leat2 33248 |
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53 | 3, 27, 35, 50, 51, 52 | syl32anc 1227 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1952 ax-ext 2430 ax-rep 4504 ax-sep 4514 ax-nul 4522 ax-pow 4571 ax-pr 4632 ax-un 6475 ax-riotaBAD 32913 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3or 966 df-3an 967 df-tru 1373 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2264 df-mo 2265 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2601 df-ne 2646 df-nel 2647 df-ral 2800 df-rex 2801 df-reu 2802 df-rmo 2803 df-rab 2804 df-v 3073 df-sbc 3288 df-csb 3390 df-dif 3432 df-un 3434 df-in 3436 df-ss 3443 df-nul 3739 df-if 3893 df-pw 3963 df-sn 3979 df-pr 3981 df-op 3985 df-uni 4193 df-iun 4274 df-iin 4275 df-br 4394 df-opab 4452 df-mpt 4453 df-id 4737 df-xp 4947 df-rel 4948 df-cnv 4949 df-co 4950 df-dm 4951 df-rn 4952 df-res 4953 df-ima 4954 df-iota 5482 df-fun 5521 df-fn 5522 df-f 5523 df-f1 5524 df-fo 5525 df-f1o 5526 df-fv 5527 df-riota 6154 df-ov 6196 df-oprab 6197 df-mpt2 6198 df-1st 6680 df-2nd 6681 df-undef 6895 df-map 7319 df-poset 15227 df-plt 15239 df-lub 15255 df-glb 15256 df-join 15257 df-meet 15258 df-p0 15320 df-p1 15321 df-lat 15327 df-clat 15389 df-oposet 33130 df-ol 33132 df-oml 33133 df-covers 33220 df-ats 33221 df-atl 33252 df-cvlat 33276 df-hlat 33305 df-llines 33451 df-lplanes 33452 df-lvols 33453 df-lines 33454 df-psubsp 33456 df-pmap 33457 df-padd 33749 df-lhyp 33941 df-laut 33942 df-ldil 34057 df-ltrn 34058 df-trl 34112 |
This theorem is referenced by: cdlemg12 34603 |
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