Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemg10a Structured version   Unicode version

Theorem cdlemg10a 33916
 Description: TODO: FIX COMMENT (Contributed by NM, 3-May-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemg8.l
cdlemg8.j
cdlemg8.m
cdlemg8.a
cdlemg8.h
cdlemg8.t
cdlemg10.r
Assertion
Ref Expression
cdlemg10a

Proof of Theorem cdlemg10a
StepHypRef Expression
1 simp11 1035 . . 3
2 simp12 1036 . . 3
3 simp13 1037 . . 3
4 simp21 1038 . . 3
5 simp22 1039 . . 3
6 simp23 1040 . . 3
7 simp31 1041 . . 3
8 cdlemg8.l . . . 4
9 cdlemg8.j . . . 4
10 cdlemg8.m . . . 4
11 cdlemg8.a . . . 4
12 cdlemg8.h . . . 4
13 cdlemg8.t . . . 4
148, 9, 10, 11, 12, 13cdlemg9 33910 . . 3
151, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14syl133anc 1287 . 2
168, 11, 12, 13ltrnel 33413 . . . . . 6
171, 5, 2, 16syl3anc 1264 . . . . 5
188, 11, 12, 13ltrnel 33413 . . . . . 6
191, 5, 3, 18syl3anc 1264 . . . . 5
20 simp12l 1118 . . . . . 6
21 simp13l 1120 . . . . . 6
2211, 12, 13ltrn11at 33421 . . . . . 6
231, 5, 20, 21, 6, 22syl113anc 1276 . . . . 5
24 simp32 1042 . . . . . 6
25 cdlemg10.r . . . . . . . 8
268, 9, 10, 11, 12, 13, 25cdlemg10c 33915 . . . . . . 7
271, 2, 3, 4, 5, 26syl122anc 1273 . . . . . 6
2824, 27mtbird 302 . . . . 5
298, 9, 10, 11, 12, 13, 25trlval4 33463 . . . . 5
301, 4, 17, 19, 23, 28, 29syl132anc 1282 . . . 4
31 simp11l 1116 . . . . . 6
328, 11, 12, 13ltrnat 33414 . . . . . . 7
331, 5, 20, 32syl3anc 1264 . . . . . 6
348, 11, 12, 13ltrnat 33414 . . . . . . 7
351, 4, 33, 34syl3anc 1264 . . . . . 6
369, 11hlatjcom 32642 . . . . . 6
3731, 33, 35, 36syl3anc 1264 . . . . 5
388, 11, 12, 13ltrnat 33414 . . . . . . 7
391, 5, 21, 38syl3anc 1264 . . . . . 6
408, 11, 12, 13ltrnat 33414 . . . . . . 7
411, 4, 39, 40syl3anc 1264 . . . . . 6
429, 11hlatjcom 32642 . . . . . 6
4331, 39, 41, 42syl3anc 1264 . . . . 5
4437, 43oveq12d 6323 . . . 4
4530, 44eqtrd 2470 . . 3
46 simp33 1043 . . . . 5
478, 9, 10, 11, 12, 13, 25trlval4 33463 . . . . 5
481, 5, 2, 3, 6, 46, 47syl132anc 1282 . . . 4
499, 11hlatjcom 32642 . . . . . 6
5031, 20, 33, 49syl3anc 1264 . . . . 5
519, 11hlatjcom 32642 . . . . . 6
5231, 21, 39, 51syl3anc 1264 . . . . 5
5350, 52oveq12d 6323 . . . 4
5448, 53eqtrd 2470 . . 3
5545, 54oveq12d 6323 . 2
5615, 55breqtrrd 4452 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wb 187   wa 370   w3a 982   wceq 1437   wcel 1870   wne 2625   class class class wbr 4426  cfv 5601  (class class class)co 6305  cple 15159  cjn 16140  cmee 16141  catm 32538  chlt 32625  clh 33258  cltrn 33375  ctrl 33433 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1665  ax-4 1678  ax-5 1751  ax-6 1797  ax-7 1841  ax-8 1872  ax-9 1874  ax-10 1889  ax-11 1894  ax-12 1907  ax-13 2055  ax-ext 2407  ax-rep 4538  ax-sep 4548  ax-nul 4556  ax-pow 4603  ax-pr 4661  ax-un 6597  ax-riotaBAD 32234 This theorem depends on definitions:  df-bi 188  df-or 371  df-an 372  df-3or 983  df-3an 984  df-tru 1440  df-ex 1660  df-nf 1664  df-sb 1790  df-eu 2270  df-mo 2271  df-clab 2415  df-cleq 2421  df-clel 2424  df-nfc 2579  df-ne 2627  df-nel 2628  df-ral 2787  df-rex 2788  df-reu 2789  df-rmo 2790  df-rab 2791  df-v 3089  df-sbc 3306  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3768  df-if 3916  df-pw 3987  df-sn 4003  df-pr 4005  df-op 4009  df-uni 4223  df-iun 4304  df-iin 4305  df-br 4427  df-opab 4485  df-mpt 4486  df-id 4769  df-xp 4860  df-rel 4861  df-cnv 4862  df-co 4863  df-dm 4864  df-rn 4865  df-res 4866  df-ima 4867  df-iota 5565  df-fun 5603  df-fn 5604  df-f 5605  df-f1 5606  df-fo 5607  df-f1o 5608  df-fv 5609  df-riota 6267  df-ov 6308  df-oprab 6309  df-mpt2 6310  df-1st 6807  df-2nd 6808  df-undef 7028  df-map 7482  df-preset 16124  df-poset 16142  df-plt 16155  df-lub 16171  df-glb 16172  df-join 16173  df-meet 16174  df-p0 16236  df-p1 16237  df-lat 16243  df-clat 16305  df-oposet 32451  df-ol 32453  df-oml 32454  df-covers 32541  df-ats 32542  df-atl 32573  df-cvlat 32597  df-hlat 32626  df-llines 32772  df-lplanes 32773  df-lvols 32774  df-lines 32775  df-psubsp 32777  df-pmap 32778  df-padd 33070  df-lhyp 33262  df-laut 33263  df-ldil 33378  df-ltrn 33379  df-trl 33434 This theorem is referenced by:  cdlemg10  33917
 Copyright terms: Public domain W3C validator