Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme48fvg Structured version   Unicode version

Theorem cdleme48fvg 33986
 Description: Remove condition in cdleme48fv 33985. TODO: Can this replace uses of cdleme32a 33927? TODO: Can this be used to help prove the or case where is an atom? TODO: Can this be proved more directly by eliminating in earlier theorems? Should this replace uses of cdleme48fv 33985? (Contributed by NM, 23-Apr-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemef46.b
cdlemef46.l
cdlemef46.j
cdlemef46.m
cdlemef46.a
cdlemef46.h
cdlemef46.u
cdlemef46.d
cdlemefs46.e
cdlemef46.f
Assertion
Ref Expression
cdleme48fvg
Distinct variable groups:   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,   ,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,,   ,,,,
Allowed substitution hints:   ()   (,)   (,,,,)   ()

Proof of Theorem cdleme48fvg
StepHypRef Expression
1 simpl3r 1061 . . 3
2 simp3ll 1076 . . . . . . 7
32adantr 466 . . . . . 6
4 cdlemef46.b . . . . . . 7
5 cdlemef46.a . . . . . . 7
64, 5atbase 32774 . . . . . 6
73, 6syl 17 . . . . 5
8 cdlemef46.f . . . . . 6
98cdleme31id 33880 . . . . 5
107, 9sylancom 671 . . . 4
1110oveq1d 6317 . . 3
12 simp2l 1031 . . . 4
138cdleme31id 33880 . . . 4
1412, 13sylan 473 . . 3
151, 11, 143eqtr4rd 2474 . 2
16 simpl1 1008 . . 3
17 simpr 462 . . 3
18 simpl2 1009 . . 3
19 simpl3 1010 . . 3
20 cdlemef46.l . . . 4
21 cdlemef46.j . . . 4
22 cdlemef46.m . . . 4
23 cdlemef46.h . . . 4
24 cdlemef46.u . . . 4
25 cdlemef46.d . . . 4
26 cdlemefs46.e . . . 4
274, 20, 21, 22, 5, 23, 24, 25, 26, 8cdleme48fv 33985 . . 3
2816, 17, 18, 19, 27syl121anc 1269 . 2
2915, 28pm2.61dane 2742 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 370   w3a 982   wceq 1437   wcel 1868   wne 2618  wral 2775  csb 3395  cif 3909   class class class wbr 4420   cmpt 4479  cfv 5598  crio 6263  (class class class)co 6302  cbs 15109  cple 15185  cjn 16177  cmee 16178  catm 32748  chlt 32835  clh 33468 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1665  ax-4 1678  ax-5 1748  ax-6 1794  ax-7 1839  ax-8 1870  ax-9 1872  ax-10 1887  ax-11 1892  ax-12 1905  ax-13 2053  ax-ext 2400  ax-rep 4533  ax-sep 4543  ax-nul 4552  ax-pow 4599  ax-pr 4657  ax-un 6594  ax-riotaBAD 32444 This theorem depends on definitions:  df-bi 188  df-or 371  df-an 372  df-3or 983  df-3an 984  df-tru 1440  df-ex 1660  df-nf 1664  df-sb 1787  df-eu 2269  df-mo 2270  df-clab 2408  df-cleq 2414  df-clel 2417  df-nfc 2572  df-ne 2620  df-nel 2621  df-ral 2780  df-rex 2781  df-reu 2782  df-rmo 2783  df-rab 2784  df-v 3083  df-sbc 3300  df-csb 3396  df-dif 3439  df-un 3441  df-in 3443  df-ss 3450  df-nul 3762  df-if 3910  df-pw 3981  df-sn 3997  df-pr 3999  df-op 4003  df-uni 4217  df-iun 4298  df-iin 4299  df-br 4421  df-opab 4480  df-mpt 4481  df-id 4765  df-xp 4856  df-rel 4857  df-cnv 4858  df-co 4859  df-dm 4860  df-rn 4861  df-res 4862  df-ima 4863  df-iota 5562  df-fun 5600  df-fn 5601  df-f 5602  df-f1 5603  df-fo 5604  df-f1o 5605  df-fv 5606  df-riota 6264  df-ov 6305  df-oprab 6306  df-mpt2 6307  df-1st 6804  df-2nd 6805  df-undef 7025  df-preset 16161  df-poset 16179  df-plt 16192  df-lub 16208  df-glb 16209  df-join 16210  df-meet 16211  df-p0 16273  df-p1 16274  df-lat 16280  df-clat 16342  df-oposet 32661  df-ol 32663  df-oml 32664  df-covers 32751  df-ats 32752  df-atl 32783  df-cvlat 32807  df-hlat 32836  df-llines 32982  df-lplanes 32983  df-lvols 32984  df-lines 32985  df-psubsp 32987  df-pmap 32988  df-padd 33280  df-lhyp 33472 This theorem is referenced by:  cdlemg2fvlem  34080
 Copyright terms: Public domain W3C validator