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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdleme32e | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma D in [Crawley] p. 113. (Contributed by NM, 20-Feb-2013.) |
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1 | simp23l 1151 |
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2 | 1 | pm2.24d 139 |
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3 | simp11l 1141 |
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7 | simp11r 1142 |
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8 | cdleme32.b |
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9 | cdleme32.h |
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10 | 8, 9 | lhpbase 33634 |
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11 | 7, 10 | syl 17 |
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12 | cdleme32.l |
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13 | cdleme32.m |
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14 | 8, 12, 13 | latleeqm1 16403 |
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15 | 5, 6, 11, 14 | syl3anc 1292 |
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16 | 8, 13 | latmcl 16376 |
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17 | 5, 6, 11, 16 | syl3anc 1292 |
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18 | simp21r 1148 |
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20 | 5, 18, 11, 19 | syl3anc 1292 |
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38 | 8, 12, 13 | latmlem1 16405 |
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39 | 5, 6, 18, 11, 38 | syl13anc 1294 |
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41 | 8, 12, 25 | latlej2 16385 |
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42 | 5, 34, 20, 41 | syl3anc 1292 |
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43 | 8, 12, 5, 17, 20, 36, 40, 42 | lattrd 16382 |
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46 | 15, 45 | sylbid 223 |
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59 | 54, 18, 55, 24, 56, 58 | syl122anc 1301 |
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60 | 50, 53, 59 | 3brtr4d 4426 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1677 ax-4 1690 ax-5 1766 ax-6 1813 ax-7 1859 ax-8 1906 ax-9 1913 ax-10 1932 ax-11 1937 ax-12 1950 ax-13 2104 ax-ext 2451 ax-rep 4508 ax-sep 4518 ax-nul 4527 ax-pow 4579 ax-pr 4639 ax-un 6602 ax-riotaBAD 32589 |
This theorem depends on definitions: df-bi 190 df-or 377 df-an 378 df-3or 1008 df-3an 1009 df-tru 1455 df-ex 1672 df-nf 1676 df-sb 1806 df-eu 2323 df-mo 2324 df-clab 2458 df-cleq 2464 df-clel 2467 df-nfc 2601 df-ne 2643 df-nel 2644 df-ral 2761 df-rex 2762 df-reu 2763 df-rmo 2764 df-rab 2765 df-v 3033 df-sbc 3256 df-csb 3350 df-dif 3393 df-un 3395 df-in 3397 df-ss 3404 df-nul 3723 df-if 3873 df-pw 3944 df-sn 3960 df-pr 3962 df-op 3966 df-uni 4191 df-iun 4271 df-iin 4272 df-br 4396 df-opab 4455 df-mpt 4456 df-id 4754 df-xp 4845 df-rel 4846 df-cnv 4847 df-co 4848 df-dm 4849 df-rn 4850 df-res 4851 df-ima 4852 df-iota 5553 df-fun 5591 df-fn 5592 df-f 5593 df-f1 5594 df-fo 5595 df-f1o 5596 df-fv 5597 df-riota 6270 df-ov 6311 df-oprab 6312 df-mpt2 6313 df-1st 6812 df-2nd 6813 df-undef 7038 df-preset 16251 df-poset 16269 df-plt 16282 df-lub 16298 df-glb 16299 df-join 16300 df-meet 16301 df-p0 16363 df-p1 16364 df-lat 16370 df-clat 16432 df-oposet 32813 df-ol 32815 df-oml 32816 df-covers 32903 df-ats 32904 df-atl 32935 df-cvlat 32959 df-hlat 32988 df-llines 33134 df-lplanes 33135 df-lvols 33136 df-lines 33137 df-psubsp 33139 df-pmap 33140 df-padd 33432 df-lhyp 33624 |
This theorem is referenced by: cdleme32f 34084 |
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