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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdleme22g | Structured version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma E
in [Crawley] p. 113, 3rd paragraph, 6th and
7th lines on p. 115. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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cdleme22g |
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1 | simp11l 1099 |
. . . . 5
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2 | hllat 33366 |
. . . . 5
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3 | 1, 2 | syl 16 |
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4 | simp11 1018 |
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5 | simp2l 1014 |
. . . . . 6
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6 | simp2r 1015 |
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7 | simp31 1024 |
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8 | simp133 1125 |
. . . . . 6
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9 | simp132 1124 |
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10 | cdleme22.l |
. . . . . . 7
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11 | cdleme22.j |
. . . . . . 7
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12 | cdleme22.m |
. . . . . . 7
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13 | cdleme22.a |
. . . . . . 7
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14 | cdleme22.h |
. . . . . . 7
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15 | cdleme22g.u |
. . . . . . 7
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16 | cdleme22g.f |
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17 | 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 | cdleme3fa 34238 |
. . . . . 6
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18 | 4, 5, 6, 7, 8, 9, 17 | syl132anc 1237 |
. . . . 5
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19 | simp12 1019 |
. . . . . 6
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20 | simp131 1123 |
. . . . . 6
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21 | cdleme22g.g |
. . . . . . 7
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22 | 10, 11, 12, 13, 14, 15, 21 | cdleme3fa 34238 |
. . . . . 6
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23 | 4, 5, 6, 19, 8, 20, 22 | syl132anc 1237 |
. . . . 5
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24 | eqid 2454 |
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25 | 24, 11, 13 | hlatjcl 33369 |
. . . . 5
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26 | 1, 18, 23, 25 | syl3anc 1219 |
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27 | simp11r 1100 |
. . . . 5
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28 | 24, 14 | lhpbase 34000 |
. . . . 5
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29 | 27, 28 | syl 16 |
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38 | 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 21 | cdleme16 34287 |
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39 | 4, 5, 6, 7, 19, 37, 9, 20, 38 | syl332anc 1250 |
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40 | 35, 39 | eqtr2d 2496 |
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41 | 11, 13 | hlatjcom 33370 |
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43 | 31, 40, 42 | 3brtr3d 4432 |
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48 | 10, 11, 12, 13, 14, 15, 21 | cdleme3 34239 |
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49 | 4, 5, 6, 19, 8, 20, 48 | syl132anc 1237 |
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50 | nbrne2 4421 |
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51 | 47, 49, 50 | syl2anc 661 |
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52 | 10, 11, 13 | cvlatexch1 33339 |
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53 | 45, 46, 18, 23, 51, 52 | syl131anc 1232 |
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54 | 43, 53 | mpd 15 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1955 ax-ext 2432 ax-rep 4514 ax-sep 4524 ax-nul 4532 ax-pow 4581 ax-pr 4642 ax-un 6485 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3or 966 df-3an 967 df-tru 1373 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2266 df-mo 2267 df-clab 2440 df-cleq 2446 df-clel 2449 df-nfc 2604 df-ne 2650 df-ral 2804 df-rex 2805 df-reu 2806 df-rab 2808 df-v 3080 df-sbc 3295 df-csb 3399 df-dif 3442 df-un 3444 df-in 3446 df-ss 3453 df-nul 3749 df-if 3903 df-pw 3973 df-sn 3989 df-pr 3991 df-op 3995 df-uni 4203 df-iun 4284 df-iin 4285 df-br 4404 df-opab 4462 df-mpt 4463 df-id 4747 df-xp 4957 df-rel 4958 df-cnv 4959 df-co 4960 df-dm 4961 df-rn 4962 df-res 4963 df-ima 4964 df-iota 5492 df-fun 5531 df-fn 5532 df-f 5533 df-f1 5534 df-fo 5535 df-f1o 5536 df-fv 5537 df-riota 6164 df-ov 6206 df-oprab 6207 df-mpt2 6208 df-1st 6690 df-2nd 6691 df-poset 15238 df-plt 15250 df-lub 15266 df-glb 15267 df-join 15268 df-meet 15269 df-p0 15331 df-p1 15332 df-lat 15338 df-clat 15400 df-oposet 33179 df-ol 33181 df-oml 33182 df-covers 33269 df-ats 33270 df-atl 33301 df-cvlat 33325 df-hlat 33354 df-llines 33500 df-lplanes 33501 df-lvols 33502 df-lines 33503 df-psubsp 33505 df-pmap 33506 df-padd 33798 df-lhyp 33990 |
This theorem is referenced by: cdleme27a 34369 |
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