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Mathbox for Norm Megill |
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Description: Part of proof of Lemma E
in [Crawley] p. 113, 3rd paragraph, 5th line
on
p. 115. Show that t ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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cdleme22b |
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1 | simp1l 1012 |
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2 | simp1r1 1084 |
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3 | simp1r2 1085 |
. . . . . 6
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4 | simp1r3 1086 |
. . . . . 6
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5 | cdleme22.j |
. . . . . . 7
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6 | cdleme22.a |
. . . . . . 7
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7 | eqid 2454 |
. . . . . . 7
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8 | 5, 6, 7 | llni2 33479 |
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9 | 1, 2, 3, 4, 8 | syl31anc 1222 |
. . . . 5
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10 | 6, 7 | llnneat 33481 |
. . . . 5
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11 | 1, 9, 10 | syl2anc 661 |
. . . 4
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12 | eqid 2454 |
. . . . . 6
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13 | 12, 7 | llnn0 33483 |
. . . . 5
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14 | 1, 9, 13 | syl2anc 661 |
. . . 4
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15 | 11, 14 | jca 532 |
. . 3
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16 | df-ne 2649 |
. . . . 5
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17 | 16 | anbi2i 694 |
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18 | pm4.56 495 |
. . . 4
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19 | 17, 18 | bitri 249 |
. . 3
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20 | 15, 19 | sylib 196 |
. 2
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21 | simp3r2 1097 |
. . . . . . 7
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22 | simp3l 1016 |
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23 | cdleme22.l |
. . . . . . . . 9
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24 | 23, 5, 6 | hlatlej1 33342 |
. . . . . . . 8
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25 | 1, 3, 22, 24 | syl3anc 1219 |
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26 | hllat 33331 |
. . . . . . . . 9
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27 | 1, 26 | syl 16 |
. . . . . . . 8
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28 | eqid 2454 |
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29 | 28, 6 | atbase 33257 |
. . . . . . . . 9
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30 | 2, 29 | syl 16 |
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31 | 28, 6 | atbase 33257 |
. . . . . . . . 9
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32 | 3, 31 | syl 16 |
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33 | 28, 5, 6 | hlatjcl 33334 |
. . . . . . . . 9
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34 | 1, 3, 22, 33 | syl3anc 1219 |
. . . . . . . 8
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35 | 28, 23, 5 | latjle12 15350 |
. . . . . . . 8
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36 | 27, 30, 32, 34, 35 | syl13anc 1221 |
. . . . . . 7
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37 | 21, 25, 36 | mpbi2and 912 |
. . . . . 6
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38 | 37 | adantr 465 |
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77 | 1, 3, 22, 42, 43, 75, 76 | syl33anc 1234 |
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78 | 66, 74, 77 | mpjaod 381 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1955 ax-ext 2432 ax-rep 4510 ax-sep 4520 ax-nul 4528 ax-pow 4577 ax-pr 4638 ax-un 6481 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3an 967 df-tru 1373 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2266 df-mo 2267 df-clab 2440 df-cleq 2446 df-clel 2449 df-nfc 2604 df-ne 2649 df-ral 2803 df-rex 2804 df-reu 2805 df-rab 2807 df-v 3078 df-sbc 3293 df-csb 3395 df-dif 3438 df-un 3440 df-in 3442 df-ss 3449 df-nul 3745 df-if 3899 df-pw 3969 df-sn 3985 df-pr 3987 df-op 3991 df-uni 4199 df-iun 4280 df-br 4400 df-opab 4458 df-mpt 4459 df-id 4743 df-xp 4953 df-rel 4954 df-cnv 4955 df-co 4956 df-dm 4957 df-rn 4958 df-res 4959 df-ima 4960 df-iota 5488 df-fun 5527 df-fn 5528 df-f 5529 df-f1 5530 df-fo 5531 df-f1o 5532 df-fv 5533 df-riota 6160 df-ov 6202 df-oprab 6203 df-poset 15234 df-plt 15246 df-lub 15262 df-glb 15263 df-join 15264 df-meet 15265 df-p0 15327 df-p1 15328 df-lat 15334 df-clat 15396 df-oposet 33144 df-ol 33146 df-oml 33147 df-covers 33234 df-ats 33235 df-atl 33266 df-cvlat 33290 df-hlat 33319 df-llines 33465 |
This theorem is referenced by: cdleme22cN 34309 cdleme27a 34334 |
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