Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme20l1 Structured version   Unicode version

Theorem cdleme20l1 33319
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113, last paragraph on p. 114, penultimate line. , , , represent s2, f(s), t2, f(t) respectively. (Contributed by NM, 20-Nov-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme19.l
cdleme19.j
cdleme19.m
cdleme19.a
cdleme19.h
cdleme19.u
cdleme19.f
cdleme19.g
cdleme19.d
cdleme19.y
cdleme20.v
Assertion
Ref Expression
cdleme20l1

Proof of Theorem cdleme20l1
StepHypRef Expression
1 simp11l 1108 . 2
2 simp11 1027 . . 3
3 simp12 1028 . . 3
4 simp13 1029 . . 3
5 simp22 1031 . . . 4
6 simp23 1032 . . . 4
75, 6jca 530 . . 3
8 simp31 1033 . . 3
9 simp32 1034 . . 3
10 cdleme19.l . . . 4
11 cdleme19.j . . . 4
12 cdleme19.m . . . 4
13 cdleme19.a . . . 4
14 cdleme19.h . . . 4
15 cdleme19.u . . . 4
16 cdleme19.f . . . 4
1710, 11, 12, 13, 14, 15, 16cdleme3fa 33234 . . 3
182, 3, 4, 7, 8, 9, 17syl132anc 1248 . 2
19 simp11r 1109 . . 3
20 simp21 1030 . . 3
21 simp33 1035 . . 3
22 cdleme19.d . . . 4
2310, 11, 12, 13, 14, 22cdlemeda 33296 . . 3
241, 19, 5, 6, 20, 21, 9, 23syl223anc 1256 . 2
2510, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 22, 22cdleme19c 33304 . . 3
261, 19, 3, 4, 7, 20, 8, 9, 25syl233anc 1259 . 2
27 eqid 2402 . . 3
2811, 13, 27llni2 32509 . 2
291, 18, 24, 26, 28syl31anc 1233 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 367   w3a 974   wceq 1405   wcel 1842   wne 2598   class class class wbr 4394  cfv 5568  (class class class)co 6277  cple 14914  cjn 15895  cmee 15896  catm 32261  chlt 32348  clln 32488  clh 32981 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1639  ax-4 1652  ax-5 1725  ax-6 1771  ax-7 1814  ax-8 1844  ax-9 1846  ax-10 1861  ax-11 1866  ax-12 1878  ax-13 2026  ax-ext 2380  ax-rep 4506  ax-sep 4516  ax-nul 4524  ax-pow 4571  ax-pr 4629  ax-un 6573 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 368  df-an 369  df-3an 976  df-tru 1408  df-ex 1634  df-nf 1638  df-sb 1764  df-eu 2242  df-mo 2243  df-clab 2388  df-cleq 2394  df-clel 2397  df-nfc 2552  df-ne 2600  df-ral 2758  df-rex 2759  df-reu 2760  df-rab 2762  df-v 3060  df-sbc 3277  df-csb 3373  df-dif 3416  df-un 3418  df-in 3420  df-ss 3427  df-nul 3738  df-if 3885  df-pw 3956  df-sn 3972  df-pr 3974  df-op 3978  df-uni 4191  df-iun 4272  df-iin 4273  df-br 4395  df-opab 4453  df-mpt 4454  df-id 4737  df-xp 4828  df-rel 4829  df-cnv 4830  df-co 4831  df-dm 4832  df-rn 4833  df-res 4834  df-ima 4835  df-iota 5532  df-fun 5570  df-fn 5571  df-f 5572  df-f1 5573  df-fo 5574  df-f1o 5575  df-fv 5576  df-riota 6239  df-ov 6280  df-oprab 6281  df-mpt2 6282  df-1st 6783  df-2nd 6784  df-preset 15879  df-poset 15897  df-plt 15910  df-lub 15926  df-glb 15927  df-join 15928  df-meet 15929  df-p0 15991  df-p1 15992  df-lat 15998  df-clat 16060  df-oposet 32174  df-ol 32176  df-oml 32177  df-covers 32264  df-ats 32265  df-atl 32296  df-cvlat 32320  df-hlat 32349  df-llines 32495  df-lines 32498  df-psubsp 32500  df-pmap 32501  df-padd 32793  df-lhyp 32985 This theorem is referenced by:  cdleme20l2  33320  cdleme20l  33321
 Copyright terms: Public domain W3C validator