Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme20bN Structured version   Unicode version

Theorem cdleme20bN 33585
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113, last paragraph on p. 114, second line. , , , represent s2, f(s), t2, f(t). We show v s2 = v t2. (Contributed by NM, 15-Nov-2012.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme19.l
cdleme19.j
cdleme19.m
cdleme19.a
cdleme19.h
cdleme19.u
cdleme19.f
cdleme19.g
cdleme19.d
cdleme19.y
cdleme20.v
Assertion
Ref Expression
cdleme20bN

Proof of Theorem cdleme20bN
StepHypRef Expression
1 simp1l 1029 . . . . 5
2 hllat 32637 . . . . 5
31, 2syl 17 . . . 4
4 simp22l 1124 . . . . 5
5 eqid 2429 . . . . . 6
6 cdleme19.a . . . . . 6
75, 6atbase 32563 . . . . 5
84, 7syl 17 . . . 4
9 simp21 1038 . . . . 5
105, 6atbase 32563 . . . . 5
119, 10syl 17 . . . 4
12 simp23l 1126 . . . . 5
135, 6atbase 32563 . . . . 5
1412, 13syl 17 . . . 4
15 cdleme19.j . . . . 5
165, 15latj31 16296 . . . 4
173, 8, 11, 14, 16syl13anc 1266 . . 3
1817oveq1d 6320 . 2
19 simp1r 1030 . . 3
20 simp22r 1125 . . 3
21 simp31 1041 . . 3
22 simp33 1043 . . 3
23 cdleme19.l . . . 4
24 cdleme19.m . . . 4
25 cdleme19.h . . . 4
26 cdleme19.u . . . 4
27 cdleme19.f . . . 4
28 cdleme19.g . . . 4
29 cdleme19.d . . . 4
30 cdleme19.y . . . 4
31 cdleme20.v . . . 4
3223, 15, 24, 6, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31cdleme20aN 33584 . . 3
331, 19, 9, 4, 20, 12, 21, 22, 32syl233anc 1293 . 2
3415, 6hlatjcom 32641 . . . . . . 7
351, 4, 12, 34syl3anc 1264 . . . . . 6
3635oveq1d 6320 . . . . 5
3731, 36syl5eq 2482 . . . 4
3837oveq1d 6320 . . 3
39 simp23r 1127 . . . 4
40 simp32 1042 . . . 4
41 eqid 2429 . . . . 5
4223, 15, 24, 6, 25, 26, 28, 27, 30, 29, 41cdleme20aN 33584 . . . 4
431, 19, 9, 12, 39, 4, 40, 22, 42syl233anc 1293 . . 3
4438, 43eqtrd 2470 . 2
4518, 33, 443eqtr4d 2480 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 370   w3a 982   wceq 1437   wcel 1870   class class class wbr 4426  cfv 5601  (class class class)co 6305  cbs 15084  cple 15159  cjn 16140  cmee 16141  clat 16242  catm 32537  chlt 32624  clh 33257 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1665  ax-4 1678  ax-5 1751  ax-6 1797  ax-7 1841  ax-8 1872  ax-9 1874  ax-10 1889  ax-11 1894  ax-12 1907  ax-13 2055  ax-ext 2407  ax-rep 4538  ax-sep 4548  ax-nul 4556  ax-pow 4603  ax-pr 4661  ax-un 6597 This theorem depends on definitions:  df-bi 188  df-or 371  df-an 372  df-3an 984  df-tru 1440  df-ex 1660  df-nf 1664  df-sb 1790  df-eu 2270  df-mo 2271  df-clab 2415  df-cleq 2421  df-clel 2424  df-nfc 2579  df-ne 2627  df-ral 2787  df-rex 2788  df-reu 2789  df-rab 2791  df-v 3089  df-sbc 3306  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3768  df-if 3916  df-pw 3987  df-sn 4003  df-pr 4005  df-op 4009  df-uni 4223  df-iun 4304  df-iin 4305  df-br 4427  df-opab 4485  df-mpt 4486  df-id 4769  df-xp 4860  df-rel 4861  df-cnv 4862  df-co 4863  df-dm 4864  df-rn 4865  df-res 4866  df-ima 4867  df-iota 5565  df-fun 5603  df-fn 5604  df-f 5605  df-f1 5606  df-fo 5607  df-f1o 5608  df-fv 5609  df-riota 6267  df-ov 6308  df-oprab 6309  df-mpt2 6310  df-1st 6807  df-2nd 6808  df-preset 16124  df-poset 16142  df-plt 16155  df-lub 16171  df-glb 16172  df-join 16173  df-meet 16174  df-p0 16236  df-p1 16237  df-lat 16243  df-clat 16305  df-oposet 32450  df-ol 32452  df-oml 32453  df-covers 32540  df-ats 32541  df-atl 32572  df-cvlat 32596  df-hlat 32625  df-psubsp 32776  df-pmap 32777  df-padd 33069  df-lhyp 33261 This theorem is referenced by: (None)
 Copyright terms: Public domain W3C validator