Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme19d Structured version   Unicode version

Theorem cdleme19d 35503
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113, 5th paragraph on p. 114. , , represent s2, f(s), f(t). We prove f(s) s2 = f(s) f(t). (Contributed by NM, 14-Nov-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme19.l
cdleme19.j
cdleme19.m
cdleme19.a
cdleme19.h
cdleme19.u
cdleme19.f
cdleme19.g
cdleme19.d
cdleme19.y
Assertion
Ref Expression
cdleme19d

Proof of Theorem cdleme19d
StepHypRef Expression
1 cdleme19.l . . 3
2 cdleme19.j . . 3
3 cdleme19.m . . 3
4 cdleme19.a . . 3
5 cdleme19.h . . 3
6 cdleme19.u . . 3
7 cdleme19.f . . 3
8 cdleme19.g . . 3
9 cdleme19.d . . 3
10 cdleme19.y . . 3
111, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10cdleme19b 35501 . 2
12 simp11l 1107 . . . 4
13 hlcvl 34557 . . . 4
1412, 13syl 16 . . 3
15 simp11r 1108 . . . 4
16 simp21l 1113 . . . 4
17 simp21r 1114 . . . 4
18 simp23 1031 . . . 4
19 simp33l 1123 . . . 4
20 simp32l 1121 . . . 4
211, 2, 3, 4, 5, 9cdlemeda 35495 . . . 4
2212, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21syl223anc 1254 . . 3
23 simp11 1026 . . . 4
24 simp12 1027 . . . 4
25 simp13 1028 . . . 4
26 simp22 1030 . . . 4
27 simp31l 1119 . . . 4
28 simp32r 1122 . . . 4
291, 2, 3, 4, 5, 6, 8cdleme3fa 35433 . . . 4
3023, 24, 25, 26, 27, 28, 29syl132anc 1246 . . 3
31 simp21 1029 . . . 4
321, 2, 3, 4, 5, 6, 7cdleme3fa 35433 . . . 4
3323, 24, 25, 31, 27, 20, 32syl132anc 1246 . . 3
341, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10cdleme19c 35502 . . . . 5
3512, 15, 24, 25, 31, 18, 27, 20, 34syl233anc 1257 . . . 4
3635necomd 2738 . . 3
371, 2, 4cvlatexchb1 34532 . . 3
3814, 22, 30, 33, 36, 37syl131anc 1241 . 2
3911, 38mpbid 210 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wb 184   wa 369   w3a 973   wceq 1379   wcel 1767   wne 2662   class class class wbr 4453  cfv 5594  (class class class)co 6295  cple 14579  cjn 15448  cmee 15449  catm 34461  clc 34463  chlt 34548  clh 35181 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-8 1769  ax-9 1771  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-rep 4564  ax-sep 4574  ax-nul 4582  ax-pow 4631  ax-pr 4692  ax-un 6587 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-eu 2279  df-mo 2280  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ne 2664  df-ral 2822  df-rex 2823  df-reu 2824  df-rab 2826  df-v 3120  df-sbc 3337  df-csb 3441  df-dif 3484  df-un 3486  df-in 3488  df-ss 3495  df-nul 3791  df-if 3946  df-pw 4018  df-sn 4034  df-pr 4036  df-op 4040  df-uni 4252  df-iun 4333  df-iin 4334  df-br 4454  df-opab 4512  df-mpt 4513  df-id 4801  df-xp 5011  df-rel 5012  df-cnv 5013  df-co 5014  df-dm 5015  df-rn 5016  df-res 5017  df-ima 5018  df-iota 5557  df-fun 5596  df-fn 5597  df-f 5598  df-f1 5599  df-fo 5600  df-f1o 5601  df-fv 5602  df-riota 6256  df-ov 6298  df-oprab 6299  df-mpt2 6300  df-1st 6795  df-2nd 6796  df-poset 15450  df-plt 15462  df-lub 15478  df-glb 15479  df-join 15480  df-meet 15481  df-p0 15543  df-p1 15544  df-lat 15550  df-clat 15612  df-oposet 34374  df-ol 34376  df-oml 34377  df-covers 34464  df-ats 34465  df-atl 34496  df-cvlat 34520  df-hlat 34549  df-llines 34695  df-lplanes 34696  df-lvols 34697  df-lines 34698  df-psubsp 34700  df-pmap 34701  df-padd 34993  df-lhyp 35185 This theorem is referenced by:  cdleme19e  35504
 Copyright terms: Public domain W3C validator