Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme15d Structured version   Unicode version

Theorem cdleme15d 33552
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113, 3rd paragraph on p. 114, showing, in their notation, s1 t1 w. and represent s1 and t1 respectively. The order of our operations is slightly different. (Contributed by NM, 10-Oct-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme12.l
cdleme12.j
cdleme12.m
cdleme12.a
cdleme12.h
cdleme12.u
cdleme12.f
cdleme12.g
cdleme15.c
cdleme15.x
Assertion
Ref Expression
cdleme15d

Proof of Theorem cdleme15d
StepHypRef Expression
1 cdleme15.x . . 3
2 simp11l 1116 . . . . 5
3 hllat 32638 . . . . 5
42, 3syl 17 . . . 4
5 simp12l 1118 . . . . 5
6 simp22l 1124 . . . . 5
7 eqid 2429 . . . . . 6
8 cdleme12.j . . . . . 6
9 cdleme12.a . . . . . 6
107, 8, 9hlatjcl 32641 . . . . 5
112, 5, 6, 10syl3anc 1264 . . . 4
12 simp11r 1117 . . . . 5
13 cdleme12.h . . . . . 6
147, 13lhpbase 33272 . . . . 5
1512, 14syl 17 . . . 4
16 cdleme12.l . . . . 5
17 cdleme12.m . . . . 5
187, 16, 17latmle2 16274 . . . 4
194, 11, 15, 18syl3anc 1264 . . 3
201, 19syl5eqbr 4459 . 2
21 cdleme15.c . . 3
22 simp21l 1122 . . . . 5
237, 8, 9hlatjcl 32641 . . . . 5
242, 5, 22, 23syl3anc 1264 . . . 4
257, 16, 17latmle2 16274 . . . 4
264, 24, 15, 25syl3anc 1264 . . 3
2721, 26syl5eqbr 4459 . 2
287, 17latmcl 16249 . . . . 5
294, 11, 15, 28syl3anc 1264 . . . 4
301, 29syl5eqel 2521 . . 3
317, 17latmcl 16249 . . . . 5
324, 24, 15, 31syl3anc 1264 . . . 4
3321, 32syl5eqel 2521 . . 3
347, 16, 8latjle12 16259 . . 3
354, 30, 33, 15, 34syl13anc 1266 . 2
3620, 27, 35mpbi2and 929 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wb 187   wa 370   w3a 982   wceq 1437   wcel 1870   wne 2625   class class class wbr 4426  cfv 5601  (class class class)co 6305  cbs 15084  cple 15159  cjn 16140  cmee 16141  clat 16242  catm 32538  chlt 32625  clh 33258 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1665  ax-4 1678  ax-5 1751  ax-6 1797  ax-7 1841  ax-8 1872  ax-9 1874  ax-10 1889  ax-11 1894  ax-12 1907  ax-13 2055  ax-ext 2407  ax-rep 4538  ax-sep 4548  ax-nul 4556  ax-pow 4603  ax-pr 4661  ax-un 6597 This theorem depends on definitions:  df-bi 188  df-or 371  df-an 372  df-3an 984  df-tru 1440  df-ex 1660  df-nf 1664  df-sb 1790  df-eu 2270  df-mo 2271  df-clab 2415  df-cleq 2421  df-clel 2424  df-nfc 2579  df-ne 2627  df-ral 2787  df-rex 2788  df-reu 2789  df-rab 2791  df-v 3089  df-sbc 3306  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3768  df-if 3916  df-pw 3987  df-sn 4003  df-pr 4005  df-op 4009  df-uni 4223  df-iun 4304  df-br 4427  df-opab 4485  df-mpt 4486  df-id 4769  df-xp 4860  df-rel 4861  df-cnv 4862  df-co 4863  df-dm 4864  df-rn 4865  df-res 4866  df-ima 4867  df-iota 5565  df-fun 5603  df-fn 5604  df-f 5605  df-f1 5606  df-fo 5607  df-f1o 5608  df-fv 5609  df-riota 6267  df-ov 6308  df-oprab 6309  df-poset 16142  df-lub 16171  df-glb 16172  df-join 16173  df-meet 16174  df-lat 16243  df-ats 32542  df-atl 32573  df-cvlat 32597  df-hlat 32626  df-lhyp 33262 This theorem is referenced by:  cdleme15  33553
 Copyright terms: Public domain W3C validator