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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdleme15c | Structured version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma E
in [Crawley] p. 113, 3rd paragraph on p. 114,
showing, in their notation, ((p ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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1 | simp11 1018 |
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2 | simp12 1019 |
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3 | simp13 1020 |
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4 | simp22 1022 |
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5 | simp21 1021 |
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6 | simp23l 1109 |
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7 | simp23r 1110 |
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8 | 7 | necomd 2719 |
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9 | 6, 8 | jca 532 |
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10 | simp32 1025 |
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13 | simp11l 1099 |
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14 | simp21l 1105 |
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15 | simp22l 1107 |
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16 | cdleme12.j |
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17 | cdleme12.a |
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18 | 16, 17 | hlatjcom 33321 |
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19 | 13, 14, 15, 18 | syl3anc 1219 |
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20 | 19 | breq2d 4405 |
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21 | 12, 20 | mtbid 300 |
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23 | cdleme12.m |
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24 | cdleme12.h |
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25 | cdleme12.u |
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26 | cdleme12.g |
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28 | cdleme15.x |
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29 | cdleme15.c |
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30 | 22, 16, 23, 17, 24, 25, 26, 27, 28, 29 | cdleme15b 34228 |
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31 | 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 21, 30 | syl333anc 1251 |
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32 | 22, 16, 23, 17, 24, 25, 27, 26, 29, 28 | cdleme15b 34228 |
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33 | 31, 32 | oveq12d 6211 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1952 ax-ext 2430 ax-rep 4504 ax-sep 4514 ax-nul 4522 ax-pow 4571 ax-pr 4632 ax-un 6475 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3an 967 df-tru 1373 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2264 df-mo 2265 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2601 df-ne 2646 df-ral 2800 df-rex 2801 df-reu 2802 df-rab 2804 df-v 3073 df-sbc 3288 df-csb 3390 df-dif 3432 df-un 3434 df-in 3436 df-ss 3443 df-nul 3739 df-if 3893 df-pw 3963 df-sn 3979 df-pr 3981 df-op 3985 df-uni 4193 df-iun 4274 df-iin 4275 df-br 4394 df-opab 4452 df-mpt 4453 df-id 4737 df-xp 4947 df-rel 4948 df-cnv 4949 df-co 4950 df-dm 4951 df-rn 4952 df-res 4953 df-ima 4954 df-iota 5482 df-fun 5521 df-fn 5522 df-f 5523 df-f1 5524 df-fo 5525 df-f1o 5526 df-fv 5527 df-riota 6154 df-ov 6196 df-oprab 6197 df-mpt2 6198 df-1st 6680 df-2nd 6681 df-poset 15227 df-plt 15239 df-lub 15255 df-glb 15256 df-join 15257 df-meet 15258 df-p0 15320 df-lat 15327 df-clat 15389 df-oposet 33130 df-ol 33132 df-oml 33133 df-covers 33220 df-ats 33221 df-atl 33252 df-cvlat 33276 df-hlat 33305 df-psubsp 33456 df-pmap 33457 df-padd 33749 df-lhyp 33941 |
This theorem is referenced by: cdleme15 34231 |
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