Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme11j Structured version   Unicode version

Theorem cdleme11j 33265
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. Lemma leading to cdleme11 33268. (Contributed by NM, 14-Jun-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme11.l
cdleme11.j
cdleme11.m
cdleme11.a
cdleme11.h
cdleme11.u
cdleme11.c
cdleme11.d
cdleme11.f
Assertion
Ref Expression
cdleme11j

Proof of Theorem cdleme11j
StepHypRef Expression
1 simp1l 1021 . . . 4
2 simp22l 1116 . . . 4
3 cdleme11.l . . . . 5
4 cdleme11.j . . . . 5
5 cdleme11.m . . . . 5
6 cdleme11.a . . . . 5
7 cdleme11.h . . . . 5
8 cdleme11.u . . . . 5
9 cdleme11.f . . . . 5
103, 4, 5, 6, 7, 8, 9cdleme3fa 33234 . . . 4
113, 4, 6hlatlej2 32373 . . . 4
121, 2, 10, 11syl3anc 1230 . . 3
13 simp1 997 . . . 4
14 simp21l 1114 . . . 4
15 simp22 1031 . . . 4
16 simp23l 1118 . . . 4
17 simp3l 1025 . . . 4
18 cdleme11.c . . . . 5
193, 4, 5, 6, 7, 8, 18, 8, 9cdleme11g 33263 . . . 4
2013, 14, 15, 16, 17, 19syl131anc 1243 . . 3
2112, 20breqtrd 4418 . 2
22 simp21 1030 . . . 4
23 simp3r 1026 . . . . . 6
243, 4, 5, 6cdleme00a 33207 . . . . . 6
251, 14, 2, 16, 23, 24syl131anc 1243 . . . . 5
2625necomd 2674 . . . 4
273, 4, 5, 6, 7, 18cdleme9a 33249 . . . 4
2813, 22, 16, 26, 27syl112anc 1234 . . 3
29 simp3 999 . . . 4
303, 4, 5, 6, 7, 8, 18, 8, 9cdleme11h 33264 . . . 4
3113, 22, 15, 16, 29, 30syl131anc 1243 . . 3
323, 4, 6hlatexch1 32392 . . 3
331, 10, 28, 2, 31, 32syl131anc 1243 . 2
3421, 33mpd 15 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 367   w3a 974   wceq 1405   wcel 1842   wne 2598   class class class wbr 4394  cfv 5568  (class class class)co 6277  cple 14914  cjn 15895  cmee 15896  catm 32261  chlt 32348  clh 32981 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1639  ax-4 1652  ax-5 1725  ax-6 1771  ax-7 1814  ax-8 1844  ax-9 1846  ax-10 1861  ax-11 1866  ax-12 1878  ax-13 2026  ax-ext 2380  ax-rep 4506  ax-sep 4516  ax-nul 4524  ax-pow 4571  ax-pr 4629  ax-un 6573 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 368  df-an 369  df-3an 976  df-tru 1408  df-ex 1634  df-nf 1638  df-sb 1764  df-eu 2242  df-mo 2243  df-clab 2388  df-cleq 2394  df-clel 2397  df-nfc 2552  df-ne 2600  df-ral 2758  df-rex 2759  df-reu 2760  df-rab 2762  df-v 3060  df-sbc 3277  df-csb 3373  df-dif 3416  df-un 3418  df-in 3420  df-ss 3427  df-nul 3738  df-if 3885  df-pw 3956  df-sn 3972  df-pr 3974  df-op 3978  df-uni 4191  df-iun 4272  df-iin 4273  df-br 4395  df-opab 4453  df-mpt 4454  df-id 4737  df-xp 4828  df-rel 4829  df-cnv 4830  df-co 4831  df-dm 4832  df-rn 4833  df-res 4834  df-ima 4835  df-iota 5532  df-fun 5570  df-fn 5571  df-f 5572  df-f1 5573  df-fo 5574  df-f1o 5575  df-fv 5576  df-riota 6239  df-ov 6280  df-oprab 6281  df-mpt2 6282  df-1st 6783  df-2nd 6784  df-preset 15879  df-poset 15897  df-plt 15910  df-lub 15926  df-glb 15927  df-join 15928  df-meet 15929  df-p0 15991  df-p1 15992  df-lat 15998  df-clat 16060  df-oposet 32174  df-ol 32176  df-oml 32177  df-covers 32264  df-ats 32265  df-atl 32296  df-cvlat 32320  df-hlat 32349  df-lines 32498  df-psubsp 32500  df-pmap 32501  df-padd 32793  df-lhyp 32985 This theorem is referenced by:  cdleme11k  33266
 Copyright terms: Public domain W3C validator