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Mathbox for Norm Megill |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdleme11g | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. Lemma leading to cdleme11 33848. (Contributed by NM, 14-Jun-2012.) |
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cdleme11.l |
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cdleme11.j |
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cdleme11.m |
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cdleme11.a |
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cdleme11.h |
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cdleme11.u |
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cdleme11.c |
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cdleme11.d |
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cdleme11.f |
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cdleme11g |
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1 | cdleme11.f |
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2 | 1 | oveq2i 6306 |
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3 | simp1l 1033 |
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4 | simp22l 1128 |
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5 | hllat 32941 |
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6 | 3, 5 | syl 17 |
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7 | simp23 1044 |
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8 | eqid 2453 |
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9 | cdleme11.a |
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10 | 8, 9 | atbase 32867 |
. . . . . 6
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11 | 7, 10 | syl 17 |
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12 | simp1 1009 |
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13 | simp21 1042 |
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14 | cdleme11.l |
. . . . . . 7
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15 | cdleme11.j |
. . . . . . 7
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16 | cdleme11.m |
. . . . . . 7
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17 | cdleme11.h |
. . . . . . 7
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18 | cdleme11.u |
. . . . . . 7
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19 | 14, 15, 16, 9, 17, 18, 8 | cdleme0aa 33788 |
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20 | 12, 13, 4, 19 | syl3anc 1269 |
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21 | 8, 15 | latjcl 16309 |
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22 | 6, 11, 20, 21 | syl3anc 1269 |
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23 | 8, 9 | atbase 32867 |
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24 | 4, 23 | syl 17 |
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25 | 8, 9 | atbase 32867 |
. . . . . . . 8
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26 | 13, 25 | syl 17 |
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27 | 8, 15 | latjcl 16309 |
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28 | 6, 26, 11, 27 | syl3anc 1269 |
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29 | simp1r 1034 |
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30 | 8, 17 | lhpbase 33575 |
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31 | 29, 30 | syl 17 |
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32 | 8, 16 | latmcl 16310 |
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33 | 6, 28, 31, 32 | syl3anc 1269 |
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34 | 8, 15 | latjcl 16309 |
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35 | 6, 24, 33, 34 | syl3anc 1269 |
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36 | 8, 14, 15 | latlej1 16318 |
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37 | 6, 24, 33, 36 | syl3anc 1269 |
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38 | 8, 14, 15, 16, 9 | atmod1i1 33434 |
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39 | 3, 4, 22, 35, 37, 38 | syl131anc 1282 |
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40 | 2, 39 | syl5eq 2499 |
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41 | simp22 1043 |
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42 | 14, 15, 16, 9, 17, 18 | cdleme0cq 33793 |
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43 | 12, 13, 41, 42 | syl12anc 1267 |
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44 | 43 | oveq2d 6311 |
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45 | 8, 15 | latj12 16354 |
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46 | 6, 24, 11, 20, 45 | syl13anc 1271 |
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47 | 8, 15 | latj13 16356 |
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48 | 6, 24, 26, 11, 47 | syl13anc 1271 |
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49 | 44, 46, 48 | 3eqtr4d 2497 |
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50 | 49 | oveq1d 6310 |
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51 | 8, 14, 16 | latmle1 16334 |
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52 | 6, 28, 31, 51 | syl3anc 1269 |
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53 | 8, 14, 15 | latjlej2 16324 |
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54 | 6, 33, 28, 24, 53 | syl13anc 1271 |
. . . . 5
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55 | 52, 54 | mpd 15 |
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56 | 8, 15 | latjcl 16309 |
. . . . . 6
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57 | 6, 24, 28, 56 | syl3anc 1269 |
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58 | 8, 14, 16 | latleeqm2 16338 |
. . . . 5
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59 | 6, 35, 57, 58 | syl3anc 1269 |
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60 | 55, 59 | mpbid 214 |
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61 | cdleme11.c |
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62 | 61 | oveq2i 6306 |
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63 | 60, 62 | syl6eqr 2505 |
. 2
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64 | 40, 50, 63 | 3eqtrd 2491 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1671 ax-4 1684 ax-5 1760 ax-6 1807 ax-7 1853 ax-8 1891 ax-9 1898 ax-10 1917 ax-11 1922 ax-12 1935 ax-13 2093 ax-ext 2433 ax-rep 4518 ax-sep 4528 ax-nul 4537 ax-pow 4584 ax-pr 4642 ax-un 6588 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3an 988 df-tru 1449 df-ex 1666 df-nf 1670 df-sb 1800 df-eu 2305 df-mo 2306 df-clab 2440 df-cleq 2446 df-clel 2449 df-nfc 2583 df-ne 2626 df-ral 2744 df-rex 2745 df-reu 2746 df-rab 2748 df-v 3049 df-sbc 3270 df-csb 3366 df-dif 3409 df-un 3411 df-in 3413 df-ss 3420 df-nul 3734 df-if 3884 df-pw 3955 df-sn 3971 df-pr 3973 df-op 3977 df-uni 4202 df-iun 4283 df-iin 4284 df-br 4406 df-opab 4465 df-mpt 4466 df-id 4752 df-xp 4843 df-rel 4844 df-cnv 4845 df-co 4846 df-dm 4847 df-rn 4848 df-res 4849 df-ima 4850 df-iota 5549 df-fun 5587 df-fn 5588 df-f 5589 df-f1 5590 df-fo 5591 df-f1o 5592 df-fv 5593 df-riota 6257 df-ov 6298 df-oprab 6299 df-mpt2 6300 df-1st 6798 df-2nd 6799 df-preset 16185 df-poset 16203 df-plt 16216 df-lub 16232 df-glb 16233 df-join 16234 df-meet 16235 df-p0 16297 df-p1 16298 df-lat 16304 df-clat 16366 df-oposet 32754 df-ol 32756 df-oml 32757 df-covers 32844 df-ats 32845 df-atl 32876 df-cvlat 32900 df-hlat 32929 df-psubsp 33080 df-pmap 33081 df-padd 33373 df-lhyp 33565 |
This theorem is referenced by: cdleme11h 33844 cdleme11j 33845 cdleme15a 33852 |
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